Элементы специальной теории относительности

1. Элементы специальной теории относительности (СТО)

Лекция 10
Элементы специальной
теории относительности
(СТО)
(Пространство и время в кинематике)

2.

I.
Некоторые
эксперименты
с
“драматическими” результатами
a) Заряженная частица и провод с током
В лабораторной системе провод не заряжен,
но в нем существует ток i, который создает
магнитное поле, в котором на частицу действует
сила Лоренца, заставляющая притягиваться
частицу к проводу.
F qυ B
НО! В системе, связанной с частицей этой
силы НЕТ! Так как частица покоится!
Как же так? Выходит, что факт притяжения
(или его отсутствия) зависит от точки зрения
наблюдателя. НЕ МОГУ С ЭТИМ СМИРИТЬСЯ!
2

3.

б) Предельная скорость
3

4.

Зависимость квадрата скорости частицы от кинетической
энергии, полученной от ускорителя
4

5.

в) Опыт Майкельсона и Морли (1887 г).
5

6.

II. Преобразования Лоренца
Рассмотрим поверхность фронта световой волны от точечного
источника света, находящегося в начале координат. Это сфера
и ее уравнение:
Но в другой системе (двигающейся со скоростью ) скорость света
такая же, следовательно и уравнение такое же:
Если преобразования Галилея верны, то какое-то из этих уравнений
точно не верно! Действительно, если подставить преобразования:
получим:
Но, если положить, что
То:
А вот это подойдет:
6

7.

Сложение скоростей
отн
dx' x t
u
.
dt ' t x 1 u
c2
c2
Частные случаи, ломающие мировоззрение:
c,
c,
c,
c / 2,
u c,
u c,
u любая ,
u c / 2,
отн c.
отн c.
отн c.
отн 4c / 5.
7

8.

Преобразование длин и временных интервалов
L L0
t
1
c
2
t0
1
c
2
8

9.

III. Что же там на самом
деле в динамике?
Если импульс по-прежнему будем определять как p mυ,
то при переходе в другую “быструю” инерциальную систему он
сохраняться не будет!!!
Выполнение закона сохранения количества движения можно
обеспечить лишь приняв, что:
p
mυ
2
.
1
c
Эх, не побоимся и признаем, что:
Тогда понятен результат
эксперимента Бертоцци!
m
m0
1
c
2
.
9

10.

Будем последовательны и наложим руки на энергию!
dp
F,
dt
Так как:
p mυ
2
1 ,
c
После подстановки получим:
p
0
υdp dA,
dp
dr Fdr,
dt
то:
pc
cpdp
m02 c 2 p 2
cpdp
m02 c 2 p 2
A,
Здесь ПОЛНАЯ энергия:
m02 c 2 p 2 .
dA,
или:
m02 c 4 p 2 c 2 m0 c 2 A,
E m02 c 4 p 2 c 2 mc 2 .
Кроме кинематического есть и другой инвариант:
m0 c 2 E 2 p 2 c 2 .
10

11.

Ну вот, мы и собрали “вершки” с
механики.
Со следующего раза начнем мучить
молекулярную физику.
11