Обращение волнового фронта

1. Оптоэлектроника Лекция 6 Обращение волнового фронта

Краснов В.В., Черёмхин П.А.

2. Обращение волнового фронта

• Обращённая волна – это такая волна, которая
распространяется в обратном направлении по отношению к
исходной волне, в каждом ее сечении имеет такое же
распределение амплитуд, а распределение фаз отличается
только знаком.
• С математической точки зрения операция обращения
волнового фронта эквивалентна операции комплексного
сопряжения.

3. Обращение плоской и сферической волн

4. Обращение волны с неоднородным фронтом

• Поверхность зеркала должна совпадать с поверхностью равных
фаз.
• Тогда при отражении мы получим волну с обращённым волновым
фронтом.

5. Пример применения метода обращения волнового фронта

6. Обращение волнового фронта в голографии

7. Обращение волнового фронта методом динамической голографии голографии

• Предпочтителен такой материал голограммы, в котором фазовая решетка
формируется динамически, изменяясь вместе с интерференционной
картиной.
• Поглощение в этом материале должно быть небольшим, чтобы легче
было получить объемную решетку с большой дифракционной
эффективностью.
• Показатель преломления должен изменяться пропорционально
локальной интенсивности излучения. Чем быстрее реакция материала и
релаксация в нем, тем более быстрые флуктуации волнового фронта
можно компенсировать.
• Для обращения волнового фронта нужно формировать объемную
фазовую динамическую голограмму обращаемой волны в материале с
нелинейной восприимчивостью, показатель преломления материала
должен зависеть от напряженности поля действующего на него света.

8. Формирование фазовой решетки в среде с кубической нелинейностью

• Поляризация вещества под действием поля световой волны в общем случае
зависит от ее напряженности, а не зависящая от напряженности
поляризуемость (восприимчивость) – лишь только первое слагаемое
разложения восприимчивости в ряд по степеням напряженности.
• С точностью до слагаемых пятой и более высоких степеней:
• Зависящая от поля добавка к показателю преломления пропорциональна
интенсивности поля, и она тем больше, чем больше коэффициент χ3, который
обычно называют кубической нелинейностью.
• В среде с кубичной нелинейностью пространственная неоднородность
интенсивности поля излучения создает подобную же неоднородность
показателя преломления.
• На этом эффекте основано формирование динамических фазовых голограмм.

9. Обращение волнового фронта при вырожденном четырехволновом взаимодействии

10. Фоторефрактивные кристаллы

• Под действием света происходят изменения наблюдаемые
как изменения показателя преломления.
• В фоторефрактивном кристалле существенные роли играют
подвижные и локализованные заряженные состояния.

11. Фоторефрактивные кристаллы

• Кристалл BSO (6Bi2O3·SiO2) – полупроводник с большой шириной запрещенной зоны
(на это указывает заметное поглощение в сине-фиолетовой области спектра).
• Из-за большой ширины запрещенной зоны Eg >> kT при комнатных температурах
концентрация электронов проводимости крайне мала.
• В глубине запрещенной зоны расположены энергетические уровни заряженных
локализованных состояний. Подвижность электронов в этих состояниях на несколько
порядков ниже, чем подвижность электронов в зоне проводимости.
• В этих состояниях внутри запрещенной
зоны время жизни электронов довольно
велико, поэтому их называют ловушками.
• В красной области спектра BSO
поглощает на переходах с глубоких
донорных уровней в зону
проводимости. Концентрация доноров
невелика, поэтому поглощение не очень
сильное.
• Существует оптимум поглощения, при
котором желательные эффекты
проявляются наиболее сильно.

12. Фоторефрактивные кристаллы

• Если подвижности носителей заряда различаются, то диффузия более подвижных
носителей обгоняет диффузию менее подвижных. Тогда заряды разного знака
разделяются в пространстве, и образуется электростатическое поле. Это явление в
полупроводниках называют эффектом Дембера.
• Поле разделившихся при диффузии разноименных зарядов сдерживает движение
более подвижных носителей и ускоряет носители менее подвижные.
• При стационарном освещении поле разделившихся зарядов вызывает их дрейф по
полю, так что токи диффузии и дрейфа, направленные навстречу друг другу,
компенсируются.

13. Фоторефрактивные кристаллы

• Время жизни неравновесных электронов проводимости ограничено их
переходами в связанные состояния на ловушках-акцепторах, внутри
запрещенной зоны, ближе к зоне проводимости. Время жизни этих
связанных состояний иногда может быть очень заметным (секунды и более).
• Очень важно то, что и доноры, и ловушки –локализованные заряженные
состояния. Диффундирующие из освещенной области электроны
проводимости, захваченные на ловушки в прилегающей неосвещенной
области, образуют область отрицательного заряда на расстояниях порядка
диффузионной длины от освещенной области.
• Плотность пространственного заряда в первом приближении
пропорциональна освещенности. В освещенной области формируется
положительный пространственный заряд незаселенных доноров.

14. Фоторефрактивные кристаллы

• Ионизованный донор на общем фоне электронейтрального
полупроводника несет положительный заряд, а занятая ловушка –
отрицательный. В области перехода от освещенной к неосвещенной области
пространственные заряды создают электростатическое поле.
• Его напряженность в первом приближении пропорциональна освещенности
и обратно пропорциональна диффузионной длине; вектор напряженности
направлен так, что поле объемных зарядов тормозит диффузию электронов
проводимости из света в тень.
• Так в стационарных условиях освещения формируется стационарное
распределение электрического поля. Так как концентрация собственных
носителей заряда в широкозонном полупроводнике исчезающе мала, а
примесные уровни энергии в нашем случае расположены в глубине
запрещенной зоны, то возникший при неоднородном освещении
пространственный заряд не может рассасываться с участием токов
проводимости, а его поле в отсутствие свободных носителей не экранируется и
релаксирует очень медленно.

15. Фоторефрактивные кристаллы

• Совместное действие фотовозбуждения, диффузии электронов
проводимости, формирования пространственных зарядов и эффекта
Поккельса приводят к тому, что при пространственно-неоднородном
освещении в области градиента освещенности показатель преломления
материала изменяется, и тем сильнее, чем больше градиент освещенности.
Этот результат и называют диффузионным фоторефрактивным эффектом.
• Подчеркнем, что фоторефрактивный эффект – изменение показателя
преломления в области градиента освещенности, и самые важные роли в нем
играют образование электростатических полей пространственного заряда и
электрооптический эффект Поккельса.
• Зависимость показателя преломления от равномерной освещенности очень
слаба, но заметна зависимость показателя преломления от градиента
освещенности. Такую взаимосвязь называют нелокальной.

16. Фоторефрактивные кристаллы