Математический анализ

1. В.С.Р.№1

Основы математического анализа

2. №1(а) Вычислить

1 lim x2-9
x→3 x-3
6 lim sin9x
x→0 x
2 lim _x___
x→0 sin7x
7 lim x3+8
x→ -2 x+2
3 lim x3 - 125
x→5
x-5
4 lim tg6x
x→0 x
5 lim x-4
x→4 x2-16
8 lim
x→0
x__
tg5x
9 lim x2-100
x→10 x-10
10 lim
x→ - 4
x+4
x3+64

3. №1(б) Вычислить

1 lim __x__
x→0 sin12x
6 lim x-7
x→7 x2-49
2 lim x2-81
x→ - 8 (x+8)
7 lim x__
x→ 0 tg3x
3 lim tg10x
x→0
x
4 lim x2 - 625
x→25 x-25
5 lim sin9x
x→0
x
8 lim
x→ - 4
x3+64__
x+4
9 lim sin14x
x→0
x
10 lim
x→ 4
x-4
x3 - 64

4. №1(в) Вычислить

1 lim (4x2 + 9)
6 lim 9x-3
x→8 x
2 lim 2x
x→5 7-x
7 lim (x3+8)
x→3
3 lim x3 - 125
x→1
x-5
4 lim 6x+1
x→7 x
5 lim (3x-4)
x→4
x→ 2
8 lim
x→5
3x2 - 2__
4x
9 lim x2 +100
x→10 x-1
10 lim
x→ 3
x+4
x3+3

5. №1(г) Вычислить

1 lim x2-9
x→∞ x-3
2 lim
x→∞
x4+3x
7x-2
3 lim x3 – 125x
x→∞
x-5
4 Lim 6x5+2x4
x→∞ x
5 lim
x→∞
x8-4x5+9
x2-16
6 lim 9x7+8-x4
x→∞ x+12
7 lim x3+8
x→ ∞ x+2
8 lim
x→∞
x+16__
5x3+9
9 lim x2-100
x→∞ x-10
10 lim
x→ ∞
x+4
x3+64

6. №2 Составить уравнение касательной и уравнение нормали к графику функции y=f(x) в точке x0

1 y = x2+4x+5, x0= -3
6 y = 5x3 -6x+5, x0= 1
2 y = x2-2, x0= 2
7 y = 2x+5x2, x0= - 4
3 y = 3x2+x, x0= -1
8 y = 3x-6+x3, x0= 5
4 y = x3+2x-1, x0= 2
9 y = 4+5x-3x2, x0= 0
5 y = 4x3+1, x0= -2
10 y =6x-2x3, x0= -1

7. №3 Найти производную функции

1 y = 6x · (2x+4)5
6 y = 5x · (3x+2)4
2 y = (3x+2)4
sinx
3 y = 4x · (3x+6)4
7 y = (8x-9)3
cosx
4y=
(5x+6)7
sinx
5 y = 7x · (9x-6)3
8 y = 2x · (4x -6)2
9 y = (2x -8)3
cosx
10 y = 3x · (5x+4)3

8. №4 Вычислить приближённо до сотых с помощью дифференциала 3 x

1 X = 30
6 X = 10
2X=7
7 X = 11
3 X = 31
8 X = 66
4 X = 28
9 X = 65
5X=9
10 X = 126

9. №5. Найти неопределённый интеграл методом интегрирования по частям

10. №6. Вычислить определённый интеграл методом подстановки

11. №7. Найти частое решение дифференциального уравнения

В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
3yy/=1-6x2 , y0=4, x0=2
4y3y/=5+8x , y0=3, x0=1
7y/=8x3 , y0=5, x0=3
(5y+1)y/=4x+2 , y0=7, x0=4
5y4y/=2+8x , y0=3, x0=2
6yy/=8-9x2 , y0=5, x0=2
24y3y/=8+6x , y0=1, x0=2
9y/=12x3 , y0=2, x0=3
(3y+2)y/=2x+1 y0=2, x0=3
(2y-4)y/=6x+3 y0=1, x0=2