Уравнения поступательного движения

1. УРАВНЕНИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ
1
ax t Fx
m
В равнопеременном движении
при координатном описании
движения:
a const,
x
v x t v0 x axt ,
2
x t x v t ax t
0
0x
2
07 декабря 2015 г.
1

2.

В равнопеременном движении
при траекторном описании
движения:
07 декабря 2015 г.
a const,
v t v0 at ,
2
S t v t at
0
2
2

3.

ЗАДАЧА 13
За время 100 с скорость поезда уменьшилась от 72 км/час до 36 км/час.
Считая, что ускорение поезда постоянно, найти его среднюю скорость за
указанное время.
36км / ч
a
S
м/с
V0 V
0,1м / с2 ;
t
at 2
V0 t 1500 м;
2
S
V 15 м / с
t
07 декабря 2015 г.
3

4.

ЗАДАЧА 14
V V0
a1
;
t1 a1 t2 1
a t
V V0 2 1 2
a2
t2
07 декабря 2015 г.
Ответ:1
4

5.

ЗАДАЧА 15
S t 2t 3t
2
2
at
S t v 0t
2
07 декабря 2015 г.
Ответ:4
5

6.

ЗАДАЧА 16
axt
x t x0 v 0 x t
2
2
Ответ:3
07 декабря 2015 г.
6

7.

ЗАДАЧА 17
S1
2
at1
;
2
2
at 2
S2
;
2
t1 1с
S 2 t2 2
S
2
t1
1
t 2 2с
07 декабря 2015 г.
4
Ответ:3
7

8.

ЗАДАЧА 18
проекции
Vx
ax
t
07 декабря 2015 г.
Ответ:4
8

9.

ЗАДАЧА 19
Зависимость проекции ускорения от времени при некотором движении
тела представлена на рисунке. Определите среднюю путевую
скорость
за первые 8 с движения. Начальная скорость равна нулю.
aх , м/с2
2
1
0
5
8
10
–1
t, с
–2
07 декабря 2015 г.
9

10.

V
S1
2
a1t1
2
S1 S 2
t1 t2
V01 0;
;
S1 8 м
a2t2
V02 4 м / с
S2 V02t2
; V02 V1 a1t1;
2
S2 8 м
2
Ответ:2 м/с.
07 декабря 2015 г.
10

11.

ЗАДАЧА 20
По графику зависимости ax
ax ,
t
м
с
2
1
0
1
2
3
t, c
1
постройте графики Vx t и x t ,
считая, что в начальный момент времени координата и
скорость движения материальной точки равны нулю.
Вычислите пройденный путь. Определите характер
движения.
07 декабря 2015 г.
11

12.

t1 0 1c
а1х 1 м / с 2
V1x V10 x a1xt 0 1 t , м / с
a1xt 2 1 t 2
,м
x1 t x10 V10 xt
2
2
t2 1 3c
а2 х 1 м / с 2
V2x V20 x a2 xt 1 1 t , м / с
a2 x t 2
x2 t x20 V20 xt
2
1 t 2
0,5 1 t
,м
2
07 декабря 2015 г.
12

13.

a1 t12
a2 t2 2 a3 t32
S
V1 t2
2
2
2
S=1,5 м
07 декабря 2015 г.
13

14.

ХАРАКТЕР
ДВИЖЕНИЯ
07 декабря 2015 г.
14

15.

ЗАДАЧА 21
Ответ:1
07 декабря 2015 г.
15

16.

ЗАДАЧА 22
Автомобиль начал (v0A=0) движение с ускорением aA = 0,5 м/с2 в тот
момент, когда мимо него проезжал трамвайный вагон со скоростью
v0т = 18 км/ч =
5 м/с. Какую скорость будет иметь автомобиль, когда он
догонит трамвай? Ускорение трамвая aт = 0,3 м/с2.
aA t 2
xA t x0 A
,
2
2
aт t
xт t x0 B v 0т t
2
x0 A x0 B x0
Встреча
xA tв xT tв x
aAtв2
aт tв2
x0
x0 v0т tв
2
2
aт tв2 aAtв2
v0т tв
0
2
2
a a t
tв v0т A т в 0.
2
VA a A tв
2v 0т a A
vA
a A aт
tв1 0
tв 2
2v0т
a A aт
v A 25 м / с
16