Средняя линия треугольника

1. Урок геометрии

7 класс
ТРНОВА Л.В.

2.

Тема урока:
Средняя линия
треугольника

3.

ЦЕЛИ УРОКА:
дать определение средней линии треугольника,
доказать теорему о средней линии
треугольника,
решать задачи, используя определение и
свойство средней линии.

4.

Определение: Средней линией треугольника
называется отрезок, соединяющий середины
двух его сторон.
В
М
А
N
AM = MB
BN = NC
С
МN – средняя линия треугольника АВС.

5. На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?

Устно: На каком рисунке изображена
средняя линия треугольника ?
а)
б)
в)
г
г)

6.

Задание.
Постройте произвольный треугольник
и проведите в нем средние линии.
Сколько средних
линий имеет
треугольник?
DF, DE, EF –средние
линии ∆ АВС

7.

Устно:
1. Сколько треугольников вы видите?
∆ADF, ∆ DBE, ∆
ECF,
∆ DEF, ∆ ABC
2. Есть ли равные
треугольники? Почему?
∆ADF= ∆ DBE= ∆
ECF= ∆ DEF
3. Сколько параллелограммов на рисунке?
ADEF, DBEF, ECFD

8.

Являются ли отрезки EF и CD средними
линиями ∆ АВС и ∆MNK?
EF является
CD не является

9. Отрезок MN является средней линией треугольника …

в)

10. Задача 1 ( ГИА 2013)

Средняя линия равностороннего
треугольника АВС равна 8 см. Найти
периметр этого треугольника.
В
Р
∆
АВС
= 48 см
А
С

11.

Задача 2
Дано: S∆ABC = 40 см²
B
Найти: S MNK
N
M
A
K
C
S MNK =10 см²

12.

Какую часть от площади ∆АВС составляет
площадь каждого из треугольников?
1
4
B
N
M
A
C
K
Какую часть от периметра ∆АВС составляет
периметр каждого из треугольников? 1
2

13.

Подведем итог
Какие новые знания получены на
уроке?
Что называют средней линией
треугольника?
.