Выражения с корнями

1. ПОВТОРЕНИЕ

Урок № 3
ПОВТОРЕНИЕ
Выражения с корнями
В огороде мальчик Коля
Извлекал квадратный корень.
Дергал, дергал – не идет.
Так и бросил – пусть растёт!
Сегодня на уроке
1 Восхитимся широкими знаниями по теме
(устный опрос).
2 Найдём способ запоминания важных формул.
3 Потренируем мозги при решении задач.
4 Вытащим из тайников памяти кое-что ценное.

2.

Устно расскажите по плакату
Из каких основных частей состоит запись
арифметического квадратного корня?
Знак корня – «радикал»
Подкоренное выражение
Арифметический
квадратный
корень
x
Показатель корня
x
Значение корня

3.

Определение: Продолжите рассказ
Арифметическим
квадратным корнем
a b
a 0
такое неотрицательное число b
называется
из неотрицательного
числа a
1
1
a 0
b 0
2 b a
2
квадрат которого равен a.
Следствия:
Значение корня –
число неотрицательное
2
( a) a
2

4.

?
Как лучше запомнить оба важных свойства?
Если квадрат за корнем,
то он к корню отношения не имеет – всё хорошо.
Если квадрат под корнем,
то он корню что-то преподнесет – модуль.
?

5.

n
- знак корня(радикал),
а - подкоренное выражение,
n - показатель корня
a
Опр. n
a b,
bn a
Следствие:
a 0 n 1 b 0
( a) a
n
n
Свойства:
1
2
a a
4
2
n
a n b n ab
5
3
n
n
a n a
b
b
6
( a) a
m
n
n
a
n m
7 nk
a
n
n
a
a nm a
mk
a
n
m
m
переход
от степени
к корню
m
m
n
n
a a

6.

Можно ли устно найти результат?
1.
2.

7.

Письменно
В классе нечётные номера, а дома – чётные.
5
1
6
2
7
3
4
8

8.

Письменно
13
9
14
10
15
11
16
17
12
18

9.

Письменно
Позиция 15 ЕГЭ профиль
19
a b a b
c c
c
Правило «двух овалов»
x( x 1) 1 x( x 3) 1
2x 2
x 1
x 3
1
1
х
х
2x 2
x 1
x 3
1
1
2 0
x 1 x 3
Доделайте самостоятельно

10.

Домашнее задание № 3
В классе нечётные номера, а дома – чётные.