Лекция №11.4с_весна

1.

Лекция № 11. Элементы математической
статистики. Разбор примера.
АиВТ, 4 семестр
Доцент Голицына М. Г.

2.

На потоке МЭБ в 2018 году были собраны данные о росте
юношей, присутствовавших на лекции по статистике.
Объём выборки n=30.
-размах
выборки
Разбиваем на k равных интервалов.
- ширина
интервалов
- частота -количество
элементов выборки, попавших
в - интервал

3.

168, 170,172,173,174(2), 175,176(2),177,179(3),180,182(4),
183,184(2),186(2),187,188,191(2),195,198
- относительная частота
- середина -интервала
Варианты, попадающие на границу, относим к левому краю.

4.

- эмпирическая функция распределения. Разрывы в серединах интервалов.
- вероятность того, что случайный
человек из этой выборки ниже 185 см.

5.

Гистограмма может быть по частотам
или по относительным частотам
Полигон частот -ломаная, соединяющая середины отрезков
на гистограмме относительных частот (аналог плотности)

6.

Точечные оценки параметров распределения.
- эмпирическое среднее
- эмпирическая
дисперсия

7.

Коэффициент вариации V в не слишком маленькой
выборке должен быть V<0.33
- центральный момент порядка
- дисперсия

8.

Коэффициент асимметрии характеризует симметричность
распределения относительно х (для N
Эксцесс - мера островершинности по сравнению с N.
(нормальное распределение Е ~0)

9.

Выборочная мода: при интервальной группировке берём
интервал с максимальной частотой (у нас k =3)

10.

Выборочная медиана. Медианный интервал

11.

Предварительная проверка на нормальность.
1. В интервалы
попадают 68%, 95% и 100% выборки.
2. V<0,33 - вариация
3. Эксцесс и асимметрия близки к 0
4.

12.

Не считали…
Предварительный анализ показывает:
Распределение роста юношей не противоречит
предположению о нормальности распределения.