Лекция_2_фарм (1)

1. Лекция 2. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Пары

2.

Ян Дидерик
Ван-дер-Ваальс
Нидерландский
физик, лауреат
Нобелевской
премии по
физике в 1910 г.
Ван дер Ваальс работал учителем младшей школы в
своём родном городе Лейден. Без получения
допуска к учёбе в университете (Abitur,
вольнослушатель), он посещал тем не менее с 1862
по 1865 гг. лекции и семинары в Лейденском
университете. Таким образом ему удалось
расширить свой сертификат учителя на области
физики и математики в средней школе. С 1864 г.
он занял должность учителя в Девентере. С 1866 г.
работал в школе в Гааге, где впоследствии стал
директором. После изменения законов у него
появилась возможность продолжить обучение в
университете. Удостоен Лейденским университетом
учёной степени доктора философии в 1873 г. за
диссертацию, признаваемую ныне классической:
«Over de continuïteit van den gasen vloeistoftoestand»
Джеймс Клерк Максвелл, сказал о работе Ван дер
Ваальса: «Она сразу поставила его имя в один ряд с
самыми выдающимися именами в науке»

3. 1. Реальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса

Уравнение Клапейрона-Менделеева достаточно
хорошо описывает газ при высоких температурах
и низких давлениях, когда он находится в
условиях
достаточно
далёких
от
условий
конденсации. Однако для реального газа это не
всегда
выполняется
и
тогда
приходится
учитывать
потенциальную
энергию
взаимодействия молекул газа между собой.
Простейшим
уравнением
состояния,
описывающим
неидеальный
газ,
является
уравнение, предложенное в 1873 г. И. Д. Ван-дерВаальсом (1837 - 1923).
Для описания свойств реального газа необходимо
учитывать собственный объем молекул и силы
притяжения между молекулами.

4.

F
Модель идеального газа
взаимодействие
упругим ударом
0
r0
r
Модель реального газа
F

5.

Учет конечных размеров молекул приводит к тому, что объем, доступный
для свободного движения молекул, оказывается меньше объема V,
занимаемого газом, на некоторую величину b, равную объему самих
молекул. В связи с этим в уравнении состояния газа для одного моля
PV = RТ
вместо объема V надо написать объем , т. е.
P=RТ.
RT
Это означает, что давление реального газа P=
V b
занимающего объем V при температуре Т, несколько больше давления
идеального газа при тех же условиях.
Величину поправки b на собственный объем молекул можно вычислить.
Обозначим через Vо объем одной молекулы. Если число молекул в газе
N, то суммарный объем всех молекул равен (NVо).
Значит мы можем вести в уравнение состояния поправку b,
учитывающую собственный объем молекул.

6.

Теперь учтем силы взаимного притяжения молекул.
Давления, обусловленного силами молекулярного притяжения, давление
газа на стенку будет на некоторую величину ΔP меньше давления P,
вычисленного без учета сил молекулярного притяжения. Давление,
оказываемое газом на стенку, равно:
RT
P
P
V b
Можно лишь считать, что сила, действующая на молекулу,
пропорциональна концентрации n молекул. Так как число молекул,
расположенных у стенки сосуда, также пропорционально концентрации, то
уменьшение давления можно считать пропорциональным n2. Учитывая, что
n =N/V, ΔP ~ 1/V2,
т. е. обратно пропорционально квадрату объема газа. Если ввести
некоторый коэффициент a, то поправку на давление можно записать в
виде:
Имеем:
RT
a
a
P
2
P 2
V b V
V
Это и есть уравнение Ван-дер-Ваальса.
a
P 2 V b RT
V

7.

Величины а и b в этом уравнении для каждого газа могут быть
измерены экспериментально. Так, если - параметры газа в одном
состоянии, а - параметры того же газа в другом состоянии, то имеем
систему уравнений:
a
P1 2 V1 b RT1
V1
a
P2 V 2 V2 b RT2
2
По известным значениям параметров в двух состояниях можно
вычислить коэффициенты a и b. Экспериментальная проверка
уравнения Ван-дер-Ваальса показывает, что оно значительно лучше
описывает свойства газов, чем уравнение Клапейрона - Менделеева.

8. 2.Экспериментальные изотермы реального газа. Фазовый переход газ-жидкость.

2.Экспериментальные изотермы
реального газа. Фазовый переход газжидкость.
При температурах ниже критической между изотермой Ван-дерВаальса и изотермой, получаемой опытным путем, обнаруживается
существенное различие.

9.

Реальный газ
Изотермы реального газа
(схематично)
Синие — изотермы при
температуре ниже критической.
Зелёные участки на них —
метастабильные состояния.
Участок левее точки F —
нормальная жидкость.
Точка F — точка кипения.
Прямая FG — равновесие жидкой и
газообразной фазы.
Участок FA — перегретая жидкость.
Участок F′A — растянутая жидкость
(p<0).

10.

Реальный газ
Участок AC — аналитическое
продолжение изотермы, физически
невозможен.
Участок CG — переохлаждённый
пар.
Точка G — точка росы.
Участок правее точки G —
нормальный газ.
Площади фигуры FAB и GCB равны.
Красная — критическая изотерма.
K — критическая точка.
Голубые — сверхкритические
изотермы

11.

Метастабильное состояние (от
греч. μετα «через» и лат. stabilis
«устойчивый») — состояние
квазиустойчивого равновесия
физической системы, в котором
система может находиться
длительное время.
Что такое метастабильное
состояние, может быть понятно из
приведенного справа рисунка

12.

Опр. Испарение - непрерывный процесс вылета
молекул с поверхности жидкости, обусловленный
их тепловым движением.

