Похожие презентации:
Векторы. Геометрия. 9 класс
1. Векторы
Геометрия 9 класс2. Оглавление
Понятие вектораДлина вектора
Коллинеарные вектора
Сонаправленные вектора
Противоположно направленные вектора
Равенство векторов
Сложение векторов
– Правило треугольника
– Правило параллелограмма
– Сложение нескольких векторов
Вычитание векторов
Произведение вектора на число
3. Понятие вектора
Многие физические величиныхарактеризуются числовым значением и
направлением в пространстве, их называют
векторными величинами
v
F
4. Понятие вектора
Отрезок, для которого указано, какая егограничная точка является началом, а какая
- концом, называется направленным
отрезком или вектором
AB - вектор
B
A
Конец вектора
Начало вектора
Проверь себя
5. Задание. Назови вектора и запиши их обозначения.
FE
N
D
K
С
Сравним ответ
M
6. Задание. Назови вектора и запиши их обозначения.
FE
N
D
С
K
M
7. Длина вектора
вектор MN или вектор аN
a
M
Длиной вектора или модулем
не нулевого вектора называется
длина отрезка
|MN| = |a| длина вектора MN
K вектор КК или нулевой вектор
|KK| = 0
Проверь себя
8. Укажите длину векторов
FE
N
L
Сравним ответ
M
с
K
9. Укажите длину векторов
FE
N
L
|EF| = 3
|MN| = 4
|LK| = 5
M
с
K
|c| = 2
10. Коллинеарные вектора
Ненулевые вектора называютсяколлинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых
L
с
K
b
A
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору
B
М
Проверь себя
11. Сонаправленные вектора
Коллинеарные вектора имеющиеодинаковое направление, называются
сонаправленными векторами
c ↑↑ KL
AB ↑↑ b
MM ↑↑ c (любому
вектору)
L
с
K
b
A
М
B
Проверь себя
12. Противоположно направленные вектора
Коллинеарные вектора имеющиепротивоположное направление, называются
противоположно направленными векторами
b ↑↓ KL
L
K
с
c↑↓ b
AB ↑↓ c
KL ↑↓ AB
A
B
b
Проверь себя
13. Равенство векторов
Векторы называются равными, еслиони сонаправлены и их длины равны
c ↑↑ KL, | c | = | KL | c = KL
L
с
K
b
A
B
Проверь себя
14. Задание
Назовите коллинеарные вектора:Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
Сравним ответ
B
C
15. Задание
Назовите коллинеарные вектора:Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
B
C
16. Задание
Назовите соноправленные вектора:Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
Сравним ответ
B
C
17. Задание
Назовите соноправленные вектора:Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
B
C
18. Задание
Назовите противоположно направленныевектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
Сравним ответ
19. Задание
Назовите противоположно направленныевектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
20. Задание
Назовите равные вектора:Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
Сравним ответ
21. Задание
Назовите равные вектора:Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
22. Сложение векторов Правило треугольника
bДано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
b
с
a
a+b=c
23. Сложение векторов Правило параллелограмма
bДано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
с
b
a
a+b=c
24. Сумма нескольких векторов
a+b+c+d+m+nb
a
b
n
a
m
c
m
n
d
c
d
25. Вычитание векторов
bДано: a, b
a
Построить: c = a - b
Построение:
с
a-b=c
a
b
26. Умножение вектора a на число k
k·a = b,|a| ≠ 0, k – произвольное число
|b| = |k|·|a|,
если k>0, то a ↑↑ b
a
если k<0, то a ↑↓ b
2a
-2a
Для любых чисел k, l и любых векторов a, b справедливы равенства:
1º. (kl)a= k(la) (сочетательный закон),
2º. (k+l)a= ka+la (первый распределительный закон),
3º. k(a+b) = ka+kb (второй распределительный закон).