Надежность трибофатической системы

1.

Белорусский государственный университет транспорта
кафедра «ЛОКОМОТИВЫ»
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
Лектор: д.т.н., профессор Сосновский Леонид Адамович
к.т.н., доцент Комиссаров Виктор Владимирович
п.з.: ассистент Таранова Елена Сергеевна
Лекции – 18 часов
Практические занятия – 12 часов
Форма контроля знаний – зачет
(по всем вопросам обращаться на кафедру ауд. 1403,
а также в лабораторию ауд. 1415а)
ГОМЕЛЬ, 2017

2.

ЛИТЕРАТУРА
2
Основная:
1. Сосновский, Л.А. Элементы теории вероятностей, математической статистики и теории
надёжности / Л.А. Сосновский. – Гомель; БелГУТ, 1994. – 146 с. (в НТБ БелГУТа).
2. Шевченко Д.Н. Основы теории надежности : учеб.-методич. пособие для студ. техн. спец./
Д.Н. Шевченко; под ред. Л.А. Сосновского. – Гомель: БелГУТ, 2010. – 250 с. (в НТБ БелГУТа)
3. Богданович А.В. Оценка основных показателей надежности и риска невосстанавливаемых
изделий / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель : БелГУТ, 1995 г. – 95 с.
(в НТБ БелГУТа)
Дополнительная:
1. Сосновский, Л.А. Вероятностные методы расчета на прочность при линейном и сложном напряженных
состояниях в 2-х частях: Метод. указания по изучению курса «Сопротивление материалов»/ Л.А. Сосновский. –
Гомель: БелИИЖТ, 1984. – 74с. (в НТБ БелГУТа).
2. Сосновский, Л.А. L-риск (механотермодинамика необратимых повреждений) / Л.А. Сосновский. – Гомель:
БелГУТ, 2004. – 317 с.
3. Сосновский, Л.А. Комплексная оценка надежности силовых систем по критериям сопротивления усталости и
износостойкости (основы трибофатики): Метод. указания по изучению курса «Надежность транспортных
систем, машин и сооружений» для студентов транспортных вузов / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелИИЖТ, 1988.
–56 с. (в НТБ БелГУТа ).
4. Богданович, А.В. Оценка надежности простого коленчатого вала. Надежность по критериям трибофатики:
Пособие по курсу «Основы теории надежности» / А.В. Богданович, О.М. Еловой, Л.А. Сосновский. – Гомель:
БелГУТ, 2002. – Ч.2.–30 с. (в методическом кабинете кафедры – 5 экз.).
5. Сосновский, Л.А. Показатель безопасности и оперативная характеристика риска / Л.А. Сосновский. – Гомель,
БелИИЖТ, 1991. (в НТБ БелГУТа).

3.

ПЛАН ЛЕКЦИЙ
3
Лекция 1. Надежность в технике
Лекция 2. Отказы и их причины. Статистический анализ
Лекция 3. Оценка показателей надежности: модель отказов
Лекция 4. Рассеяние характеристик прочности и нагруженности
Лекция 5. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть1)
Лекция 6. Оценка показателей надежности: модель нагрузка-прочность (часть2)
Лекция 7. Схемная надежность
Лекция 8. Надежность трибофатической системы
Лекция 9. Концепция риска. Оценка безопасности.

4.

ЛЕКЦИЯ №8
НАДЕЖНОСТЬ
ТРИБОФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

5.

ВЕДУЩИЕ ЯВЛЕНИЯ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПОВРЕЖДЕНИЮ
НЕКОТОРЫХ ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ
Наименование деталей и узлов
машин и оборудования
5
Ведущие механизмы повреждения
Зубчатые зацепления общего назначения
Трение качения с проскальзыванием, механическая
усталость (контактная усталость)
Трубки теплообменник аппаратов
Виброусталость, фреттинг-изнашивание
Коленчатый вал – подшипник скольжения
Механическая усталость, трение скольжения
Детали проточной части гидротурбин и гидронасосов Кавитационная эрозия, виброусталость, эрозия при
ударе твердых частиц
Судовые гребные винты, подводные крылья судов
Колеса - железнодорожные рельсы
Лопатки паровых турбин
Лобовые поверхности летательных аппаратов
Валы с напрессованными деталями
Лопатки турбин авиадвигателей
Коррозионная усталость, кавитационная эрозия,
эрозионная коррозия
Трение качения, механическая усталость (контактная
усталость)
Эрозия при ударе жидких капель, виброползучесть,
виброусталость
Эрозия при ударе жидких капель и твердых частиц,
виброусталость
Фреттинг, механическая усталость
(фреттинг-усталость)
Термомеханическая усталость, газовая эрозия
Внутренняя поверхность стволов пушек, наружная
облицовка космических аппаратов
Термомеханическая усталость, абляция
Основные узлы ядерных и термоядерных реакторов
Термомеханическая усталость, ползучесть,
радиационная эрозия (блистеринг, флекинг)

