Кванттық физика

1. Қарағанды Мемлекеттік Техникалық Университет

Кванттық физика

2. Дәріс жоспары

Жылулық сәуле шығару
•Кирхгоф заңы.
•Стефан − Больцман заңы.
•Виннің ығысу заңы
•Планк өрнегі. Рэлея-Джинс
формуласы
•Фотондар
•Жарық кванттарының энергиясы
және импульсі

3. Жылулық сәуле шығару − дененің ішкі энергиясы есебінен электрмагниттік толқындардың таралуы.

4. Сәуле шығарудың тепе-теңдігі − бірлік уақыт ішінде жұтылатын және шағылатын энергиялар өзара тең.

Энергия ағыны:
dW
Ф
dt
Энергетикалық жарықталыну:
dW
R
dS dt

5. Сәуле шығару әр түрлі жиіліктегі  (немесе әр түрлі ұзындықтағы ) толқындардан құралады.

Сәуле шығару әр түрлі жиіліктегі (немесе әр
түрлі ұзындықтағы ) толқындардан құралады.
2 , cT
c
2 c
dR d ( , d )
dR d ( , d )
dR d ( , d )

6. Сәуле шығарғыштық қабілеті:

r T
dR
d
Сәуле шығарғыштық қабілеті − дененің бірлік
ауданының бірлік уақытта бірлік жиілік
интервалында шығаратын энергиясы.
r T
dR
d

7.

R dR dR r Т d r Т d
Жұтқыштық қабілеті:
a T
dФ
dФ
dФ
− денеге келетін энергия ағыны,
dФ
− дене жұтатын энергия ағыны.

8. Абсолют қара дене:

Барлық
жиіліктегі
жарықты
толығымен
жұтатын дене - абсолют қара дене.
Абсолют қара дене:
А T 1
Сұр дененің жұту қабілеті барлық жиілік үшін
бірдей, тек дененің температурасы мен
материалына тәуелді, және 1-ден кем.
АT АТ const 1

9. Абсолют қара дененің моделі.

10. Кирхгоф заңы.

r T
a T
r T
1 a T
Сәуле
... f ( , T ) (r T ) ачт .
2
шығарғыштық
қабілетінің,
жұтқыштық қабілетіне қатынасы, дененің
табиғатына
тәуелді
емес,
ол барлық дене үшін жиілік пен температураның
функциясы
болып
табылады
және абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық
қабілетіне тең.

11.

Стефан − Больцман заңы.
R T 4 , 5,67 10 8
Вт
м2 К 4
А.қ.д-нің энергетикалық жарқырауы 4-ші
дәрежелі термодинамикалық температураға
тура пропорционал.

12.

А.қ.д-нің
сәуле шығарғыштық қабілетінің
толқын ұзындығына тәуелділігі.

13. Виннің ығысу заңы.

b
m , b 2,9 10 3 м К
T
А.қ.д-нің сәуле шығарғыштық қабілетінің
максимумына сәйкес толқын ұзындығы m
оның температурасына кері пропорционал

14. Абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілеті үшін Рэлей-Джинс формуласы.

r T
2 2
kT
c2
Рэлея-Джинс формуласы тәжірибемен тек төмен
жиілікте сәйкес келеді.

15.

Классикалық физикада кез-келген
энергиясы үздіксіз өзгереді.
жүйенің
Планктың кванттық гипотезасына сәйкес
электрмагниттік сәуле шығару үздіксіз атомдар
түрінде емес, энергиялық (кванттық) жеке
порциялар түрінде болады.
c
h
0 h h h
,
2
2

16. Сәуле шығару энергиясы:

Планк тұрақтысы:
h 6,63 10 34 Дж с
Сәуле шығару энергиясы:
n n 0 nh
n 0,1,2,...
Планк формуласы:
r T
2
2
h
c 2 e h /( kT ) 1

17.

