Начала математического анализа

1. 1. Тело движется по прямой так, что расстояние изменяется по закону: s=…,где t-время движения в секундах. Найдите скорость тела через данное в

1. Тело движется по прямой так, что расстояние
изменяется по закону: s=…,где t-время движения в
секундах. Найдите скорость тела через данное
время t после начала движения.
2-8t+2(м), t=2(с)
3
В6
s=t
• В1 s=t -3t+4(м), t=3(с)
• В2 s=0,5t2+3t+4(м), t=2(с)
• В7 s=0,5t2 -7t+8(м), t=1(с)
• В3
• В8 s=-0,5t2+9t(м), t=3(с)
s=-0,5t2+5t(м),
t=4(с)
В4 s=3t+t2 (м), t=3(с)
• В5
s=4t+t2 (м),
t=5(с)
В9 s=4t+t2 (м), t=5(с)
• В10 s=6t-t2 (м), t=6(с)

2. 2. Дана функция f(x) . Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен k

• В1 f(x)=
k кас= 9
• В2f(x)= 1-5x+3x2
k кас = 1
• В3 f(x)= 2x2 -5x+1
k кас =3
• В4 f(x)= 3+5x+3x2
k кас = -7
• В5 f(x)= 3x2 +5x-6
k кас = -7
1-5x-x2
• В6 f(x)=5x2 -12x+1
k кас = 3
• В7 f(x)= 3+7x-4x2
k кас = -9
• В8 f(x)= x3 -3 x2 +5
k кас = 0
• В9 f(x)= x2 -7x+1
k кас =0
• В10 f(x)= x3 -2 x2 -4
k кас =0

3. 3. Найдите значение производной функции в точке х0

В1 f(x)=ex∙(3+x3), х0= 0
В2 f(x)=tgx-4x5 , х0=0
В3 f(x)= sinx•ex , х0=0
В4 f(x)= x5 • lnx , х0=1
В5 f(x)=ctgx+6x , х0=π
2
• В6 f(x)=cosx -4x7 , х0=0
• В7 f(x) = 2x-5 , х0=0
5+8x
• В8 f(x) = 3x-2
4+2x , х0=0
• В9 f(x) = x-7 , х0=1
8x
• В10 f(x) = 2x+4 , х0=1
x

4.

4. Найдите промежутки
возрастания и убывания ,
точки экстремума функции
• В1 y=2x3-3x2-36x
4. Найдите наибольшее и
наименьшее значение
функции на отрезке.
• B2
• B7 f(x)=1+8x-x2,[2;5]
y=2x3-3x2+5
• В3 y=2x3 +9x2-24x
• В6 f(x)=3x2+18x+7,[-5;-1]
• В8 f(x)=3x2 -12x+1,[1;4]
• В9 f(x)=2x3 - 15x2+24x+3,[2;3]
• В4 y=-x3 +x2+8x
• В10 f(x)=x3+3x2+4,[-3;3]
• В5 y=-3x3+6x2-5x