Лекция 4

1.

Однородные координаты в кинематике
манипуляторов роботов. Матрицы перехода 4×4
кинематических пар 5-го класса
Наиболее часто используются матрицы перехода размером 4×4,
позволяющие осуществлять одновременно поворот и перенос
(смещение) одних координат по отношению к другим.
В этом случае для описания положения точки в пространстве
используются однородные координаты, в которых к обычным
координатам добавляется четвертая, равная единице. То есть
координатами точки будут (xi, yi zi, 1). Если известны однородные
координаты (xi, yi, zi, 1) вектора Ri некоторой точки Ai в «старой» i-ой
системе координат, то однородные координаты (xi-1, yi-1, zi-1, 1) вектора Ri1 этой точки Ai в «новой» (i-1)-й системе координат рассчитываются в
общем случае по известным формулам:

2.

3.1)