Физика. Лекция 1: Кинематика

1. ФИЗИКА

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра физики
Золотухин Денис Борисович
ФИЗИКА
Семестр 1
Механика.
Молекулярная физика и термодинамика.
Электричество
ТОМСК, 2026

2. Рекомендуемая литература:

⚫
Кафедра физики
Рекомендуемая литература:
Основная
1. И.В.Савельев. Курс общей физики, т. 1-3. Издание 11, стер. Лань,
Санкт-Петербург, 2011.
или
И.В.Савельев. Курс общей физики, т. 1 – 5., Издание 5, стер., Лань,
Санкт -Петербург, 2011
Дополнительная
2. А.В. Козырев. Курс лекций по физике. Томск. ТУСУР, 2007 .
3. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. - М. БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2007г.
4. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. - М. БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2007г.
5. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы. - М. БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2007г.

3. Лабораторные работы на 1-й семестр:

⚫
Кафедра физики
Лабораторные работы на 1-й семестр:
1. Кинематика равноускоренного вращения
2. Динамика маятника Обербека
3. Определение момента инерции твердых тел
4. Изучение распределения Максвелла
5. Определение отношения теплоемкостей газа методом Клемана-Дезорма
6. Изучение электростатического поля
7. Изучение свойств диэлектриков в поле плоского конденсатора
8. Зачетное занятие
9. Зачетное занятие
ЛАБЫ ПРОПУСКАТЬ НЕЛЬЗЯ!!!!
ИНАЧЕ – НЕДОПУСК К ЭКЗАМЕНУ И ДОЛГ ЗА СЕССИЮ!

4. ЛЕКЦИЯ 1

Кафедра физики
ЛЕКЦИЯ 1
Кинематика
План лекции
1. Предмет и значение физики.
2. Механика. Основные понятия и определения.
3. Математические понятия, необходимые для изучения
механики. Элементы векторной алгебры.
4. Кинематика материальной точки и твердого тела. Скорость и
ускорение. Уравнения движения.
5. Движение по окружности.
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
4

5.

Кафедра физики
Предмет и значение физики
Физика - наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие
закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы
ее движения
Значение физики:
1. Физика выполняет общеобразовательную функцию.
2. Физика дает фундаментальные базовые знания, необходимые для изучения
специальных дисциплин.
3. Физика формирует творческое инженерное мышление.
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
Термоядерная
реакция
Рентген
Ядерная
физика
Ядерн. реакторы
Микроэлектроника
ЭВМ
Физика твердого
тела
Электроника
Оптоволоконная
связь
Зонные антенны
Оптика
Лазеры
Приборы и
устройства
Связь, ТВ
Электромагнетизм
Радиолокация
Теория машин
и механизмов
Баллистика
Теор. механика
Механика
5

6.

Кафедра физики
Механика. Основные понятия и определения.
Предмет механики - изучение механического движения тел и
связанных с этим движением взаимодействий между телами.
Этапы развития механики – от частных случаев (классическая механика) до
обобщенных форм (релятивистская квантовая механика):
КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Классическая (ньютоновская) механика: изучает механические движения
макроскопических тел, скорости которых много меньше скорости света.
Релятивистская механика: изучает механические движения тел, скорости
которых сравнимы со скоростью света.
Релятивистская квантовая механика: изучает движения микроскопических
объектов с учетом квантовых и релятивистских эффектов.
Общая физика. Раздел "Основы класической механики"
6

7.

Кафедра физики
Механика. Основные понятия и определения.
Механическая система
рассмотрения.
– совокупность тел, выделенная для
Система отсчета - совокупность неподвижных относительно друг
друга тел, по отношению к которым рассматривается движение.
Материальная точка – тело,
размерами которого можно
пренебречь по сравнению с общим перемещением в пространстве.
Абсолютно твердое тело – тело, деформациями которого можно
пренебречь при рассмотрении его движения.
Механическое движение – непрерывное изменение положения тела в
пространстве относительно других тел с течением времени.
Траектория движения материальной точки – линия, которую
описывает при своем движении точка.
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
7

8. Элементы векторной алгебры.

