Презентация по ВИС на тему _Вероятность и частота события_, 7 класс(1)

1. Вероятность и частота события

7 класс
17.10.2025
Петрова Г.В.

2. Повторение

Бросают игральный кубик, на гранях
которого числа от 1 до 6. Укажите, какие
из событий являются достоверными, а
какие невозможными:
1) Выпадет 7 очков;
2) Выпадет больше 2, но меньше 5 очков;
3) Выпадет от 1 до 6 очков;
4) Выпадет больше 3, но меньше 4 очков.
Ответ: 1) и 4) – невозможное, 3) достоверное
17.10.2025
Петрова Г.В.

3. Повторение

Книгу, в которой 256 страниц,
открывают на случайно выбранной
странице. Какие события являются
достоверными, а какие
невозможными:
1) Номер открытой страницы – дробное
число;
2) Номер открытой страницы равен 342;
3) Номер открытой страницы в книге не
меньше 1.
Ответ: 3) – достоверное, 1) и 2)
невозможное
17.10.2025
Петрова Г.В.

4. Теория

О случайном событии мы часто не
можем сказать заранее, произойдет
оно или нет.
Но мы можем говорить о шансах
наступления этого события.
Правильная игральная кость может с
равными шансами упасть любой из
шести своих граней вверх. Поэтому
шансы выпадения единицы такие же,
как и выпадения, например, двойки.
17.10.2025
Петрова Г.В.

5. Теория

В теории вероятностей шанс того, что случайное событие
произойдет, выражается числом.
Это число называют вероятностью случайного события.
Если событие никогда не наступает (его шансы равны
нулю), то вероятность этого события полагают равной 0.
Такое событие называют невозможным.
Если же событие наступает всегда, его вероятность
полагают равной 1. Такое событие
называют достоверным.
Вероятности остальных событий – это числа между 0 и 1.
Таким образом, вероятность случайного события – это
числовая мера его правдоподобия.
Чем больше шансов у такого события произойти, тем
выше его вероятность.
17.10.2025
Петрова Г.В.

6. Теория

Вероятность случайного события – это
числовая мера правдоподобия этого события.
Невозможное случайное событие – это
случайное событие, которое в случайном
эксперименте не наступает. Вероятность
невозможного события равна 0.
Достоверное случайное событие – это
случайное событие, которое в случайном
эксперименте обязательно наступает.
Вероятность достоверного события равна 1.
Важно! Достоверное и невозможное события
тоже являются случайными событиями,
несмотря на то, что их вероятности точно
известны.
17.10.2025
Петрова Г.В.

7. Пример

Обсуждая будущую встречу футбольных команд А и Б,
кто-то может сказать, что их шансы на победу относятся
как 1 к 3.
Всем при этом будет понятно, что этот человек считает
победу команды Б втрое более вероятной, чем победу
команды А.
В подтверждение своего мнения он скажет, что команды
А и Б встречались много раз и при этом команда Б
побеждала примерно в три раза чаще, чем команда А.
Поэтому он и говорит, что вероятность события «победит
команда А» равна 1/4, или 0,25, а вероятность события
«победит команда Б» равна 3/4, или 0,75, опираясь на
частоты происходивших событий.
В этом примере мы не учитывали матчи, окончившиеся
вничью: ничья не входит в условия описанного
случайного эксперимента.
17.10.2025
Петрова Г.В.

8. Пример

При броске симметричной монеты
шансы выпадения орла и решки
нужно считать одинаковыми,
поскольку монета симметрична.
Поэтому вероятности выпадения
орла и решки равны между собой.
А так как при броске монеты других
исходов быть не может, полагают
вероятности этих событий равной
0,5.
17.10.2025
Петрова Г.В.

9. Пример

Какова вероятность события «при
броске игральной кости выпадет
шестёрка»?
Ответ: 1/6
17.10.2025
Петрова Г.В.

10. Определение 

Определение
Отношение числа опытов, в которых
случайное событие произошло, к
общему числу проведённых
одинаковых опытов
называется частотой данного
случайного события в этой серии
опытов.
кол−во благоприятных ситуаций
Частота =
общее количество опытов
17.10.2025
Петрова Г.В.

11. Задача

Случайный опыт заключается в том, что стрелок
в тире стреляет до тех пор, пока не попадет. В
первый раз он попал в мишень с третьего раза.
Опыт провели 10 раз. Результаты серии опытов
представлены в таблице.
Найдите частоту события «Для поражения
мишени стрелку понадобилось не более трех
выстрелов.
Ответ: 5:10=0,5
17.10.2025
Петрова Г.В.

12. Задача

В каждой четвёртой банке кофе
согласно условиям акции есть приз.
Призы распределены по банкам
случайно. Аля покупает банку кофе
в надежде выиграть приз. Найдите
вероятность того, что Аля не
найдёт приз в своей банке.
Ответ: 3:4=0,75
17.10.2025
Петрова Г.В.

13. Задача

В соревнованиях по биатлону участвует 15 человек. Во время эстафеты каждый
сделал на первой огневой позиции по 5 выстрелов. Результаты стрельбы в
таблице (0 – промах, 1 – попадание). Найдите частоту события:
Стрелок не попал с первого раза
8/15
Стрелок промахнулся ровно 2 раза
6/15
Стрелок промахнулся не менее двух раз
12/15
Стрелок ни разу не промахнулся
0
Стрелок сделал 5 выстрелов
1
17.10.2025
Петрова Г.В.

14. Задача

Игральная кость для настольной игры
имеет форму икосаэдра – правильного
выпуклого многогранника с двадцатью
гранями. Исходя из симметрии кости,
найдите вероятность события:
При броске кости выпало 15 очков
1/20
При броске кости выпало четное
число очков
10/20
17.10.2025
Петрова Г.В.

15. Задача

В коробке находятся 11 белых, 11
чёрных и 7 красных шара. Наугад
вынимается один шар. Какова
частота события «шар окажется
чёрный»?
(При необходимости результат
округли до сотых.)
Ответ: 0,38
17.10.2025
Петрова Г.В.

16. Задача

Студент при подготовке к тесту не
успел выучить 12 вопросов из 44,
которые будут предложены. Какова
частота события «выпадет
выученный вопрос»?
(При необходимости результат
округли до сотых.)
Ответ: 0,73
17.10.2025
Петрова Г.В.

17. Задача

Для того чтобы определить, какова
всхожесть партии семян, берётся
проба из 1100 единиц. Из
отобранных семян не взошло 162.
Какова частота появления всхожего
семени?
(Результат округли до сотых.)
Ответ: 0,85
17.10.2025
Петрова Г.В.

18. Задача

При подбрасывании монеты мы
полагаем, что вероятность
появления орла равна 0,5.
Будет ли верным ожидать, что при
количестве бросков монеты,
равном 100, орёл выпадет
ровно 53 раза?
Ответ: «да»
17.10.2025
Петрова Г.В.

19. Задача

Стрелок производит шесть серий выстрелов по мишени. Его
результаты представлены в таблице.
Найди частоту события «выстрел попал в цель» в каждой
серии выстрелов.
(В ответе укажи число в виде десятичной дроби,
c округлением до сотых.)
Номер серии
1
2
3
4
5
6
Общее число
выстрелов в
серии
13
19
20
17
11
23
Число попаданий
1
7
10
2
11
10
17.10.2025
Петрова Г.В.