6.

СХЕМЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
6
Надежность силовой системы
Схема традиционного подхода к оценке надежности
сложной системы по отдельным критериям
Схема комплексного подхода к оценке надежности
трибофатических систем по критериям
сопротивления усталости и износостойкости

7.

РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ЗУБЧАТОГО
ЗАЦЕПЛЕНИЯ ПО РАЗЛИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ 7
Работоспособность зубчатого зацепления по различным критериям сопротивления усталости
и износостойкости: а) – незакаленные колеса; б – закалённые колеса;
отказы по контактной усталости (1), изгибной усталости (2), заеданию (3), износу (4)

8.

ВЕРОЯТНОСТЬ
ОТКАЗА
8
q1 , q2 , ..., qn
* q1 , q2 , ..., qr
qr 1 , qr 2 , ..., qn .
P0 ... p q1 , q2 , ..., qn
q1 , q2 ,..., qn 0
dq1 , dq2 , dq3 , ..., dqn

9.

СХЕМА ЗАДАЧИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ
ОПТИМИЗАЦИИ
9

10.

КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ
ТРИБОФАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Типичные трибофатические
системы
а)
б)
в)
1
0

11.

1
1
НАДЕЖНОСТЬ ТРИБОФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ:
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
P ( , w fq)
Трибофатическая система вал/подшипник скольжения
P , w ~ V0 , Sk ; F , F w ; n1V p , n2 S p
Конструкция
Нагруженность
T T0 ; w const; 1
Материалы
Условия эксплуатации
Основные допущения:
В основу решения задачи положим:

12.

1
2
ДВУМЕРНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПРЕДЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Вал: функция распределения Р( –1) Пара трения: функция распределения Р( f)
пределов фрикционной усталости ( f)
пределов выносливости ( –1)
P( 1 ) 1 1 F ( 1 )
n1V
(1)
P ( f ) 1 1 F ( f )
n2V
(2)
Трибофатическая система: многокритериальная двумерная
функция распределения P( -1, f) предельных напряжений ( -1, f)
P ( 1 , f ) 1 1 F ( 1 )
n1V
1 F ( f )
n2 S
(3)
P( 1 , f ) 1 exp c1n1V F ( 1 ) c2n2V F ( f )
VP
P ( 1 , f ) 1 exp CV
V0
T mT
1
1min
M
W
T0
mV
S P (1)
tf T
CS
Sk d f
(4)
mS
(5)
Относительные меры поврежденности
V p
S p
1
1
0
f
x
,
y
,
z
dV
1;
0
f x , y, z dV 1
V0 V0 1min
Sk
Sk w f min

13.

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ФУНКЦИИ P( -1, f)
1 Стальной вал: механическая усталость ( w= 0; Sp = 0):
mV
mT
mv
V
TM
1 1min
1 1min
P
1 exp
P ( ) 1 exp CV
,
V0 T0
w
w
1 1min ;
P 1 1min 0.
1
3
где термомеханическая функция в форме Вейбулла
mV
mT mV
T mT
V
T
P
1
1min
M
,
F ( 1 ) M
CV
w
V0 T0
T0
2 Полимерный подшипник: фрикционная усталость ( = 0; Vp = 0, трение скольжения):
mS
mS
(1)
(1)
T
T
S
tf
tf
P
P ( w ) 1 exp C S
1 exp
, f d ; P f d 0.
Sk d f
d f
(1)
tf R / ;
d U0 / ;
tf (1)
tf T
где молекулярно-механическая функция в форме Фреше соответствует таковой в кинетической теории
прочности твердых тел
R T
F ( f )
U
w
0
mS
R T
U
0 f
mS
(1)
tf T
f
d
mS
,
C S
SP
Sk
( T ) m S

14.

