funkciyany_formula_arkyly_beru_7_synyp

1.

АЛГЕБРА • 7-СЫНЫП
ФУНКЦИЯНЫ
ФОРМУЛА АРҚЫЛЫ БЕРУ
Функция ұғымы • формула • мәндер кестесі • график
Оқу презентациясы
01 / 12

2.

Сабақтың мақсаты
КІРІСПЕ
БІЛУ
ТҮСІНУ
ҚОЛДАНУ
Функция, аргумент және
функция мәні ұғымдарын
түсіну.
Функцияны формула
арқылы берудің мағынасын
түсіндіру.
Берілген x бойынша y мәнін
есептеу және кесте құру.
Сабақ соңында оқушы:
• функцияның формуласын оқиды және айнымалыларды ажыратады;
• формулаға мән қойып, функцияның мәнін табады;
• мәндер кестесін құрып, нүктелерді координаталық жазықтықта белгілейді.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
2

3.

Функция дегеніміз не?
ТЕОРИЯ
АНЫҚТАМА
БЕЛГІЛЕНУІ
Бір айнымалының әрбір мәніне екінші
айнымалының бір ғана мәні сәйкес келсе,
мұндай тәуелділік функция деп аталады.
y = f(x)
x — тәуелсіз айнымалы (аргумент)
y — тәуелді айнымалы (функция мәні)
Формула x мәнін y мәніне түрлендіреді:
x=2
y = 3x + 1
y=7
x-тің әрбір рұқсат етілген мәніне y-тің бір ғана мәні сәйкес келеді.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
3

4.

Функцияны формула арқылы беру
ТЕОРИЯ
Функцияны формула арқылы беру — x пен y арасындағы тәуелділікті теңдікпен көрсету.
МЫСАЛ 1
МЫСАЛ 2
y = 2x + 3
y = x² − 4
x = 1 болса:
y=2·1+3=5
x = 3 болса:
y = 3² − 4 = 5
Есте сақта!
Функция мәнін табу үшін формуладағы x орнына берілген санды қойып, амалдардың ретін сақтап
есептейміз.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
4

5.

Функция мәнін табу алгоритмі
1
Функцияның формуласын жаз.
2
x айнымалысының берілген мәнін анықта.
3
Формуладағы x-тің орнына сол мәнді қой.
4
Өрнектің мәнін есепте.
5
Жауапты y мәні ретінде жаз.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
ҚАДАМДАР
5

6.

Есепті бірге шығарайық
МЫСАЛ
Берілгені: y = 4x − 2. x = −1 болғандағы функция мәнін табыңдар.
ШЕШУІ
ЖАУАБЫ
y = 4 · (−1) − 2
y = −4 − 2
y = −6
x = −1 болғанда,
функцияның мәні:
y = −6
Назар аудар: теріс санды формулаға қойғанда оны жақшаға алған дұрыс.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
6

7.

Функцияның мәндер кестесі
КЕСТЕ
Мысал: y = 2x + 1. Әрбір x мәніне сәйкес y мәнін есептейміз.
x
−2
−1
0
1
2
y=2x+1
−3
−1
1
3
5
ҚАЛАЙ ТОЛТЫРДЫҚ?
ҚОРЫТЫНДЫ
x = 2 болса: y = 2 · 2 + 1 = 5
Кестедегі әрбір жұп (x; y) — графиктің бір
нүктесі.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
7

8.

Функцияның графигі
ГРАФИК
y = 2x + 1 функциясының графигі — түзу.
ГРАФИКТІ САЛУ
y
1) Мәндер кестесін құр.
2) Нүктелерді координатада белгіле.
3) Нүктелерді түзу сызықпен қос.
МАҢЫЗДЫ
Сызықтық функцияның графигі — түзу
сызық.
Кестедегі нүктелер: (−2;−3), (0;1), (2;5)
x
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
8

9.

Өз бетіңше орында
ПРАКТИКА
1-ТАПСЫРМА
2-ТАПСЫРМА
y = 3x + 2 функциясы берілген.
а) x = 0 болса, y-ті тап.
ә) x = 2 болса, y-ті тап.
y = x² − 1 функциясы берілген.
а) x = 3 болса, y-ті тап.
ә) x = −2 болса, y-ті тап.
3-ТАПСЫРМА
4-ТАПСЫРМА
y = 2x − 1 функциясы үшін x = −1, 0, 1
мәндеріне кесте құр.
y = 5 − x функциясында y = 2 болса, x-тің мәнін
тап.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
9

10.

Жұптық жұмыс
ҚОЛДАНУ
Әр жұп бір тапсырманы таңдап, шешу жолын түсіндіреді.
А ТОБЫ
Ә ТОБЫ
Б ТОБЫ
y = 6x − 4
x = 2 болғанда y-ті тап.
y = x² + 2
x = −3 болғанда y-ті тап.
y = 3x
x = −2, 0, 2 үшін кесте құр.
Бағалау критерийлері:
• формулаға мәнді дұрыс қояды;
• есептеуді қатесіз орындайды;
• жауабын түсінікті жеткізеді.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
10

11.

Тапсырмалардың жауаптары
ТЕКСЕРУ
ӨЗ БЕТІНШЕ ЖҰМЫС
ЖҰПТЫҚ ЖҰМЫС
1) y(0)=2; y(2)=8
2) y(3)=8; y(−2)=3
3) x: −1, 0, 1; y: −3, −1, 1
4) 2 = 5 − x ⇒ x = 3
А: y = 6·2 − 4 = 8
Ә: y = (−3)² + 2 = 11
Б: x: −2, 0, 2; y: −6, 0, 6
Өзіңді бағала:
• «5» — барлық тапсырманы дұрыс орындадым;
• «4» — бір-екі есепте қате жібердім;
• «3» — мұғалімнің көмегімен орындадым.
МАТЕМАТИКА • 7-СЫНЫП
11

12.

ҚОРЫТЫНДЫ
Бүгін не үйрендік?
• Функция — x пен y арасындағы тәуелділік.
• Функция формуламен y = f(x) түрінде беріледі.
• x мәнін формулаға қойып, y мәнін есептейміз.
• Мәндер кестесі арқылы график салуға болады.
Рефлексия: «Мен бүгін ... білдім; маған ... қызық болды; әлі де ... жаттығуым керек».
Үй тапсырмасы: y = 2x − 3 функциясы үшін x = −2, −1, 0, 1, 2 мәндерінде кесте құрып, графигін салыңдар.
12 / 12