КТ2 Федченко

1. Решение задач на дедукцию и индукцию

Выполнил:Федченко Тимофей Владимирович

2. Задачи на дедукцию

• 1. Кто разлил сок?
Четверо: Ира («Это разлил Юра»), Юра («Это разлила
Зоя»), Зоя («Я не лила»), Костя («Юра врёт»). Один говорит
правду, трое лгут. Кто разлил сок?
Ответ: Юра

3. Задачи на дедукцию

• 2. Мудрецы и зеркало
• Всего шляп: 2 белых, 2 чёрных. Трое стоят в круг, видят
только шляпы других (себя не видят). Каждому сказали: «На
вас может быть белая или чёрная шляпа, но не обязательно
все цвета использованы». Первый: «Не знаю свой цвет».
Второй: «Тоже не знаю». Третий: «А я знаю — у меня
чёрная». Всего шляп на троих — две чёрные и одна
белая. Какого цвета шляпа у второго?
• Ответ: белая

4. Задачи на дедукцию

• 3. Задача про судей
• Р: «С — лжец».
• С: «Т — рыцарь».
• Т: «Р и С — оба лжецы».
• Кто рыцарь, кто лжец?
• Ответ: Р — рыцарь, С — лжец, Т — лжец

5. Задачи на индукцию

• 1. Продолжи ряд чисел
Найдите следующие два числа в последовательности:
1, 4, 9, 16, 25, 36, ?, ?
Ответ: 49, 64

6. Задачи на индукцию

• 2. Разрезание круга хордами
Какое максимальное количество частей может разделить
круг 4 хордами (отрезками, не обязательно через центр),
если никакие три не пересекаются в одной точке и концы
хорд лежат на окружности?
Подсказка: хорда — это не полная прямая, а только
отрезок.
Ответ: 11 частей

7. Задачи на индукцию

• 3. Секретная функция
Вход (X) → Выход (Y):
1→1
2→5
3 → 11
4 → 19
5 → 29
Чему равен Y для X = 8? Какое правило?
Ответ: 71

8. Спасибо за внимание