Двоичная система счисления

1. Двоичная система счисления

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА
СЧИСЛЕНИЯ

2. Джон фон Нейман Американский ученый, математик.

В 1946г. сформулировал
принципы устройства и
работы ЭВМ.
ДЖОН ФОН НЕЙМАН
АМЕРИКАНСКИЙ УЧЕНЫЙ,
МАТЕМАТИК.
2

3. Лейбниц Г.В. Немецкий ученый, философ, физик, математик.

«Вычисление с помощью двоек
является
основным
и
порождает новые открытия…
При
сведении
чисел
к
простейшим началам, каковы
0 и 1, везде появляется
чудесный порядок»
ЛЕЙБНИЦ Г.В.
НЕМЕЦКИЙ УЧЕНЫЙ, ФИЛОСОФ,
ФИЗИК, МАТЕМАТИК.
3

4. Клод Шеннон Американский инженер и математик.

В 1936-1938 гг. нашел
замечательное применение
двоичной системы при
конструировании схем.
КЛОД ШЕННОН
АМЕРИКАНСКИЙ ИНЖЕНЕР И
МАТЕМАТИК.
4

5.

Системы счисления – это определенные правила записи чисел
и связанные с этими правилами способы выполнения
вычислений.
Система счисления
Десятичная
Алфавит: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10
Двоичная
Алфавит: 0,1
Основание (количество цифр): 2
Сумма разрядных слагаемых:
55510=5*102+5*101+5*10
0 =500+50+5
1012 =1*22+0*21+1*20
=4+0+1
Развернутая форма записи числа
5

6.

2 10
210
разряды
1012 = 1·22 + 0·21 + 1·20
= 4 + 0 + 1 = 510
6

7.

8.

10 2
19
18
1
2
9
8
1
2
4
4
0
1910 = 100112
2
2
2
0
2
1
8

9.

10.

сложение
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
11 1 1 1
1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12
1 0 1 0 0 0 12
1011012
+ 111112
10011002
101112
+ 1011102
10001012
10

11.

умножение
0х0=0 0х1=0
1х0=0 1х1=1
1011012
х
112
100001112
1 0 0 0 1 0 12
х
1
0
1
2
1
1 0 0 0 1 0 12
+
1 0 0 0 1 0 12
1 0 1 0 1 1 0 0 12
10101
2
х
112
1111112
11

12.

12

13.

1. § 1.1.2, 1.1.3 учить.
2. Задачи:
13