Теория вероятностей в играх и жизни

1.

Теория вероятностей в
играх и жизни

2.

Что такое случайность?
● • Каждый день мы сталкиваемся с неопределенностью: пойдет ли дождь, к ак ой
билет достанется на эк замене, выпадет ли орел?
● • Теория вероятностей — это математическ ая наук а, к оторая изучает
зак ономерности в случайных явлениях.
● • Главная формула: P(A) = m/n
● • Где m — число благоприятных исходов, а n — общее числ о всех равновозможных
исходов.

3.

Вероятность в простых играх
● • Подбрасывание монетки: Всего 2 исхода (орел или решк а). Вероятность
выпадения орла: P = 1/2 = 0.5 ( или 50%).
● • Бросок игрального к убик а: Всего 6 граней. Вероятность выбросить шестерк у:
P = 1/6 16.7%
● • Вероятность выбросить четное число (2, 4 или 6): P = 3/6 = 0.5 (50%).

4.

Настольные игры: секрет двух кубиков
● • В играх вроде «Монополии» игроки бросают сразу два к убик а.
● • Общее числ о к омбинаций: 6x6=36 вариантов.
● • Как ая сумма выпадает чаще всего?
• Самая частая сумма: 7 (есть 6 способов её получить: 1+6, 2+5, 3+4 и т.д.).
Вероятность = 6/36 = 16.7% .
• Самые редкие суммы: 2 и 12 (всего по 1 способу: 1+1 или 6+6). Вероятность
= 1/36 2.8%
● • Вывод: Знание этих вероятностей помогает строить выигрышную стратегию в
настолк ах!

5.

Теория вероятностей в реальной жизни
● • 1. Прогноз погоды: Фраза «Вероятность дождя 70%» означает, что в анал огичных
метеорол огических усл овиях в 70 из 100 случаев наст упали осадки.
● • 2. Страхование: Компании рассчитывают вероятность аварий или болезней, чтобы
установить справедливую стоимость страховки и не остаться в убытк е.
● • 3. Медицина: Оценк а эффективности новых лек арств и точности тестов на вирусы
строится строго на теории вероятностей.

6.

Лотереи и иллюзия выигрыша
● • Стоит ли играть в л отереи? Вероятность выиграть суперприз в популярных играх
(например, «5 из 36») ничтожно мала — примерно 1 на сотни тысяч или миллионы.
Шанс попасть под молнию порой выше.
● • Ошибк а игрок а (зак он Монте -Карло): Если монета 5 раз подряд упала орл ом,
людям к ажется, что в 6 -й раз точно будет решк а. Но у монеты нет памяти,
вероятность всегда остаётся строго 50%.

7.

Заключение
● • Теория вероятностей — это не просто абстрактные формулы из учебник а.
● • Она помогает нам:
• Принимать взвешенные решения в усл овиях неопределенности.
• Критически оценивать риски и не верить в «легкие деньги».
• Понимать, к ак устроен окружающий мир, статистик а и современные
алгоритмы.

8.

Финал
● Спасибо за внимание! Вопросы и обсуждение.

9.

итак, теперь задачи.
1.Монет у подбросил и 10 раз, и все 10 раз выпал «орёл». Какова вероятнос ть, что при 11 -м
броске снова выпадет «орёл»?
2. Вы бросаете один игральны й кубик. Какова вероятнос ть того, что выпадет числ о, большее
4?
3. Почем у в настольны х играх с двумя кубик ами сумма 7 выпадает чаще, чем сумма 2?
4. В коробк е лежат 4 синих, 3 красных и 3 зелёных шара. Наугад вынимают один шар. Какова
вероятнос ть, что он ок ажется НЕ зелёным?
5. Если синопти ки говорят: «Вероятнос ть дождя завтра равна 0%», что это означает с точки
зрения математики?
(следующий слайд не пок азывать т.к. там ответы.)

10.

ответы:
1. Ответ: 50% (или 0.5).
Пояснение для класса: Это классичес к ая «ошибк а игрок а». У монеты нет памяти, к аждый
брос ок абс олютно независ им от предыдущих.
2. Ответ: 1/3 (или примерно 33.3%).
Пояснение для класса: Числа больше 4 — это 5 и 6 (всего 2 благоприятны х исхода). Общее
числ о исходов — 6. Форм ул а: P = 2/6 = 1/3
3. Ответ: Для суммы 7 существует 6 разных комбинаци й кубик ов, а для суммы 2 — только
одна.
Пояснение для класса: Семёрк у можно получить к ак 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 (6
вариантов ) . Двойк у — только к ак 1+1 (1 вариант).
4.• Ответ: 7/10 (или 70%).
• Пояснение для класса: Всего шаров 4 + 3 + 3 = 10 (знаменател ь n ). Не зелёные шары — это
синие и красные, их 4 + 3 = 7 (числ ител ь m).