Кафедра физики
Математические понятия, необходимые для изучения
механики.
Элементы векторной алгебры.
Вектор – величина, которая характеризуется направлением и
числовым значением. Вектор называется свободным, если его можно
перемещать в пространстве параллельно самому себе
Модуль вектора – это числовое значение вектора.
Скаляр – это величина, которая характеризуется только числовым
значением.
Правила сложения свободных векторов.
у
c =a+b
1.
Правило
параллелограмма.
Приводят векторы к одному началу и
достраивают на них параллелограмм.
a
b
х
2. Правило треугольника. Тот же
результат получается, если начало
второго вектора совместить с концом
первого,
затем
провести
результирующий вектор.

9. Элементы векторной алгебры.

Кафедра физики
Математические понятия, необходимые для изучения
механики.
Элементы векторной алгебры.
Выражение вектора через его проекции на координатные оси
a = a ea
ea
у
ea - единичный вектор (орт вектора)
a = a x e x + a y e y + az e z
a x , a y и az - это проекции вектора
на оси координат
a
a ye y
ey
a
a - вектор,
ex
a x = a cos
х
- проекция вектора на
ось координат
axex
Общая физика. Раздел "Основы класической механики"
9

10. Элементы векторной алгебры.

Кафедра физики
Математические понятия, необходимые для изучения
механики.
Элементы векторной алгебры.
1. Скалярное произведение двух векторов
Скалярным произведением векторов a и b называется скаляр,
равный произведению модулей этих векторов на косинус угла
..
между ними:
( )
a , b = abcosα
2. Векторное произведение двух векторов
Векторным произведением векторов a и b называется вектор,
равный произведению модулей этих векторов на синус угла
между ними:
α.
a,b = absinα
Общая физика. Раздел "Основы класической механики"
10

11.

Кафедра физики
Основные характеристики движения материальной точки
Две части механики: кинематика и динамика.
Кинематика - раздел механики, в котором рассматриваются
методы описания движений, но не ставятся вопросы о законах
движения.
1. Мгновенная скорость
r – радиус-вектор точки.
y (t )
y S0
А
Уравнение движения точки
в векторной форме:
S
r = r (t ) = xe x + ye y + ze z
B
y (t + t )
r (t )
Уравнения движения точки
в координатной форме:
r (t + t )
x = x (t ), y = y (t ), z = z (t )
S
ey
ex
x (t )
x (t + t )
x
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
11

12.

Кафедра физики
Основные характеристики движения материальной точки
1. Мгновенная скорость
r - вектор перемещения
y
y (t )
S0
А
v (t )
r
y (t + t )
r (t )
Вектор
средней
скорости
перемещения материальной точки:
r (t + t ) − r (t ) r
=
= vср (t , t + t )
t
t
S
B
v (t + Δt )
r (t + t )
S
ey
ex
x (t )
x (t + t )
x
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
Мгновенная скорость точки
в положении А:
r dr
v = lim t →0
=
t dt
12

13.

Кафедра физики
Основные характеристики движения материальной точки
1. Мгновенная скорость
Мгновенная скорость - это производная радиуса-вектора
частицы по времени: v = dr dt
Вектор скорости v можно представить в виде
v = v x e x + v y e y + v z ez
v x , v y , v z - проекции вектора на координатные оси.
dr
dx dy dz
Поскольку v =
v=
e x + e y + ez
dt
dt
dt
dt
Проекции вектора скорости на координатные оси:
dx
dy
dz
,
,
vz =
vx =
vy =
dt
dt
dt
Модуль мгновенной скорости равен: v (t ) = v x2 + v 2y + v z2
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
13

14.

Кафедра физики
Основные характеристики движения материальной точки
2. Мгновенное ускорение
Скорость частицы может изменяться со временем как по модулю, так
и по направлению. Быстрота изменения вектора скорости
определяется производной вектора по времени и характеризуется
вектором ускорения а :
Δv dv
a = lim Δt →0
=
Δt dt
Вектор мгновенного ускорения характеризует быстроту изменения
вектора скорости материальной точки.
По аналогии с выражением
для вектора мгновенной скорости запишем
выражения для a:
dv x
ax =
,
dt
dv x dv y dvz
a=
ex +
ey +
ez = a x e x + a y e y + az ez
dt
dt
dt
dv y
dv x
- проекции вектора ускорения на
ax =
, ay =
dt
dt
оси координат.
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
14

15.

