Построение таблиц истинности логических выражений

1.

Практическая работа №3
«Построение таблиц истинности
логических выражений»

2.

Основные логические операции
Название логической
операции
Обозначение
Инверсия
«¯»
Конъюнкция
«&»
Дизъюнкция
«V»

3.

Логические операции
Инверсия − это логическая операция, которая преобразует исходное высказывание
в новое, значение которого противоположно исходному.
А=0
инверсия
Ā=1
А=1
инверсия
Ā=0
A
Ā
0
1
1
0

4.

Логические операции
Конъюнкция − это логическая операция, которая объединяет два высказывания в
одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба
исходных высказывания истинны.
А−
А=1
А−
А=0
A
B
A&B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

5.

Логические операции
Дизъюнкция − это логическая операция, которая объединяет два высказывания в
одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, когда ложны оба
исходных высказывания.
А−
А=1
А−
А=0
A
B
AVB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

6.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
4.
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.
5.
Заполнить шапку таблицы, включив в неё
переменные и операции в соответствии с
последовательностью.
6.
Определить число строк в таблице (не считая
шапку таблицы): m = 2n.
7.
Выписать наборы входных переменных с учётом
того, что они представляют собой ряд целых nразрядных двоичных чисел от 0 до 2n - 1.
А B C
AVB
(A V B) & C

7.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
(А V B) & C
n=3

8.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
(А V B) & C
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
Количество логических
операций: 2

9.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
(А V B) & C
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
1.
Операции в скобках.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
2.
Инверсия.
3.
Конъюнкция.
4.
Дизъюнкция.
3.

10.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
(А V B) & C
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
Количество столбцов: 5.
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
4.
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.

11.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
4.
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.
5.
Заполнить шапку таблицы, включив в неё
переменные и операции в соответствии с
последовательностью.
А B C
AVB
(A V B) & C

12.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
4.
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.
5.
Заполнить шапку таблицы, включив в неё
переменные и операции в соответствии с
последовательностью.
6.
Определить число строк в таблице (не считая
шапку таблицы): m = 2n.
А B C
n=3
m = 23 = 8
AVB
(A V B) & C

13.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
4.
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.
5.
Заполнить шапку таблицы, включив в неё
переменные и операции в соответствии с
последовательностью.
6.
Определить число строк в таблице (не считая
шапку таблицы): m = 2n.
А B C
AVB
(A V B) & C

14.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
4.
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.
5.
Заполнить шапку таблицы, включив в неё
переменные и операции в соответствии с
последовательностью.
6.
Определить число строк в таблице (не считая
шапку таблицы): m = 2n.
7.
Выписать наборы входных переменных с учётом
того, что они представляют собой ряд целых nразрядных двоичных чисел от 0 до 2n - 1.
А B C
AVB
(A V B) & C

15.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
А B C
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
0
0
0
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
0
0
1
0
1
0
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.
0
1
1
1
0
0
Заполнить шапку таблицы, включив в неё
переменные и операции в соответствии с
последовательностью.
1
0
1
1
1
0
6.
Определить число строк в таблице (не считая
шапку таблицы): m = 2n.
1
1
1
7.
Выписать наборы входных переменных с учётом
того, что они представляют собой ряд целых nразрядных двоичных чисел от 0 до 2n - 1.
4.
5.
AVB
(A V B) & C

16.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
А B C
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
0
0
0
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
0
0
1
0
1
0
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.
0
1
1
1
0
0
Заполнить шапку таблицы, включив в неё
переменные и операции в соответствии с
последовательностью.
1
0
1
1
1
0
6.
Определить число строк в таблице (не считая
шапку таблицы): m = 2n.
1
1
1
7.
Выписать наборы входных переменных с учётом
того, что они представляют собой ряд целых nразрядных двоичных чисел от 0 до 2n - 1.
4.
5.
8.
AVB
(A V B) & C
Провести заполнение
таблицы по столбцам.

17.

План построения таблицы истинности
1.
Посчитать n – число переменных в выражении.
А B C
2.
Подсчитать общее число логических операций в
выражении.
0
0
3.
Установить последовательность логических
операций с учётом скобок и приоритетов.
0
AVB
(A V B) & C
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
Определить число столбцов в таблице: число
переменных + число операций.
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
Заполнить шапку таблицы, включив в неё
переменные и операции в соответствии с
последовательностью.
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
6.
Определить число строк в таблице (не считая
шапку таблицы): m = 2n.
1
1
1
1
1
7.
Выписать наборы входных переменных с учётом
того, что они представляют собой ряд целых nразрядных двоичных чисел от 0 до 2n - 1.
4.
5.
8.
Провести заполнение
таблицы по столбцам.

18.

Задание. Составить таблицу истинности следующих выражений:
1.
2.
3.
4.
5.
(неA)&B
A v B&C
(неА) v B&(неC)
(неА) & B&C
Не(неА V не(В&С))
на оценку «3»
на оценку «4»
на оценку «5»