Дроби. Урок-игра "Дробный мозгодром". (5 класс)

1.

Эти дроби… Ох, эти дроби!
Жизнь, как дробь, и точна, а - мимо,
В ней делитель упрям, неудобен,
А делимое – неделимо.
Урок-игра для 5-х классов

2.

ДОРОГОЙ ДРУГ!
Пускай повсюду ждет тебя успех!
Он любит любознательных и тех,
Кто не боится трудностей,
Кто ценит юмор,
Смекалку и пытливый ум,
Кто мозг свой не бережет от дум!
В задачах тех ищи удачи,
Где получить рискуешь сдачи.
И в математику тропинки
Ты одолеешь без запинки!

3. ❶ ДРОБНАЯ ПЕРЕСТРЕЛКА

5
11
5
7
1)
(
) 1
9
12
18
36
2
2
1
1
2)
( )
3
5
6
10
3
19
4
26
3)
5
45
9
45
1
2
3
1
4)
6 15 10 3
9
5
11
1
5)
(
)
10
12 24
40
ОТВЕТЫ:
1 2
3
4 5

4. ❷ ВГЛУБЬ ВЕКОВ

Первой дробью, с которой познакомились люди, была
1
1
половина - , потом появилась . Египтяне все дроби,
2
3
2
кроме
, представляли как суммы долей.
3
8 1 1
Например,
. Вот какая задача была найдена
15 3 5
в древнеегипетском папирусе: «Разделить 7 хлебов
между 8 людьми». По-египетски задача решалась так:
7 1 1 1
, т.е. каждому человеку надо было дать
8 2 4 8
полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.

5. ❷ ВГЛУБЬ ВЕКОВ

В Вавилоне пользовались дробями со знаменателем
60, а в Древнем Риме предпочитали 12-тые доли (унции).
Но Римским купцам приходилось делить и на 10, и на
100, и на 1000. Так появились проценты – сотые части (%)
и промилли – тысячные части (‰).

6. ❷ ВГЛУБЬ ВЕКОВ

Современную систему записи дробей с числителем и
знаменателем создали в Индии. Только там писали
знаменатель сверху, а числитель – снизу и без дробной
черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали
арабы.
Правила действий с дробями, изложенные индийским
учёным Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим
отличаются от наших. Они были перенесены в Западную
Европу в 13 веке итальянским купцом и учёным
Леонардо Фибоначчи.

7. ❷ ВГЛУБЬ ВЕКОВ

В средние века действия над дробями считались
5 хлебов
между До
6 людьми,
самойРазделите
сложной областью
математики.
сих пор немцы
разрезая
одного нав 6затруднительное
частей.
говорятнепро
человека,нипопавшего
положение, что он «попал в дроби».
А теперь решите-ка и вы египетскую задачу
о разделе хлебов.

8. ❷ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Разделите 5 хлебов между 6 людьми,
не разрезая ни одного на 6 частей.
5 1 1
6 2 3

9. ❸ ПРЕВРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ

Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю
11
дроби
, чтобы она превратилась в 3 ?
41
8
Какое число надо вычесть из числителя и знаменателя
29
2
дроби
, чтобы она превратилась в
?
64
9
Какое число надо вычесть из числителя и прибавить к
37
3
знаменателю дроби
, чтобы она превратилась в
?
63
17

10. ❸ РЕШЕНИЕ

11 7 18 3
41 7 48 8
Ответ:
29 19 10 2
64 19 45 9
Ответ:
37 22 15 3
63 22 85 17
Ответ:

11. ❹ ЗАДАЧА ПИФАГОРА

Половина моих учеников изучает математику,
четвертая часть изучает природу,
седьмая часть проводит время в молчаливом
размышлении,
а остальную часть составляют 3 девы.

12. ❹ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПИФАГОРА

1
1
1
25
1)
;
2
4
7
28
25 3
2) 1
;
28 28
3
3)
– это 3 девы, значит,
28
всего учеников было 28.
Ответ:

13. ❺ КАК МАГИСТР РАССЕЯННЫХ НАУК СРАЖАЛСЯ С ПИРАТАМИ

На корабль
напали
пираты.
Когда ячисло
выскочил
на палубу,
Первым
делом
я сосчитал
разбойников,
Помогите
Магистру
найти
капитана!
то увидел,
что вся
команда
лежит
связанная,
и разделил их на три
группы.
кроме
штурмана
и радиста,
которые
Штурману
досталась
половина
всех отчаянно
пиратов,
1
защищаются. Я бросился
им на помощь.
1
радисту – 3 , а мне – всего 4 .
Не прошло и 10 минут, как мы расправились
с пиратами, и сражение было выиграно.
Мы развязали всю команду, и тут только
обнаружилось, что капитан дизеля исчез!
И куда он мог подеваться?

14. ❺ КАПИТАН НАЙДЕН!

1 1 1 13
.
2 3 4 12
Но
13
12
1
Капитана связали
вместе с пиратами!

15. ❻ КОНКУРС КАПИТАНОВ

16. ❼ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ АВАРИЯ

Вот теперь
правильно!
Устраните
«неисправность»
примеров:
6
2
84
89
1)3 5
15
10
3
13
1
1
2)5 4 1
2
2
761
5
2
3)3 1 44
12
72
8
9

17. ❽ КАК МАГИСТР РАССЕЯННЫХ НАУК СОКРАЩАЛ ДРОБИ

16 1
64 4
26 2
65 5

18.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова,
Часто говорят о ней в народе.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем
ГРОМ АПЛОДИСМЕНТОВ!

19. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Придумайте или найдите
2-3 занимательные задачи
на дроби и решите их.
Желаю удачи!