Зачем дизайнеру нужна математика. Ярославцев Артём

1. Зачем дизайнеру нужна математика?

Обучающийся группы 135
Выполнил : Ярославцев А.Э.
Преподаватель: Ефремова Людмила Владимировна
Челябинск, 2026

2. Зачем дизайнерам вообще нужна математика?

Математика — это основа работы графических программ. Дизайнер не
решает уравнения на бумаге, но использует математические алгоритмы
каждый день: при расчете сеток, масштабировании векторов,
кодировании цвета и настройке типографики.
Графический дизайн — это область, где творчество и эстетика играют
ключевую роль. Однако, несмотря на то что графический дизайн в
первую очередь ассоциируется с художественным вкусом и умением
работать с цветом, формой и композицией, математика также занимает
важное место в этом процессе. Хотя графические дизайнеры могут не
решать сложные математические уравнения ежедневно, знание основ
математики и умение применять её принципы могут значительно
обогатить их работу и помочь достичь профессионального роста.
2

3. Пропорции и модульная сетка

a: b= b : c или с : b= b : а
Модульная сетка — это система организации объектов
в макете, основанная на колонках, рядах и отступах
между ними. По направляющим сетки дизайнер
выравнивает все элементы сайта: текстовые блоки,
картинки, кнопки, фактоиды.
Золотое сечение (1:1.618) и правило третей — это
чистая математика. Они делают композицию
сбалансированной и приятной глазу. Без них дизайн
выглядит хаотичным. Соотношение двух величин при
котором большая величина относится к меньшей так
же, как сумма этих величин к большей, то есть является
универсальным.
На практике всё просто: дизайнер берёт сетку и
раскладывает по ней блоки, а золотое сечение помогает
подобрать правильные размеры — например, ширину
колонок или высоту шапки сайта. Так страница не
разваливается на части, а смотрится цельно и
аккуратно.
3

4. Векторная графика

Векторная графика — это способ создания
изображений, который основан на математическом
описании простых фигур: точек, линий, кругов,
эллипсов и многоугольников.
Каждый объект в векторном рисунке задаётся
координатами, параметрами и атрибутами — по сути,
это набор математических формул. Именно благодаря
формулам такие изображения можно увеличивать
сколько угодно — логотипы, иконки и любые другие
элементы не теряют чёткости и не размываются.
На практике дизайнер использует векторную графику
везде, где нужны масштабируемые элементы:
логотипы, иконки, шрифты, макеты для печати.
Математика здесь работает так: программа не хранит
каждый пиксель, а запоминает формулы линий и
кривых, поэтому картинка остаётся идеально ровной
при любом размере.
4

5. Типографика — числа в каждом шрифте

Цифры бывают разной высоты: одни как
заглавные буквы, другие — как строчные. В
таблицах используют ровные (моноширинные)
цифры, чтобы столбцы не съезжали. Размер букв,
расстояние между строками и ширина символов
считаются по формулам.
Kerning, leading, tracking — это расстояния в
пикселях. Размер шрифта, межстрочный интервал
— всё задаётся числами. Без точных значений
текст будет «прыгать».
На практике: дизайнер выбирает шрифт с
нужным начертанием цифр для таблиц, ценников
или дат, чтобы информация читалась легко и
выглядела аккуратно
5

6. Анимация = кривые и формулы

Безье-кривые (Bézier) — это чистая математика,
где кривая строится по контрольным точкам с
помощью формул . Easing-функции (функции
плавности) задают характер движения: плавное
начало, резкий толчок или замедление в конце.
В математике кривая — это геометрическое
понятие, линия, которую можно представить как
траекторию движущейся точки . По сути, кривая
определяется уравнением или непрерывным
отображением . Если упростить: это линия,
которую можно нарисовать, не отрывая
карандаша от бумаги . В анимации именно
кривые Безье (математические формулы) задают
плавные траектории движения объектов.
На практике: дизайнер выбирает easing-функцию
в программе (например, ease-in, ease-out), чтобы
анимация выглядела естественно, а не дёргано .
6

