Lek_2_TPS

1. Тема 2. Информационные характеристики каналов связи

Лекция №2
Тема 2. Информационные
характеристики каналов связи

Основные понятия и определения кодирования
Кодирование это процесс преобразования элементов дискретного
сообщения (sj) в числа, выраженные условными символами кода.
Код это полная совокупность условных символов (ai) кодового алфавита,
которые используют для составления сообщений в заданной системе
кодирования.
Кодовая комбинация это последовательность кодовых символов, которые
образуют один элемент дискретного сообщения (числа, записанного в
заданной систем счисления с основанием mk (2-чная, 10-чная и пр.)).
n
Многопозиционный код
13(10) = 1 101 + 3 100 = 13;
s j = ai mki
i =1
Двоичный код
13( 2) =1 23 + 1 22 + 0 21 + 1 20 = 1101
Значность кода (n) это количество символов (ai) в кодовой комбинации
Избыточность кода: предполагает использование не только необходимого
минимума кодовых комбинаций (N0), но и дополнительные кодовые
комбинации (N) для обнаружения ошибок (помехоустойчивое кодирование)
N
N
= 1− 0 ;
N
N
MC = 1−
log( N 0 )
n log( mk )

5.

Эффективность кодирования
Идеальный случай: полное соответствие взаимной информации о переданном
сообщении в принятом сигнале (I(A,B)) и энтропии источника сообщения (H(A)).
Это обеспечивает полную обратимость преобразования А в B.
I ( A, B) = H ( A)
Потери информации при преобразовании сигнала B в исходное сообщение A
имеют место, если I ( A, B ) H ( A) . Потери информации Определяют степень
необратимости преобразования А в B.

6.

Эффективность кодирования
Проблемы
согласования
характеристик
канала связи и характеристик кодирования:
1) Недостаточная пропускная способность
H ( A, Z ) H ( Z , A)
2)
Главное требование: кодирование
должно обеспечивать достаточную
обратимость преобразования A в
В с учетом характеристик канала
связи.
Согласование скорости кодирования
сообщения и скорости передачи сообщения
по каналу связи (согласование
производительности источника и КС):
1
1
H (Z )
H ( A)
nK
nC
Число кодовых
символов / сек
Число
сообщений / сек
Низкая помехоустойчивость:
H ( A, Z ) H ( Z , A)
Согласование производительностей
источника сообщения и канала связи
H ( Z ) H ( A)
Условие эффективного кодирования
VK
H ( A)
VC
VK = 1 n K ;
VC = 1 nC ;

7.

Вопрос 2
Пропускная способность
канала связи

8.

Зависимость характеристик канала связи от
характеристик сообщения и кодирования
Пропускная способность канала
I
1
I ( A / Z ) = 1 = log 2 (L ), ед / сек
t0 t0
Необходимая длина сообщения для его воспроизводимости:
TC
n=
+ 1 = 2 FMAX TC , ед.
1
2 FMAX

9.

Характеристик канала связи и помехоустойчивость
Динамический диапазон сигнала и КС:
Pk , MAX
PC , MAX
; DK = 10 lg
DC = 10 lg
P
PП
k , MIN
N GRAD =
PC + PП
PП
Максимальное количество информации в сообщении заданной длины (Tc) и
максимальная пропускная способность канала связи:
PC + PП
;
I (Tc ) = n log 2 ( N GRAD ) = (2 FMAX TC + 1) log 2
P
П
I (Tc ) 2 FMAX TC + 1 1
P + PП
I ( A / Z ) =
=
log 2 C
TC
TC
2
PП
Согласование объема сигнала и объема канала:
PC
TРК FMAX , K DK TC FMAX ln | TC TРК ;
PП
FMAX FMAX , K ;
DC DK

10.

ВЫВОДЫ
1.Сообщение передается через канал связи путем кодирования сообщения с переносом
элементов кода сообщения на физический сигнал. Вид кода, длина алфавита и длина
кодового сообщения определяют эффективность кодирования;
2.Эффективное кодирование должно обеспечить воспроизводимость сообщения A из
принятого сигнала B в условиях потерь информации и действия помех. Необходимое
условие для достижения этого требования: согласование источника сообщения и канала
связи по производительности, скорости кодирования и скорости передачи сообщения
3.Максимальная пропускная способность канала связи достигается при передаче единиц
сообщений, удовлетворяющих мере Хартли. Эта пропускная способность тем больше, чем
меньше длина элементарного сигнала (t0), передающего один бит информации, и чем
длиннее алфавит для передачи сообщения (L);
4.Необходимое количество элементов кода сообщения (n) определяется максимальной
частотой в спектре сигнала (FMAX), при которой потери информации минимальны
(H’(A/Z)=min), а воспроизводимость сигнала максимальна (H(A)-I(A/B)→0);
5.Пропускная способность канала связи (I’(A/Z)) и количество информации (I(Tc)),
переданное по каналу связи прямо пропорционально длительности сигнала (Tc), числу
элементов передаваемого кода (n), эффективной ширине спектра сигнала (FMAX- F0) и
ширине динамического диапазона сигнала (ln(PС / PП)).
6.Передача информации по каналу связи в условиях потерь информации и действия
помех будет иметь настолько малые потери информации, насколько хорошо согласованы
объемы сигнала и канала связи.

English Русский Правила