Электромагнитное взаимодействие

1.

2.

электромагнитное
взаимодействие
2

3.

два вида зарядов
положительный
отрицательный
3

4.

одноименные - отталкиваются,
разноименные - притягиваются
4

5.

Электрический заряд – это физическая величина,
характеризующая свойство частиц или тел
вступать
в
электромагнитные
силовые
взаимодействия.
Обозначение - q или Q
Единица измерения ― 1Кл (Кулон) = 1A∙1c
Существует два рода электрических
зарядов, условно названных
положительными и отрицательными.
Одноименные
заряды
отталкиваются,
разноименные – притягиваются.
5

6.

• Элементарный электрический заряд
e 1,6 10
19
Кл
заряд электрона -e, заряд протона +e
• Электрический заряд дискретен (квантован)
Q n e
где n- целое число.
6

7. Закон сохранения заряда

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЗАРЯДА
В ИЗОЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА
ЗАРЯДОВ ВСЕХ ТЕЛ ОСТАЕТСЯ ПОСТОЯННОЙ
q1 + q2 + q3 + ... +qn = const
Следовательно - в замкнутой системе тел
не могут наблюдаться процессы рождения
или исчезновения зарядов только одного знака.
7

8.

Состав атома
8

9.

ПРИ ЭЛЕКТРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОНЫ
ПЕРЕХОДЯТ ОТ ОДНИХ ТЕЛ К ДРУГИМ
9

10. Закон Кулона

ЗАКОН КУЛОНА
СИЛА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ НЕПОДВИЖНЫМИ
ТОЧЕЧНЫМИ ЗАРЯДАМИ, НАХОДЯЩИМИСЯ В ВАКУУМЕ, ПРЯМО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ МОДУЛЕЙ ЗАРЯДОВ, ОБРАТНО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНА КВАДРАТУ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ НИМИ
q1 q2
F k
2
r
10

11.

q1 q2
F k
2
r
Н м
k 9 10
2
Кл
9
11
2

12.

Электрическим полем называют
вид материи, посредством которой
происходит взаимодействие
электрических зарядов
У поля есть две характеристики:
напряженность и потенциал
12

13.

• НАПРЯЖЕННОСТЬ- СИЛОВАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
• НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В
ДАННОЙ ТОЧКЕ ЧИСЛЕННО РАВНА СИЛЕ, С КОТОРОЙ ПОЛЕ ДЕЙСТВУЕТ НА
ЕДИНИЧНЫЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ЗАРЯД, ПОМЕЩЕННЫЙ В ЭТУ ТОЧКУ
F
E
q
• ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ:
• НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ
ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА:
Н В
;
Кл м
E
k q
r
2
13

14.

14

15.

Линии напряженности
электростатического поля- линии,
касательные к которым в каждой точке
поля совпадают по направлению
с вектором напряженности
поля.
15

16. Потенциал

ПОТЕНЦИАЛ
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА, РАВНАЯ
ОТНОШЕНИЮ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ
ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА В
ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ К ЗАРЯДУ,
НАЗЫВАЕТСЯ ПОТЕНЦИАЛОМ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Wp
q
16

17.

ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ЗАРЯДА В ПОЛЕ
РАБОТА СИЛ ПОЛЯ РАВНА
ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЗАРЯДА НА РАЗНОСТЬ
ПОТЕНЦИАЛОВ НАЧАЛЬНОЙ И
КОНЕЧНОЙ ТОЧЕК ТРАЕКТОРИИ
ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯДА
A q 1 2
17

18. Потенциал точечного заряда

ПОТЕНЦИАЛ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА
q
k
r
18

19.

20. Магнитное поле и его характеристики

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ
История
4500 лет тому назад изобретен компас. Он появился в
Европе приблизительно в XII веке новой эры.
В XIX веке была обнаружена связь между электричеством
и магнетизмом - возникло представление о магнитном
поле.
1820 г. - опыты датского физика
Х. Эрстеда . На магнитную стрелку,
расположенную вблизи проводника с
током, действуют силы, которые
стремятся повернуть стрелку.
Ханс Христиан Эрстед
20

21.

История
1820 г. - французский физик А. Ампер
наблюдал силовое взаимодействие двух
проводников с токами и установил закон
взаимодействия токов.
Андре-Мари Ампер
1845 г. - английский физик Фарадей вводит
термин магнитное поле.
Майкл Фарадей
21

22.

Магнитное и электрическое поля
Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля:
•источники электростатического поля неподвижные заряды;
•источники магнитного поля движущиеся заряды (токи).
Аналогия
силовые линии
линии магнитной индукции
22

23.

Исследуем магнитное поле
Используем пробный ток, циркулирующий в плоском
замкнутом контуре очень малых размеров.
Ориентацию контура в пространстве характеризуют
направлением нормали к контуру, связанной с
направлением тока правилом правого винта . Такую
нормаль мы будем называть положительной.
МП оказывает на контур с током такое же
ориентирующее действие, как и на
магнитную стрелку: положительная нормаль
контура разворачивается в ту же сторону, что
и северный полюс магнитной стрелки.
n
I
Характеристика рамки с током - магнитный момент: pm ISn
23
(1)

24.

