ВИС 8 материал к уроку 18.09.2026

1.

18.09.2026г.

2.

Нельзя предвидеть многие события даже недалёкого
будущего:
длительность
начавшегося
телефонного разговора;
или
- количество ошибок
контрольной работе;
школьника
в
- количество очков
игральной кости;
выпавших
при
будущего
предстоящей
бросании
- на какой лотерейный билет выпадет главный приз;
- будет ли завтра дождь;
- какая команды выиграет чемпионат по футболу и
т.д.

3.

Случайное событие
это явление, которое происходит в
результате осуществления какого-либо
определенного комплекса условий.

4.

Случайный опыт
(случайный эксперимент)
это условия и обстоятельства, в
которых
мы
рассматриваем
случайные события.

5.

Пример №1. Вообразите, что вы ловите рыбу на озере, где водится
только окунь и плотва. Какие случайные события могут произойти в
этом случайном опыте?

6.

Пример №2. Случайный эксперимент – определение времени работы
некоторого мобильного телефона от батареи. Какие случайные
события возможны в этом эксперименте.

7.

Пример №3. Игральный кубик бросают один раз. Приведите примеры
2-3 случайных событий в этом эксперименте.

8.

Пример №4. Автомобиль подъезжает к перекрёстку двух дорог и
намерен продолжить движение. Какие случайные события возможны
в этом случайном опыте? Приведите несколько примеров.

9.

Часто мы не можем сказать
заранее,
произойдет
некотором
опыте
в
случайном
определённое
событие или нет. Но мы
можем говорить о шансах
этого события.
Шансы случайных событий
измеряют числами от 0 до 1
и называют вероятностями.

10.

Типы событий
Невозможное
Случайное
Случайным
называют
событие, которое
может произойти
или не произойти
в результате
испытания.
0<Р(А)<1
Достоверное
Событие
называют
достоверным, если
оно обязательно
произойдет в
результате
испытания.
Р(А)=1
Событие
называется
невозможным, если
оно не может
произойти в
результате данного
испытания.
Р(А)=0

11.

Примеры событий
Случайное
Достоверное
Найти клад;
После зимы
наступит весна;
В школе отменили
урок;
После ночи наступит
утро;
Вечером пойдет
дождь.
Вода становится
теплее после
нагревания.
Невозможное
Родиться 30
февраля;
При
подбрасывании
кубика выпадет
число 7.

12.

Приведите примеры событий в эксперименте «прогноз погоды
на завтра».

13.

Пример №5. Бросают игральный кубик, на гранях которого
числа от 1 до 6. Укажите, какие из перечисленных событий
являются достоверными, а какие – невозможными:
а) «выпадет 7 очков»;
б) «выпадет больше 2, но меньше 5
очков»;
в) «выпадет от 1 до 6 очков»;
г) «выпадет больше 3, но меньше 4
очков».

14.

Пример №6. Книгу, в которой 256 страниц, открывают на случайно
выбранной странице. Укажите, какие события являются
достоверными, а какие – невозможными?
а) «номер открытой страницы –
дробное число»;
б)
«номер
открытой
страницы
равен 342»;
в) «номер открытой страницы в
книге не меньше 1».

15.

Пример №7. Какова, по вашему
мнению, вероятность события:
а) «завтра на улице вам встретится
живой динозавр»;
б)
«число
дней
в
следующем
месяце не превысит 31»;
в) «на морозе вода в стакане через
некоторое время замёрзнет»;
г)
«сборная
выиграет в
«Спартак»?
вашего
класса
футбол у команды

16.

Частотой
случайного
события
называется
отношение числа опытов, в которых случайное
событие
произошло,
к
общему
проведенных одинаковых опытов.
числу

17.

Пример №8. Случайный опыт заключается в том, что стрелок в тире
стреляет по мишени, пока не попадет. Опыт провели 10 раз.
Результаты серии опытов представлены в таблице:
Номер опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
С какого выстрела попал в
цель
3
2
5
3
10
7
1
6
4
3
Найдите частоту события:
а) стрелок попал в мишень с третьего раза;
б) для поражения мишени стрелку понадобилось не
более трех выстрелов;
в) стрелок попал в мишень с восьмого раза.

18.

Пример №8. Случайный опыт заключается в том, что стрелок в тире
стреляет по мишени, пока не попадет. Опыт провели 10 раз.
Результаты серии опытов представлены в таблице:
Номер опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
С какого выстрела попал в
цель
3
2
5
3
10
7
1
6
4
3
Найдите частоту события:
а) стрелок попал в мишень с третьего раза;

19.

Пример №8. Случайный опыт заключается в том, что стрелок в тире
стреляет по мишени, пока не попадет. Опыт провели 10 раз.
Результаты серии опытов представлены в таблице:
Номер опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
С какого выстрела попал в
цель
3
2
5
3
10
7
1
6
4
3
Найдите частоту события:
б) для поражения мишени стрелку понадобилось не
более трех выстрелов;

20.

Пример №8. Случайный опыт заключается в том, что стрелок в тире
стреляет по мишени, пока не попадет. Опыт провели 10 раз.
Результаты серии опытов представлены в таблице:
Номер опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
С какого выстрела попал в
цель
3
2
5
3
10
7
1
6
4
3
Найдите частоту события:
в) стрелок попал в мишень с восьмого раза.

21.

Вероятности и частоты связаны, если опыт повторять
достаточно много раз,
то почти наверняка окажется, что
частота события близка к его вероятности.