ВЕРОЯТНОСТЬ ОТКАЗА
МЕТАЛЛ-ПОЛИМЕРНОЙ СИСТЕМЫ
1
4
mV
mS
mT
(1)
VP TM 1min
S P tf T
CS
P ( , W ) 1 exp CV
p
V0 T0
W
Sk d W
или
m
s
mv
(1) T
1 p 1min
tf
ln 1 P ( , ) B
p
w
f p
d
Постановка задачи оптимизации
P ( , w ) min;
Система условий надежности
(1)
C0 ( 1min , w , mV ; d , tf , m S )
min,

15.

1
5
СВОДКА ФОРМУЛ ДЛЯ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК
НАДЕЖНОСТИ МПС
Вероятность отказа системы по
критериям комплексного
износоусталостного повреждения
и разрушения
Функция распределения пределов
выносливости стального вала с
учетом влияния процессов
трения полимера при действии
фрикционных напряжений w
Функция распределения пределов
фрикционной усталости
полимерного подшипника с
учетом влияния циклических
напряжений на поверхности
вала (обратный эффект)
Среднее значение предела
выносливости стального вала при
фрикционно-механической
усталости
Среднее значение предела
выносливости полимерного
подшипника при фрикционномеханической усталости
mV
mS
mT
(1)
T
V
S
T
tf
P
P
M
1min
CS
Р( , w ) 1 exp CV
p
V
T
S
0
w
k d
w
0
1 p 1min
f
1
p
(1)
B
T
p
tf
w
d w
d
ms
mv
tf(1) T
Bp
1min
w
mv
V T
1min w B0,5 Cv 0,5 м
V0 T0
f
1
Cs S T
d
B
S
0,5 k
(1)
0,5 tf
1
mS
nT
1
1
ms
mv

16.

АНАЛИЗ ФУНКЦИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ОТКАЗА P( , w)
16
Основные заключения:
(а) вероятность отказа металл-полимерной силовой системы
увеличивается с ростом:
– действующих циклических ( > –1min) и контактных ( W < d)
напряжений;
– дефектности металла (mV) и полимера (mS);
– размеров опасных объемов при циклическом нагружении (VP ) и при
трении (SP );
– температуры металла (TM) и полимера ( T);
– термодинамического состояния металла mT и полимера ;
(б) вероятность отказа металл-полимерной силовой системы зависит:
– от размеров и формы элементов, а также схемы их циклического
деформирования и контактного взаимодействия (CV/V0, CS/Sk);
– комплекса физико-механических свойств полимера ( d, , mS, U0, );
– комплекса физико-механических свойств металла ( –1min, W, mV, mT);
(в) характера и направленности взаимодействия повреждающих явлений
( P / ).

17.

АНАЛИЗ ФУНКЦИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ОТКАЗА P( , w)
17

18.

ФУНКЦИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ПОВРЕЖДЕНИЙ
p
U
;
U
eff
eff
U
a
;
U
a
2
w
2
eff
eff
U
U
eff
f
eff
1
w
11
2
2
1
f
2
w 1 2 n 2
2
n
f
Общий случай:
p A0 C h, g z
Простейший случай:
p 1 exp
p 1
p 1
p 1
самопроизвольное упрочнение
самопроизвольное разупрочнение
процессы упрочнения-разупрочнение

19.

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ
P( , w) ПРИ p 1
12

20.

О ВЕРОЯТНОСТИ ДОСТОВЕРНЫХ
СОБЫТИЙ
M \T
U0
Неповрежденное
= 0
B-состояние
Поврежденные
0 < < 1
C-состояние
Критическое
(предельное)
=1 = c
D-состояние
Закритические
(запредельные)
1 <
E-состояние
Разложение
aT
T
1 DT
a
\
2
1 D
a
2
w 1;
1 D
1;
Т а б л и ц а 8 . 1 – Характеристика состояний объектов
A-состояние
13
А-эволюция:
характерные
состояния
системы
0 M \T T ( ch )
\ ( ch ) ( ch )

21.

К ТЕОРИИ ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
б)
1 P*(1) P*(2) P*(3)
14

22.

СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