Кафедра физики
Основные характеристики движения материальной точки
2. Мгновенное ускорение
0
n
0
an
a
a
v
dv 0
aτ =
τ - тангенциальное
ускорение
dt
v 2 0
an =
n - нормальное
ускорение
R
R(t)
0
τ = aτ aτ
0
n = an an
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
15

16.

Кафедра физики
Основные характеристики движения материальной точки
2. Мгновенное ускорение
a = aτ + an
- выражение для вектора мгновенного ускорения;
a = aτ2 + an2
- выражение для модуля мгновенного ускорения.
Нормальное ускорение характеризует
мгновенной скорости по направлению
быстроту
изменения
Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения
мгновенной скорости по величине
Вектор мгновенного ускорения характеризует быстроту изменения
скорости по величине и направлению.
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
16

17.

Кафедра физики
Элементы кинематики вращательного движения
Движение твёрдого тела, при котором все точки тела движутся по
окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называется
вращением тела вокруг неподвижной оси.
Очевидно, что движение твердого тела и любой выделенной
материальной точки можно описать с помощью кинематических
характеристик, введенных нами ранее.
Однако, поскольку точка обладает лишь одной степенью свободы,
для описания ее движения удобно использовать не декартовые
координаты, а угловые величины - угол поворота, угловую
скорость и угловое ускорение.
Выделим произвольную точку А,
О
Δ
r (t ) вращающуюся
вокруг
неподвижной оси O - O .
r0
A
O
Общая физика. Раздел "Основы классической
механики"
В момент времени t = 0 положение
точки характеризуется
радиус
вектором r0 , в момент
времени t
радиус-вектором r (t ) .
17

18.

Кафедра физики
Элементы кинематики вращательного движения
Δ - угол поворота радиус-вектора положения материальной точки.
ω
Δ
О
r0
A
O
r (t )
в любой момент времени положение
точки будет определяться углом .
Угол
положительный, если
вращение происходит против часовой
стрелки,
и
отрицательный
в
противном случае.
Закон
вращательного
имеет вид = f (t ).
движения
Кинематические характеристики вращательного движения.
Угловая скорость ω - величина, к которой стремится средняя
угловая скорость ωср , если t → 0.
Δ
Δ d
ωср =
,
ω = lim
=
Δt
Δt
dt
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
18

19.

Кафедра физики
Элементы кинематики вращательного движения
Кинематические характеристики вращательного движения.
Угловая скорость характеризует
быстроту изменения угла поворота
О
Δ
(
)
r t
радиус-вектора положения точки со
ω
временем.
Если угловая скорость с течением
r0
времени изменяется, то вводится
еще одна характеристика - угловое
A
ускорение.
O
Угловое ускорение
- величина, к которой стремится среднее
угловое ускорение материальной точки при t → 0 .
Δω
ср =
,
Δt
Δω d ω d 2
= lim
=
=
Δt
dt
dt 2
Угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой
скорости материальной точки со временем.
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
19

20.

Кафедра физики
Элементы кинематики вращательного движения
Кинематические характеристики
вращательного движения.
Направления векторов ω и .
Вектор угловой скорости материальной точки направлен по оси
вращения и связан с направлением вращения правилом правого
винта.
Вектор углового ускорения направлен в ту же сторону, что и вектор
угловой скорости при ускоренном вращении и в противоположную –
при замедленном.
Связь угловых , ω , и линейных S, v , a n , a τ величин,
характеризующих вращательное движение.
1. Зависимость между углом поворота материальной точки и
расстоянием, пройденным точкой за то же время:
S = R, R – радиус вращения материальной точки.
2. Связь угловой скорости и скорости материальной точки в каждый
момент времени:
v = R
Общая физика. Раздел "Основы классической
механики"
20

21.

Кафедра физики
Элементы кинематики вращательного движения
Связь угловых , ω , и линейных S, v , a n , a τ величин,
характеризующих вращательное движение.
3. Тангенциальное ускорение зависит от углового ускорения:
dv d (ωR)
dω
aτ = =
=R
= Rε
dt
dt
dt
4. Нормальное ускорение связано с угловой скоростью вращающейся
материальной точки:
v 2 2 R2
an =
=
= R 2
R
R
Дополнительные характеристики вращательного движения:
2
Период вращения: T =
1
Частота вращения: n =
=
T 2
Общая физика. Раздел "Основы классической механики"
21