Кинематика материальной точки

1.

Физика — наука о наиболее простых и вместе с
тем наиболее общих формах движения материи и
их взаимных превращениях.
Изучаемые физикой формы движения материи
(механическая, тепловая, электромагнитная и др.)
присутствуют во всех высших и более сложных
формах движения материи (химических,
биологических и др.)
1

2.

МАТЕРИЯ
Вещество
Поле
Твердое состояние
Жидкость
Газ
Плазма
Фундаментальные
взаимодействия
Гравитационное
Электромагнитное
Сильное
Слабое
2

3.

Структура курса «Физика»
I
II
III
1. Физические основы механики
частиц и твердого тела
2. Механические колебания и волны
3. Молекулярная физика и
термодинамика
4. Электричество и магнетизм
5. Волновая и Квантовая оптика,
Атомная физика

4.

Физические основы механики частиц и
твердого тела
• Кинематика материальной точки
• Динамика поступательного движения
• Кинематика и динамика вращательного
движения абсолютно твердого тела
• Работа, мощность, энергия. Законы
сохранения и изменения механической и
полной энергии

5.

Тема 1. Кинематика материальной точки
1. Механика. Физические модели.
Пространство и время.
2. Система отсчета. Кинематическое
описание движения материальной точки.
3. Кинематические характеристики
прямолинейного и криволинейного
движения материальной точки.

6.

Механика. Физические модели.
Пространство и время.
Механика - это раздел физики, изучающий
механическое движение.
Механическое движение – это изменение
положения тел в пространстве относительно
других тел с течением времени.
Тело отсчета:

7.

Механика
Классическая
v<<c
Релятивистская
v~c
Кинематика
Динамика
Статика
Классическая механика - раздел механики,
рассматривающий механическое движение
макроскопических тел со скоростями во много
раз меньшими скорости света (v << c).

8.

Физическая модель - это образ реального
объекта, в котором пренебрегается всеми
несущественными для рассматриваемого явления
свойствами.
Материальная точка – это тело, размерами
которого можно пренебречь по сравнению с
размерами других тел или по сравнению с
масштабами движения.
Абсолютно твердое тело – это система
материальных точек, расстояния между которыми
не меняются в процессе движения.
Сплошная среда — это модель для однородных
систем с очень большим числом частиц.

9.

Пространство — это совокупность отношений,
выражающих взаимное расположение
материальных объектов друг относительно
друга (расстояния между ними и ориентацию).
Основные свойства пространства:
трёхмерность, непрерывность,
однородность и изотропность.
Однородность - означает физическое
равноправие всех точек в пространстве.
Изотропность - физическое равноправие всех
направлений в пространстве.

10.

Под временем понимается свойство материальных
процессов иметь определенную длительность,
следовать друг за другом в определенной
последовательности.
Основные свойства времени: непрерывность,
одномерность, однородность,
однонаправленность (стрела времени).
ИСО – инерциальная система отсчета

11.

Система отсчета. Кинематическое описание
движения частиц.
Система отсчета (СО) – это совокупность
• тела отсчета,
• системы координат
• часов (прибора для измерения времени)
Тело отсчета
Система
отсчета
Система координат
Указание о начале
отсчета времени (часы)

12.

Описать движение материальной точки
можно двумя способами:
радиус-вектор
r = xi + yj + zk
|i| = |j| = |k| = 1 - орты

13.

Путь S – это скалярная
величина, равная длине
участка траектории.
траектория

14.

Проекции скорости:
dx
vx
dt
dy
vy
dt
Модуль скорости:
dz
vz
dt
v
2
vx
2
vy
2
vz

15.

Мгновенная скорость
Уменьшаем последовательно
интервал времени Δt: Δt3 < Δt2 < Δt1
Направление скорости v в любой момент
времени совпадает с направлением Δr
В пределе при Δt → 0 направление
(мгновенной) скорости v совпадает с
направлением касательной к траектории
в данной точке.
В каждой точке траектории
вектор мгновенной скорости
направлен по касательной
15

16.

Среднее:
Мгновенное:
Проекции ускорения:
2
dv x d x
ax
2
dt
dt
dv y
2
d y
ay
2
dt
dt
Модуль ускорения:
a
dv z d 2z
az
2
dt
dt
2
2
2
a x a y a z

17.

Движение с постоянным ускорением (a = const)
называется равноускоренным.
Уравнения движения и скорости
равноускоренного движения имеют вид:
ax t2
x(t) x 0 v 0x t
2
y(t) y0 v0y t
a y t2
2
az t2
z(t) z 0 v 0z t
2
v x v0x a x t
v y v0y a y t
v z v0z a z t

18.

Кинематические характеристики
криволинейного движения материальной
точки M.

19.

dv
a
dt
v2
an
R
a a 2 a 2n

20.

Движение материальной точки по окружности
Угловой скоростью называется векторная величина,
определяемая первой производной угла поворота тела по
времени:
Вектор ω направлен вдоль оси вращения по правилу правого
винта, т.е. так же, как и вектор dφ. Единица измерения
угловой скорости ω — радиан в секунду (рад/с) или с-1
Линейная скорость точки
v
Формула связи линейной и угловой скорости

21.

Если ω = const, то вращение равномерное и его можно
характеризовать периодом вращения Т — временем, за
которое точка совершает один полный оборот, т. е.
поворачивается на угол 2π.
Число полных оборотов, совершаемых точкой при ее
равномерном движении по окружности в единицу времени,
называется частотой вращения n.

22.

Ускоренное движение м.т. по окружности
Угловым ускорением называется векторная величина ε,
определяемая первой производной угловой скорости по
времени:
Тангенциальная составляющая
ускорения
Нормальная составляющая ускорения

23.

24.

Основная литература
• Трофимова Т.И. «Курс физики». –
Учебное пособие. – М.: Академия, 2008 г.
• Детлаф А.А., Яворский Б.М., «Курс
физики».– Учебное пособие для втузов.
т.т. 1, 2, 3.– М.: Высшая школа, 2002 г.
Дополнительная литература
• Савельев И.В. «Курс общей физики».
– Учебное пособие. – т.т. 1, 2, 3. – СПб.:
Лань, 2006 г.