2.1 Ариф квад корень

1. Корень n-ной степени

2.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется
неотрицательное число b, квадрат которого равен a.
а = b , если b = a
2
b 0
При a 0 выражение
a не имеет смысла
Арифметический квадратный корень числа 144
144 = 12
−25 - не имеет смысла

3.

( )
2
(
)
4
25
= 22 = 4
2
= 52 = 25
( 64 ) = 64
2
Основное свойство
арифметического
квадратного корня
( a) = a
2

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЯ

Корнем n-ой степени из числа а
называется такое число, n-ая степень
которого равна а.
ОБОЗНАЧАЮТ :
- знак корня
n - показатель корня
а - подкоренное выражение

5.

6. Замечание:

-корень четной степени имеет смысл только
для неотрицательного подкоренного числа;
-корень нечетной степени имеет смысл для
любого подкоренного числа.

7. Имеет ли смысл выражения

3
2
4
−4
5
−6

8.

Свойства корня
n-ой степени

9.

=
= 2·3=6

10.

=
=

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

5
5
.
Найдите значение
выражения
10 16
5
5
Найдите значение выражения
9
7 7
6
7
18

20.

Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
при х 2.
( 13 + 7. )
2
10 + 91
x + x 2 − 4x + 4