7. Синус. Косинус. Тангенс 1 урок (2)

1.

2.

3.

Повторение
К
В
A
Найти
sin K , cos K ,
tgK , ctgK
sin В, cos В,
tgВ, ctgB
AK
AB
= cos B sin B =
sin K =
KB
KB
AK
= sin B cos B = AB
cos K =
KB
KB
AB
KA
tgK =
tgB =
KA
AB
АВ
КА
сtgB =
сtgK =
КA
АВ
1
tgK =
tgB

4.

Повторение
1
sin 30 = = cos 600
2
A
0
300
3
0
=
sin
60
cos 30 =
2
0
2
3
1
3
tg 30 =
=
3
3
0
1
tg 60 =
0 = 3
tg 30
0
В
1
C

5.

Повторение
A
1
2
sin 45 =
=
2
2
0
450
2
В
1
1
C
1
2
cos 45 =
=
2
2
0
tg 450 = 1

6.

300 450 600
sin a
cos a
tga
1
2
2
2
3
2
3
2
2
2
1
2
3
3
1
3

7.

Единичная полуокружность
r=1
MD
sin a =
OМ
у
sin a =
1
y
h
sin a = у
M(x;y)
y
O
a
x
D
x
*
OD
cos a =
OМ
x
cos a =
1
cos a = х
*

8.

a из промежутка 0 £ a £ 180
синусом угла a называется ордината y точки М, а
косинусом угла a – абсцисса x точки М.
0
Для любого угла
y
a =0
0
!
sin 0 = 0,
0
0
cos 0 = 1,
0
C(0;1)
a = 90
sin 90 = 1,
0
0
cos 90 = 0,
0
a = 180
B(-1;0)
O
A(1;0)
x
0
sin 180 0 = 0,
cos180 0 = -1.

9.

a острый, то sin a > 0 и cos a > 0
Если угол a тупой, то sin a > 0 и cos a < 0
Если угол
y
1 0 £ sin a £ 1
II
-1
!
I
O 0
- 1 £ cos a £ 1
!
1
x
!

10.

№ 1011
Может ли абсцисса точки единичной
полуокружности иметь значения
0,3 Î [-1;1]
y
– 2,8 Ï [-1;1]
1
Î [-1;1]
3
-1
O
- 1 £ cos a £ 1
1
x
1 Î [-1;1]
3
2 Ï [-1;1]
1
3

11.

№ 1011
Может ли ордината точки единичной
полуокружности иметь значения
0,6
y
0 £ sin a £ 1
Î [0;1]
– 0,3 Ï [0;1]
1
O 0
x
7
Ï [0;1]
1
7
Î [0;1]
1,002 Ï [0;1]

12.

y
a
Тангенсом угла
C(0;1) (
отношение
B(-1;0) O
a ¹ 0 ) называется
sin a = у
sin a
sin a
, т. е. tga =
cos a
cos a
cos a = х
x
*
A(1;0)
00
300
450
600
900
1800
0
1
2
2
2
3
2
1
0
cos a
1
2
2
1
2
0
–1
tga
3
2
0
3
3
1
3
–
0
sin a