Эйнштейн гипотезасы бойынша жарық
кеңістікте
шашырайды, таралады және
денелер оны жеке энергиялық(кванттық)
порциялар түрінде жұтады. Электрмагниттік
сәуле шығарудың кванты фотондар деп
аталады.
h
Фотон массасы:
Фотон импульсі:
mc 2
h
m
c2
hc
E h
h
p
c
c

18. Рентгендік сәулелер жылдам электрондарды затпен тежегенде электронның кинетикалық энергиясының сәуле шығару энериясына айналуы нәтижес

Рентгендік сәулелер жылдам электрондарды
затпен тежегенде электронның кинетикалық
энергиясының сәуле шығару энериясына
айналуы нәтижесінде пайда болады.

19. Комптон эффектісі − рентген сәулелерін кез-келген затпен шашыратқанда, шашыраған сәулелерде бастапқы ұзындықтағы  сәуле шығарумен қата

Комптон эффектісі − рентген сәулелерін кезкелген затпен шашыратқанда, шашыраған
сәулелерде бастапқы ұзындықтағы сәуле
шығарумен қатар үлкен ұзындықтағы ‘
толқындар кездеседі.

20.

к 1 cos
`
2 к sin 2
2
θ − шашырау бұрышы,
к − комптондық толқын ұзындығы .

21.

Рентгендік фотонның тыныштықтағы электрон
арқылы серпімді шашырауы.

22.

Түсуші фотонның импульсі және энергиясы :
2 2
m0 0, m0 c 0
Электронның
h 0
0 h 0 , p0
c
соқтығысуға
энергиясы және импульсі:
дейінгі
We0 m0 c 2 , pe0 0
Шашыраған
импульсі:
фотонның
энергиясы
h
h , p
c
мен

23.

Соқтығысудан кейінгі электрон энергиясы
және импульсі:
We mc 2 , pe m
Импульс және энергияның сақталу заңы:
p0 pe 0 p pe
0 We0 We

24. Электронның Комптондық толқын ұзындығы:

2h
sin 2
m0 c
2
Электронның Комптондық толқын ұзындығы:
h
к
2,426 10 12 м
m0 c

25. Жарық қысымы.

FЛ q B
Жарықтың металл бетіне түсіретін қысымы
Лоренц күшінің бетке перпендикуляр металл
ішіне бағытталуымен түсіндіріледі.

26. Кванттық теория бойынша жарықтың бетке түсіретін қысымы фотонның соқтығуы кезінде өз импульсін беруімен түсіндіріледі.

P
P pNpN
E E
N
c
c
N
Кванттық теория бойынша жарықтың бетке
түсіретін қысымы фотонның соқтығуы кезінде
өз импульсін беруімен түсіндіріледі.
E
P pN
N
c
шағылу коэффициенты
E
P 2 N
c
1
E
E
E
E
E
P 2 N N 1 2 N N N
c
c
c
c
c
E
E
E
h
N N
N 1 1
N
c
c
c
c

27. Е − бірлік уақыт ішінде бірлік ауданға түсетін барлық фотондардың энергиясы.

E
c
E
p (1 ) w(1 )
c
Е − бірлік уақыт ішінде бірлік ауданға түсетін
барлық фотондардың энергиясы.
ρ − шағылу коэффициенті,
w − энергияның көлемдік тығыздығы.

28. Сутегі атомының спектрлық сериялары

1
1
R 2 2
n
2
1
1
2
2
n
1
R
-
Бальмер сериясы
-
Лайман сериясы
1
1
R 2 2
n
3
- Пашен сериясы
1
1
R 2 2
n
4
- Брэкет сериясы
1
1
R 2 2
n
5
- Пфунд сериясы

29.

30.

1
1
R 2 2
n
m
m 1,2,3,4....
n m 1
mvr= nħ
(n= 1, 2, 3 …)
ħ = h/2π
hν = En – Em
1
1
R 2 2
n
m

31.

En
Em
h
h
2
2
rn
n
Zme 2
mv 2
Ze 2
r
r2
(n = 1, 2, 3 …)
4
me
ħ ω = En Em
2h
me 4
3
4 h
1
1
2 2
n
m
1 1
2 2
n m
R=
3,29 1016 c-1

32.

h
P
x p h
E t h
2
z p h
y p h
x, y.z.t
2
*
dW dV
2
W dW dV
v
2
dV 1
W ~ x, y , z , t
2
dW
dV
2