Презентация по теме _Симметрия. Осевая симметрия._ (6 класс)

1.

Симметрия.
Осевая симметрия

2.

Симметрия
В переводе с греческого слово «симметрия» означает «соразмерность,
пропорциональность, одинаковость в расположении частей». Взгляните на
лист, бабочку, божью коровку – это лишь некоторые проявления
симметрии в природе.

3.

С давних времен люди использовали симметрию в архитектуре, предметах
быта, орнаментах.

4. Рассмотрим осевую симметрию или симметрию относительно прямой.

Рассмотрим
осевую
относительно прямой.
симметрию
или
симметрию
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной
прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии
от неё называются симметричными относительно
данной прямой.

5. Построение точки, симметричной данной точке относительно прямой k

1.Постройте прямую k и точку А, не лежащую на прямой к.
2.Проведите перпендикуляр к прямой к из точки А , он пересечет
прямую к в точке О.
3.Измерьте расстояние АО и отложите его на перпендикуляре от
точки О — это ОА1; получите точку А1; ОА = ОА1.
4.Точка А1 симметрична точке А, она лежит на перпендикуляре
к
прямой
к
на
равном
от
нее
расстоянии.

6. Задание1.На рисунке изображены две фигуры и прямая а. Назовите пары точек , симметричных относительно прямой а.

7. Построение фигуры, симметричной данной фигуре относительно прямой l

I. Если дан отрезок, то достаточно построить точки, симметричные
концам отрезка относительно прямой I, и соединить их; получите отрезок,
равный данному и симметричный данному относительно прямой I.
1.Проведите прямые АА1
перпендикулярно l и BB1
перпендикулярно l.
2.Отложите ОА1 = ОА и О1В1=О1В
3.Соедините точки А1 и В1
отрезком А1В1, от будет
симметричен отрезку АВ
относительно прямой l.

8.

II. Если дан треугольник, то надо построить три точки, симметричные вершинам
треугольника, и соединить их отрезками; получите треугольник, симметричный
данному относительно прямой.

9. Если фигуры симметричны то они равны.

10. В пространстве аналогом осевой симметрии является симметрия относительно плоскости – зеркальная симметрия.

Всё, что вы делаете
правой рукой, ваше
отражение делает
левой, и наоборот.

11.

Две фигуры называются симметричными относительно
прямой к, если каждой точке одной фигуры
соответствует симметричная ей точка относительно
прямой к. Прямая к – ось симметрии.

12.

Многие фигуры имеют оси симметрии
Например, квадрат имеет
четыре оси симметрии,
ромб – две,
равнобедренная трапеция
– одну, прямоугольник –
две, окружность –
множество (каждый
диаметр – ось симметрии),
равнобедренный
треугольник – одну,
равносторонний
треугольник – три.

13.

У произвольного параллелограмма
нет ни одной оси симметрии.
У произвольного треугольника
нет осей симметрии.

14.

Задание2. Найди лишнюю фигуру.