Случайная величина

1.

ТВиМС
Тема :
Случайная
величина

2.

Определение
Случайной
величиной
называется
переменная
величина, которая может
принимать те или иные
значения в зависимости от
случая.

3.

Примеры случайной величины
количество очков на грани
игрального куба

4.

Примеры случайной величины
Рост случайно выбранного
человека

5.

Примеры случайной величины
Время бесперебойной работы
телевизора.

6.

Случайные величины
обозначаются
прописными
буквами
латинского алфавита: X, Y,
Z и т. д., а их значения –
соответствующими
строчными буквами: x, y, z
и т. д.

7.

Случайная величина
Дискретная
Непрерывная

8.

Определение
Дискретная
случайная
величина принимает отдельно
взятые,
изолированные
значения. Количество этих
значений конечно либо
бесконечно, но счётно.

9.

Примеры дискретной случайной величины :
число студентов, отсутствующих в
группе
• среднее
значение
оценки
за
контрольную работу в группе.

10.

Определение
Непрерывная случайная
величина может принимать любые
значения в заданном диапазоне.
Множество значений
непрерывной случайной величины несчетно
и обычно представляет собой некоторый
промежуток – конечный или бесконечный.

11.

Примеры непрерывной случайной величины
Изменение температуры.

12.

Примеры непрерывной случайной величины
Время ожидания автобуса на
остановке.

13.

Примеры непрерывной случайной величины
Время необходимое для того, чтобы добраться из
школы домой.

14.

Функция, связывающая
значения случайной величины
с соответствующими им
вероятностями,
называется законом
распределения дискретной
случайной величины.

15.

ОСНОВНОЕ
СВОЙСТВО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
СУММА ВСЕХ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
РАВНА ЕДИНИЦЕ.
Объясняется это тем, что сумма вероятностей всех значений случайной
величины равна сумме вероятностей всех элементарных событий.

16. Распределение вероятностей можно задать таблицей, графиком, диаграммой, формулами или даже словесным описанием.

17.

Закон распределение удобно задавать в виде следующей
таблицы: