Векторы
Понятие вектора
Второе понятие вектора
Длина вектора
Коллинеарные вектора
Сонаправленные вектора
Противоположно направленные вектора
Равенство векторов
Сложение векторов Правило треугольника
Сложение векторов Правило параллелограмма
Сумма нескольких векторов
Вычитание векторов
749.00K
Категория: МатематикаМатематика

Векторы. Понятие вектора

1. Векторы

2. Понятие вектора

Вектор-это направенный
отрезок
в
а

3. Второе понятие вектора

Отрезок, для которого указано, какая его
граничная точка является началом, а какая концом, называется направленным отрезком
или вектором
AB
B
A
Начало вектора
- вектор
Конец вектора

4. Длина вектора

вектор MN или вектор а
N
a
M
Длиной вектора или модулем
не нулевого вектора называется
длина отрезка
|MN| = |a| длина вектора MN
K вектор КК или нулевой вектор
|KK| = 0

5. Коллинеарные вектора

Ненулевые вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых
L
с
K
b
A
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору
B
М

6. Сонаправленные вектора

Коллинеарные вектора имеющие
одинаковое направление, называются
сонаправленными векторами
c ↑↑ KL
AB ↑↑ b
MM ↑↑ c (любому
вектору)
L
с
K
b
A
М
B

7. Противоположно направленные вектора

Коллинеарные вектора имеющие
противоположное направление, называются
противоположно направленными векторами
b ↑↓ KL
L
K
с
c↑↓ b
AB ↑↓ c
KL ↑↓ AB
A
B
b

8. Равенство векторов

Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны
c ↑↑ KL, | c | = | KL | c = KL
L
с
K
b
A
B

9. Сложение векторов Правило треугольника

b
Дано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
b
с
a
a+b=c

10. Сложение векторов Правило параллелограмма

b
Дано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
с
b
a
a+b=c

11. Сумма нескольких векторов

a+b+c+d+m+n
b
a
b
n
a
m
c
m
n
d
c
d

12. Вычитание векторов

b
Дано: a, b
a
Построить: c = a - b
Построение:
с
a-b=c
a
b
English     Русский Правила