16 Соединение резисторов

1. Соединение резисторов

2. Соединение резисторов

• Последовательное соединение (все
резисторы соединяются друг за
другом без узловых точек)
• Параллельное соединение (все
резисторы присоединяются к одной
паре узлов)
• Смешанное соединение (сочетание
последовательного и параллельного)

3. Последовательное соединение резисторов

I
R1
R2
R3
U1
U2
U3
U
1. По всем участкам
протекает один и тот же
ток
I = const
2. Общее напряжение равно сумме напряжений на
отдельных элементах
U = U1 + U 2 + U 3
3. Цепь с последовательным соединением резисторов
можно заменить цепью с одним резистором, при этом
оставив прежними ток и напряжение в цепи, определив
эквивалентное (общее) сопротивление

4. Последовательное соединение резисторов

I
Rэкв
U
U
I = U = I R
R
U1 = I R1
U 2 = I R2
U = I Rэкв
U 3 = I R3
U = U1 + U 2 + U 3 I Rэкв = I R1 + I R2 + I R3
Rэкв = R1 + R2 + R3 Эквивалентное сопротивление
последовательно включенных
сопротивлений равно сумме этих
сопротивлений

5. Последовательное соединение резисторов

Если последовательно включены n одинаковых
потребителей с сопротивлением R каждый, то
эквивалентное сопротивление этих потребителей равно:
Rэкв = n R
4. Общая мощность равна сумме мощностей, выделяемых
на каждом последовательно соединенном элементе.
U I = U1 I + U 2 I + U 3 I
Р = Р1 + Р2 + Р3
На большем сопротивлении
тратится большая мощность
Р =U I = I R
2

6. Параллельное соединение резисторов

I
U
R1
I1
I2
I3
R2
R3
1. Все резисторы находятся
под одинаковым напряжением
U = const
2. Общий ток равен сумме токов в параллельных ветвях
I = I1 + I 2 + I 3
3. Цепь с параллельным соединением резисторов можно
заменить цепью с одним резистором, при этом оставив
прежними ток и напряжение в цепи, определив
эквивалентное (общее) сопротивление

7. Параллельное соединение резисторов

I
Rэкв
U
U
I1 =
R1
U
I=
R
U
I2 =
R2
U
I3 =
R3
U
I=
R'экв
U
U U U
= +
+
I = I1 + I 2 + I 3
Rэкв R1 R2 R3
Обратная величина эквивалентного
1
1
1
1 сопротивления параллельно включенных
= +
+
потребителей равна сумме обратных
Rэкв R1 R2 R3 величин сопротивлений этих
потребителей

8. Параллельное соединение резисторов

Если параллельно включены n одинаковых
потребителей с сопротивлением R каждый,
то эквивалентное сопротивление этих
R
Rэкв =
потребителей равно:
n
Если параллельно включены два потребителя, то их
эквивалентное сопротивление равно:
R1 R2
1
1
1 R1 + R2
= +
=
Rэкв =
R1 + R2
Rэкв R1 R2
R1 R2

9. Параллельное соединение резисторов

4. Общая проводимость равна сумме проводимостей
потребителей
1
g=
R
g = g1 + g 2 + g3
5. Общая мощность равна сумме мощностей,
выделяемых на каждом резисторе.
большем сопротивлении
U I = U I1 + U I 2 + U I 3 На
тратится меньшая мощность
Р = Р1 + Р2 + Р3
2
U
Р =U I =
R

10. Смешанное соединение резисторов

R2
R1
R23
R1
R23
R3
U
U
R2 R3
R23 =
R2 + R3
Rэкв = R1 + R23
Rэкв
U