7. Цвет — это тоже математика

Цветовой круг, гармоничные палитры,
температура цвета — всё это математические
модели. HSL-модель — это просто конвертация:
градусы (оттенок), проценты (насыщенность) и
проценты (яркость).
Что из математики используется: углы
(градусы на цветовом круге), проценты для
насыщенности и яркости, формулы перевода из
одной цветовой модели в другую (например, HSL
в RGB), координаты на цветовых осях.
На практике: дизайнер крутит ползунки в
программе — задаёт угол оттенка (0–360°),
процент насыщенности и яркости, чтобы
подобрать цвет. Или использует готовые
формулы гармоний: комплементарные (цвета
напротив друг друга), триадные (треугольник на
круге) и другие — это тоже чистая математика,
которая гарантирует, что цвета будут сочетаться.
7

8. 3D и перспектива

Blender, Cinema 4D — это пространственные
координаты X, Y, Z. Перспектива, освещение,
отражения — всё считается математикой в
реальном времени.
Что из математики используется: координаты
(X, Y, Z), векторы для направления света и
движения, матрицы для поворота и
масштабирования, геометрические формулы для
расчёта теней и отражений.
На практике: дизайнер двигает объекты по осям в
программе, настраивает камеру и свет.
Программа в реальном времени пересчитывает
все формулы — как падает свет, где тени, как
объект отражает окружение.
8

9. Вывод

Математика обеспечивает порядок и точность в дизайне. Без
математических расчетов невозможно создать качественный цифровой
продукт. Математика — обязательная основа для профессионального
дизайна. Без неё элементы в макете размещаются с погрешностями.
Математические принципы обеспечивают правильную композицию.
9

10. Источники

https://www.pvsm.ru/veb-dizajn/270910/print/#1
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Правило_третей
https://dzen.ru/
https://habr.com/
https://www.home-secret.ru/
https://www.unisender.com/
https://www.artlebedev.ru/
https://ru.wikipedia.org/wiki/Векторная_графика
https://dsgners.ru/
https://www.interface.ru/
https://infourok.ru/konspekt-po-discipline-eb-dizayn-na-temu-krivie-beze-2926796.html
https://developer.chrome.com/
https://web.developers.google.cn/
https://blog.logto.io/
https://www.bibliofond.ru/
https://portal.tpu.ru/
https://webgl2fundamentals.org/
https://infourok.ru/
https://cyberleninka.ru/article/n/aktualizatsiya-mezhpredmetnyh-svyazey-pri-izuchenii-matematiki-i-kompyuternoy-grafiki-bakalavrami-pedagogicheskogo-obrazovaniya
http://ru.aurora-journals.com/library_read_article.php?id=30637
https://raw.githubusercontent.com/ai/easings.net/912eead64f4b78a44b83cd461971c6974192ca87/index.ru.html
https://pcnews.ru/blogs/%5Bperevod%5D_put_k_potrasausemu_css_easing_s_pomosu_novoj_funkcii_linear-1437338.html
https://patents.google.com/patent/US20210400296A1/en
https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~bruno.duchesne/enseignement/visualisation_3D/g%c3%a9om%c3%a9trie-projective.html
https://cyberleninka.ru/article/n/sintez-fraktalnoy-geometrii-i-dizayna-teoreticheskie-osnovy-i-prakticheskoe-primenenie
Изображения:
https://telegra.ph/Matematicheskie-Kartinki-Dlya-Prezentacij-01-19#1
https://www.media4math.com/library/search?f%5b0%5d=grade_range%3a830&f%5b1%5d=grade_range%3a832&f%5b2%5d=grade_range%3a1403&page=1
https://iconscout.com/de/all-assets/mathematische-modelle
https://github.com/sfi0zy/math-slides#1
https://icons8.jp/illustrations/t/mathematics
https://infourok.ru/issledovatelskiy-proekt-po-matematike-po-teme-matematika-v-tvorchestve-dlya-klassov-2141752.html#cmts#1
10