13. 3. Водяной пар. Основные понятия и определения

Опр. Парообразование – процесс перехода вещества из
жидкого состояния в газообразное.
Опр. Испарение – парообразование, происходящее при
любой температуре со свободной поверхности жидкости
или твердого тела. Интенсивность испарения возрастает с
увеличением температуры.
Опр. Кипение – процесс интенсивного парообразования
как на свободной поверхности жидкости, так и внутри нее,
протекающий при постоянной температуре tн - температуре
кипения (или температуре насыщения).

14.

Опр. Конденсация – процесс перехода вещества из газообразного
состояния в жидкое или твердое. Как и процесс парообразования,
протекает при постоянной температуре, если при этом давление не
изменяется. Жидкость, полученную при конденсации пара, называют
конденсатом.
Опр. Сублимация – процесс перехода твердого вещества
непосредственно в пар. Обратный процесс перехода пара в твердое
состояние называется десублимацией.
Опр. Насыщенный пар – находящийся в динамическом равновесии
с жидкостью и имеющий при данной температуре максимальную
плотность. С изменением температуры жидкости равновесие
нарушается, вызывая соответствующие изменения плотности и
давления насыщенного пара.

15.

Опр. Сухой насыщенный пар – насыщенный пар при данном
давлении, в котором отсутствуют взвешенные высокодисперсные
частицы жидкой фазы.
Состояние сухого насыщенного пара определяется только одним
параметром – давлением, или удельным объемом, или температурой.
Опр. Влажный насыщенный пар – насыщенный пар, в котором
содержатся взвешенные высокодисперсные частицы жидкой фазы,
равномерно распределенные по всей массе пара, т.е. двухфазная
система, состоящая из сухого насыщенного пара и жидкости.
Опр. Степень сухости влажного пара (паросодержание) или
массовая доля сухого насыщенного пара – отношение массы сухого
насыщенного пара к суммарной массе влажного насыщенного пара
(смеси пар-жидкость), х:

16.

Опр. Степень влажности пара – массовая доля кипящей жидкости
во влажном паре, (1 – х). Для кипящей жидкости при температуре
насыщения х = 0, для сухого насыщенного пара
х = 1. Степень сухости
пара изменяется в пределах от 0 до 1.
Состояние влажного пара определяется двумя величинами:
температурой (или давлением) и каким-либо другим параметром,
например, степенью сухости пара.
Опр. Перегретый пар при данном давлении имеет более высокую
температуру, чем температура насыщения (t > tн). Нельзя получить
перегретый пар над поверхностью жидкости.
Температура перегретого пара, так же как и любого газа, является
функцией объема и давления. Перегретый пар является ненасыщенным,
так как при данном давлении удельный объем перегретого пара больше
удельного объема сухого насыщенного пара, а плотность меньше.

17.

Опр. Удельная теплота парообразования, r –
количество теплоты, затраченное на парообразование 1 кг
воды при температуре кипения до сухого насыщенного
пара.
Опр. Удельная теплота перегрева – количество
теплоты, которое необходимо затратить на перегрев 1 кг
сухого пара до требуемой температуры при постоянном
давлении.

18.

Влажный воздух представляет собой смесь газов, один из компонентов
которой ─ водяной пар ─ при снижении температуры может переходить
в другую фазу (жидкую или твёрдую) и вследствие этого выпадать из
смеси.
В этом и состоит принципиальное отличие влажного воздуха от обычных
газовых смесей.
Влажный воздух при малых давлениях с достаточной точностью его
компоненты воздух и водяной пар, можно использовать закономерности,
сформулированные для идеально-газовых смесей.
Следовательно, в соответствие с законом Дальтона ─ каждый отдельный
газ ведёт себя так, как будто он один при температуре газовой смеси
занимает весь объём смеси, или, что тоже самое, сумма парциальных
давлений газов, входящих в газовую смесь, в данном случае влажного
воздуха, равна общему давлению смеси.
Обозначив парциальное давление сухого воздуха рвоздуха, парциальное
давление водяного пара рп и давление смеси, т.е. влажного воздуха, рσ,
получим в соответствии с законом Дальтона зависимость:
рвв = рвоздуха + рп.

19. Так как обычно давление влажного воздуха равно атмосферному давлению (В), то приведенное выше уравнение можно записать: В =

рвоздуха + рп.
Чем больше водяного пара находится в паровоздушной смеси, тем больше
парциальное давление водяного пара в смеси. Однако, парциальное
давление водяного пара во влажном воздухе не может быть выше
давления насыщения (рs) при данной температуре влажного воздуха,
следовательно рп ≤ рs.
Следовательно, максимальное парциальное давление водяного пара во
влажном воздухе рвв определяется только температурой смеси и не
зависит от давления смеси.
Влажный воздух, у которого рп < рs называют ненасыщенным, а у
которого
рп = рs ─ насыщенным. Водяной пар, содержащийся в ненасыщенном
влажном паре (т.е. пар, у которого рп < рs), находится в перегретом
состоянии.

20. Если понижать температуру ненасыщенного влажного воздуха, сохраняя его давление постоянным, то можно достигнуть состояния

насыщения.
При этом перегретый водяной пар, имеющий начальную температуру t1
будет охлаждён до температуры t2, для которой давление пара
соответствует состоянию насыщения, и при дальнейшем понижении
температуры из воздуха будет выпадать влага и уменьшаться
парциальное давление пара. Данное явление наблюдается в
повседневной нашей жизни когда образуется туман, а на почве
появляются капельки влаги - роса. Поэтому температура, при которой
давление пара рп становится равным рs, называется точкой росы.

21. Для характеристики влажного воздуха используются следующие показатели. Опр. Массовое влагосодержание d – это отношение

массового
количества влаги, содержащейся во влажном воздухе gводы, к массовому
количеству сухого воздуха gвоздуха: