Движение. Зеркальная симметрия

1. Движение .

Движение пространства – это
отображение пространства на
себя, сохраняющая расстояние
между точками.

2.

«Симметрия…есть идея, с помощью
которой человек веками пытался
объяснять и создавать порядок,
красоту и совершенство»
( Герман Вейль)

3. Определение.

Зеркальной симметрией (симметрией относительно
плоскости ) называется такое отображение
пространства на себя, при котором любая точка М
переходит в симметричную ей относительно этой
плоскости точку М1.
М
О
М1
ОМ=ОМ1 ; ММ1

4. Доказательство. (зеркальная симметрия является движением)

Z
М(x;y;z)
О
Q
X
Y
М1(x1;y1;z1)

5. Задача.

Z
А1(2;3;4)
Y
X
А(2;3;-4)

6.

7. Правая перчатка.

8. Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга

Зеркальная симметрия в
архитектуре г. СанктПетербурга
Александринский
театр
Исаакиевский собор

9. Улица России

Имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали
в архитектуре зданий симметричны.