За направление магнитного поля принято:
• направление силы, действующей на северный полюс
магнитной стрелки;
• направление нормали (вектора магнитного момента
рамки с током).
На рамку площадью S с током I действует вращающий
момент, зависящий как от свойств поля, так и от свойств
рамки
M max , Тл (тесла)
(2)
B
M p B
m
pm
24

25.

M max
B
pm
Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля
определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с
единичным магнитным моментом, когда нормаль к рамке перпендикулярна
направлению поля.
25

26.

Линии магнитной индукции всегда
замкнуты, они нигде не
обрываются.
магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов
Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми в отличие
от потенциальных полей (электростатического, гравитационного).
26

27.

Для электростатического поля
B 0 H
D 0 E
(3)
0 4 10 7 H A 2 магнитная постоянная;
магнитная проницаемость среды…
27

28. 2 учебный вопрос: Закон Био – Савара – Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

2 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС: ЗАКОН БИО – САВАРА – ЛАПЛАСА И
ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.
Био и Савар в 1820 г. исследовали магнитные поля, токов, текущих по тонким
проводам различной формы. Лаплас на основе экспериментальных данных
установил принцип суперпозиции.
28

29.

(4)
29

30.

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции:
магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами,
равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей,
создаваемых каждым током в отдельности:
B Bi
i
или, переходя от малого к бесконечно малому элементу тока
l dl
B dBi
(5)
i
30

31.

2.1.Поле прямолинейного проводника с током
R
r
sin
dl
rd
Rd
sin sin 2
Магнитное поле, создаваемое
прямолинейным отрезком провода с током I
в произвольной точке А
0 I dl sin
2
4
r
Rd
I 2 sin
0 I
0 sin
sin d
2
4 R
4
R
sin
dB
31

32.

0 I
dB
sin d
4 R
С использованием принципа суперпозиции
2
0 I
0
0 I
cos
I cosα1 cosα 2
B dB
sin d
4 R
4 R
4 R
l
2
1
1
I
0
B
I cosα1 cosα 2 H
cosα1 cosα2
4 R
4 R
(6)
Для бесконечно длинного проводника:
cosα1 cosα2 cos0 cos 1 1 2
А
I
0 I , Тл
,
H
м
B
2 R
2 R
1 0 2
(7)
32

33.

2.2.Поле кругового проводника с током
R
R
cos
r R h
2
2 12
r
R h
Магнитное поле, создаваемое
прямолинейным отрезком провода с
током I в произвольной точке А :
2
2
2
0 I dl sin dl , r 0 I dl
dB
2
4
r
4 R 2 h 2
sin dl , r 1
33

34.

При использовании принципа суперпозиции горизонтальные составляющие
dBгор взаимно уничтожаются, вертикальные составляющие dBвер дают
B
2 R
dBверт
0
2 R
dBcos
0
2 R
0
0 I dl
R
0
I R
2 R
2
2
2
2 12
2
2 32
4 R h R h
4 R h
S R 2 - площадь витка;
2 pm
0
B
4 R 2 h 2
pm I S
32
1
2 pm
H
4 R 2 h 2
(8)
32
В центре кругового тока (h = 0)
B
0 I
2R
I
H
2R
(9)
34

35.

2.3.Поле движущегося заряда
0 I dl r
dB
4
r3
I=j S
Для зарядов q [Кл], концентрацией n [1/м3], движущихся со
скоростью v, плотность тока
1 м
А
j qnv, Кл 3 2 ,
м
м с
Sdl dV , ndV dn
Idl j S dl q n v S dl q n v dV q v dn
0 I dl r 0 qdn v r
dBq
3
4
r
4
r3
35

36.

Магнитная индукция одного заряда
0 q v r
Bq
dn
4
r3
dBq
0 q v sin
Bq
2
4
r
(10)
36

37. 3 учебный вопрос: Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера.

3 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС: ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА
ПРОВОДНИК С ТОКОМ. СИЛА АМПЕРА.
(11)
37

38.

Направление силы Ампера
38

39.

Сила Ампера – нецентральная сила (в отличие от центральных сил (Кулона,
тяжести и др.).
При = /2 F=I·l·B =>
F
B
I l
1 Тл 1
Н
Н м
Дж
1
1
А м
А м2
А м2
В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого
магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока
1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла
(Тл).
Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10–4 Тл.
Большой лабораторный электромагнит может создать поле
39
не более 5 Тл.

40.

