Элементы специальной теории относительности (СТО). Лекция 7

1.

Лекция № 7
Элементы специальной
теории относительности
(СТО)
Литература
А.А. Детлаф, Б.М. Яворский 7.1–7.7;
Н.П.Калашников, Н.М.Кожевников,
Интернет-тестирование базовых
знаний – 1 ДЕ, задания 6.

2.

• Преобразования Галилея.
• Постулаты С Т О.
• Преобразования Лоренца,
следствия из преобразований Лоренца.
• Релятивистская динамика.
• Связь массы и энергии.

3.

Галилео - Галилей
(1564 – 1642)
- итальянский физик,
механик, астроном.
Заложил основы механики:
относительность движения;
законы инерции и свободного падения;
сложение движений.
Построил телескоп (x32), открыл горы
на Луне, 4 спутника Юпитера, пятна на
Солнце, фазы у Венеры.
«Узник инквизиции» до 1992г.

4.

Немецко-швейцарско-американский физик Альберт Эйнштейн
Родился 14 марта 1879 года в
Ульме (Германия) .
Умер 18 апреля 1955 года в
Принстоне (Массачусетс, США) .

5.

В 1905 г. создана специальная
теория относительности революция в физике.
В 1915 г. создана общая теория
относительности:
тела изменяют геометрию
пространства - времени, которая
и определяет движение
проходящих через него тел.

6.

м
c 3 10 .
1905г. А.Эйнштейн с
8
• В любых ИСО все физические
явления при одних и тех же
условиях протекают одинаково.
• Скорость света в вакууме
одинакова во всех ИСО, не
зависит от скорости движения
источника и приемника света:

7.

Хенрик Антон Лоренц
(1853 – 1928)
-физик – теоретик,
нобелевская премия
1902г. «За изучение
влияния магнитного
поля на излучение»
Формулы «преобразования
Лоренца» (1904г.) включены в
СТО.

8.

( ~ c)
Y Y
K K
o o
X X
O,
O
x t
x
, при t=0
2
1
совпадали.
y y,
z z,
K K
2
t
t x / c
Z
Z
t
2
c 1
c скорость, измеренная в долях
скорости света.

9.

1. Одновременность событий
Если в ИСО в одной точке
одновременно происходят два
события, то в другой ИСО они
будут одновременными и
пространственно совпадающими .
x1 x2 , t1 t2

10.

Если события в системе K
пространственно разобщены ( x1 x2 ),
но одновременны, то в системе K
эти события оказываются
неодновременными :
x1 x2 , t1 t2 .

11.

Это следует из преобразований
Лоренца для координат и времени:
x1
t1
x1 t
1 2
t x1 / c
1
2
, x2
2
, t 2
x 2 t
1 2
,
t x 2 / c
1
2
2
.
(t2 t1 ) может иметь разные знаки
(второе событие может
предшествовать первому ).
Но порядок следования причинно следственных событий во всех ИСО одинаков.

12.

2.Длительность событий в
разных ИСО
t2 t1 , t2 t1
- длительность события в
K и K .
Время начала и конца события в
системе K :
t1
t1 x / c
1
2
2
,
t 2
t 2 x / c
1
2
2
,

13.

t 2 t1
1
2
1
2
часы, движущиеся относительно
ИСО, идут медленнее покоящихся часов, (“парадокс близнецов”).

14.

3. Длина тел в разных ИСО
Y Y
K K
o
o
0
0 x2 x1
X длина стержня,
X покоящегося в K ,
x2 t x1 t - длина стержня в K .
где x1 t и x2 t
- координаты концов стержня в
системе K :

15.

x1 t
Y Y
K K
o
o
0
X
x2 t
x1 t
1
x2 t
2
1
2
x2 x1 1 0 1
2
X
2
- лоренцево сокращение
продольных размеров тел.
,
.

16.

1. При
~c
масса
частицы зависит от ее
m0
скорости:
m
m
1
2
,
где m0 - масса частицы в той
ИСО, относительно которой
частица покоится.

17.

2.
Импульс релятивистской
частицы:
p m
m0
1
2
зависит от скорости нелинейно.

18.

3. Уравнение релятивистской
динамики:
d
F
dt
m0 dp
,
2
1 dt
p - импульс релятивистской
где
частицы.

19.

4. Закон сохранения
релятивистского импульса
(следствие однородности
пространства):
n
mi i
i 1
1
2
const
- релятивистский импульс
замкнутой системы не изменяется
с течением времени.

20.

1. Кинетическая энергия
m0
dt
2
1
d
dWк A Fdr
dt
m c2 2
0
c dm
dWк d
1 2
- приращение кинетической энергии частицы пропорционально
приращению ее массы.

21.

Wк
dW
c
к
0
m
2
dm
;
m0
Wк m m0 c
Wк mc m0c
2
Wк W W0
2
2

22.

2. Полная энергия системы частиц
Изменение массы частицы сопровождается изменением ее полной
2
энергии: W c m.
Полная энергия системы равна
произведению ее массы на
квадрат скорости света в
2
вакууме:
mc
2
W mc
0
1
2
.

23.

Или
где
W m0c Wк ,
2
W0 m0c
2
- энергия покоящейся частицы.
3. Закон сохранения энергии
(следствие однородности времени):
полная релятивистская энергия
замкнутой системы сохраняется .