Похожие презентации:
Средняя линия треугольника
1. Урок геометрии
8 класс2.
Устная работа1. Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна
прямой AC.
Доказать, что угол 1 равен углу 2.
В
Х
А
2
1
Y
С
3.
2. Прямая АВ параллельна прямойCD, AD и BD секущие.
Доказать, что ∆ АОВ ~ ∆ DOС
A
B
O
C
D
4.
Тема урока:Средняя линия
треугольника
5.
ЦЕЛИ УРОКА:дать определение средней линии треугольника,
доказать теорему о средней линии
треугольника,
решать задачи, используя определение и
свойство средней линии.
6.
Определение: Средней линией треугольниканазывается отрезок, соединяющий середины
двух его сторон.
В
М
А
N
AM = MB
BN = NC
С
МN – средняя линия треугольника АВС.
7. На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?
Устно: На каком рисунке изображенасредняя линия треугольника ?
а)
б)
в)
г
г)
8.
Задание.Постройте произвольный треугольник
и проведите в нем средние линии.
Сколько средних
линий имеет
треугольник?
DF, DE, EF –средние
линии ∆ АВС
9.
Теорема: Средняя линия треугольникапараллельна одной из его сторон и равна
половине этой стороны.
Дано: ΔАВС, МN – средняя линия.
В
М
А
Доказать: МN || АС, МN =½ АС
Доказательство:
1. ΔАВС ~ ΔВМN,
т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2
и угол В – общий.
N
2. Угол ВМN равен углу ВАС,
а они соответственные при
прямых МN и АС и секущей АВ.
Значит, МN || АС.
С
3. Т.к. ВМ:ВА =1:2,
то и МN:АС=1:2.
10.
Устно:1. Сколько треугольников вы видите?
∆ADF, ∆ DBE, ∆
ECF,
∆ DEF, ∆ ABC
2. Есть ли равные
треугольники? Почему?
∆ADF= ∆ DBE= ∆
ECF= ∆ DEF
3. Сколько параллелограммов на рисунке?
ADEF, DBEF, ECFD
11.
Являются ли отрезки EF и CD среднимилиниями ∆ АВС и ∆MNK?
EF является
CD не является
12. Отрезок MN является средней линией треугольника …
в)13. Задача 1 ( ГИА 2013)
Средняя линия равностороннеготреугольника АВС равна 8 см. Найти
периметр этого треугольника.
В
Р
∆
АВС
= 48 см
А
С
14.
Задача 2Дано: S∆ABC = 40 см²
B
Найти: S MNK
N
M
A
K
C
S MNK =10 см²
15.
Задача 3 ( ГИА 2013)Найти площадь треугольника, если
высота, проведенная к одной из его сторон,
равна 10, а средняя линия, параллельная
этой стороне, равна 5.
В
К
М
А
Н
С
S АВС =50 см²
16.
№567N
В
P
А
С
М
D
Q
MNPQ –параллелограмм?
17.
Какую часть от площади ∆АВС составляетплощадь каждого из треугольников?
1
4
B
N
M
A
C
K
Какую часть от периметра ∆АВС составляет
периметр каждого из треугольников? 1
2
18.
Подведем итогКакие новые знания получены на
уроке?
Что называют средней линией
треугольника?
Сформулируйте теорему о
средней линии треугольника.
19.
Домашнее задание:1) п.62 (стр.146), № 565, 566
2) Задача
B
Дано: MN || AC.
Найти: Р∆АВС
4
M
3,5
3
N
A
C
20. Моё настроение
Моё настроениеОтличное!
Все понятно!
Непонятное!
Есть над чем подумать…