Взаимодействие параллельных проводников с током
0 2 I1I 2l2
F2 I 2 B1l2sin
4
d
0 2 I1
B1
4 d
При l1=l2=l F1=F2=F
0 2 I1I 2l
F
4 d
(12)
Эталон единицы силы тока:
1Ампер – это сила постоянного тока при длине проводников и расстоянию
между ними в 1 м в вакууме, равная 2 10-7 Н.
=>
0
4 F d
2
2I l
4 10
7
H м
Дж
Гн
H
A 2
А2 м
А2 м
м
40

41. 4 учебный вопрос: Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

4 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС: ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА
ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД. СИЛА ЛОРЕНЦА
Idl q v dn
dF I dl , B
Сила, действующую на одну заряженную частицу (сила Лоренца)
Fл q v B
Fл q v B sin v , B q v B sin
Правило левой руки. Если расположить
левую руку так, чтобы линии индукции
магнитного поля входили в ладонь, а
вытянутые пальцы были направлены вдоль
скорости движения частицы, то отведенный
большой палец укажет направление силы
Лоренца.
(13)
(14)
41

42.

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости, поэтому при
движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не
совершает.
Частные случаи
42

43.

m v2
q v B
R
mv
R
q B
2 R 2 mv mv
T
v
v q B q B
т.е. частица движется по окружности с периодом Т, не зависящим от
скорости.
43

44.

Магнитное поле Земли
44

45.

Полярное сияние
45

46.

В общем случае, когда на заряженную частицу действуют электрическое и
магнитное поля:
F q E q ν, B q
E v, B
(15)
46

47. 5 учебный вопрос: Замкнутый контур с током в магнитном поле.

5 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС: ЗАМКНУТЫЙ КОНТУР С ТОКОМ В
МАГНИТНОМ ПОЛЕ.
Пара сил Ампера, действующих на стороны CD и
AE, образуют момент сил:
M FA a sin I B b a sin
S ab
pm I S n
M IBS sin
|AE|=|CD|=b, |AC|=|ED|=a
- магнитный момент рамки
M pm B sin
M pm B
(16)
47

48. 6 учебный вопрос: Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока

6 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС: ЦИРКУЛЯЦИЯ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ. ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА
B l B l cos
( B dl )
(17)
(18)
L
48

49.

Для кругового проводника с током:
0 I
B
2 R
0 I
L ( B dl ) 2 R
2 R
d l 0 I
(19)
0
Справедливо для любого замкнутого контура.
Циркуляция вектора магнитной индукции не равна нулю, поэтому магнитное
поле называется непотенциальным или вихревым в отличие от
потенциального электростатического поля, для которого
(E , dl ) 0
L
49

50.

Если контур охватывает несколько токов, то справедлив принцип суперпозиции:
B dl I
0
L
i
(20)
i
Закон полного тока в вакууме:
Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура в вакууме
равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов,
охватываемых этим контуром.
Направление обхода контура и направление нормали к
натянутой на него поверхности связаны правилом
буравчика. Если ток идет по направлению нормали, то его
50
следует считать положительным, если наоборот –
отрицательным.

51. 7 учебный вопрос: Магнитное поле соленоида

7 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС: МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
СОЛЕНОИДА
Соленоидом называется катушка из тонкого провода, витки которой намотаны
вплотную на сердечник в форме прямого цилиндра.
Найдем магнитное поле внутри соленоида
длиной L с числом витков N и током I. В
качестве контура обхода выберем
прямоугольный контур АСDЕ так, что
отрезок АС приблизительно лежит в
средней части соленоида, а отрезок DЕ
удален на большое расстояние от
соленоида.
51

52.

B , dl
ACDE
B , dl
AC
B , dl
CD
B , dl
DE
B , dl 0 I i
EA
i
На отрезках контура СD и ЕA:
B dl Bdl cos 2 0
На отрезке АС:
На отрезке DЕ:
B dl Bdl cos 0 Bdl
B dl 0
B ,dl B AC 0 I i
ACDE
i
I
i
N I n L I
i
n - число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.
52

53.

B AC 0 n L I
B 0 nI
0 N I
(21)
L
53

54. 8 учебный вопрос: Поток вектора магнитной индукции.

8 УЧЕБНЫЙ ВОПРОС: ПОТОК ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ
ИНДУКЦИИ.
Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку
dS называется скалярная физическая величина
dФ B BdS B cosα dS BndS
54

55.

ФB
S
BdS BndS
S
Ф B Bn S
При Bn const
1 Вб = 1 Тл м2
В системе СИ единица измерения магнитного потока Вебер (Вб).
Теорема о потоке вектора магнитной индукции (теорема Гаусса). Поток
вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S
равен нулю:
B n dS 0
(22)
S
=> магнитных зарядов в природе не существует.
55

56.

Сравнение электростатического и магнитного
полей в вакууме
56

57.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
Сила Ампера: F = I B l ,
dA Fdx I B l dx I B dS I dФ
dA I dФ
A I dФ
(23)
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся
проводником.
57

58.

Работа по перемещению рамки с током в магнитном поле
A I Ф
Работа по перемещению рамки с током в магнитном поле равна произведению
силы тока в рамке на изменение магнитного потока, сцепленного с рамкой.
A I Ф I Ф2 Ф1 I B Scos 2 B Scos 1
I S B cos 2 cos 1 pm B cos 2 cos 1 .
Если рамка поворачивается из устойчивого положения
1 0
равновесия, то
A pm B 1 cos 2
При 2 2
A pm B
58