Конвективті жылу беру

1.

№ 2 дәріс
Конвективті жылу беру
Қатты дене беті мен газ немесе сұйық орта аралығындағы жылу алмасу, жылу
беру немесе конвективті жылу алмасу деп аталады. Конвективті жылу алмасуда
қатты дене бетінен сұйықтық орталықтарына немесе сұйықтықтан қатты дене
бетіне жылудың берілуі жылу өткізгіштік және конвекция арқылы жүреді.
Конвективті жылу алмасудың қарқындылығы шекаралас ламинарлы қабаттың
болуымен және оның қалыңдығымен анықталады (1-сурет). Осы қабат арқылы
жылу тек жылу өткізгіштік арқылы беріледі.
1-сурет. Сұйықтықты қыздырғандағы шекаралас
қабаттағы температураның өзгерісі

2.

Шекаралас ламинарлы қабаттың қалыңдығы сұйықтықтың қозғалыс режиміне
тәуелді болады. Ол сұйықтықтың тұтқырлығы азайып, жылдамдығы артқан
сайын кемиді. Сондықтан жылуды беру қарқындылығы ағын жылдамдығына
тура, ал ортаның тұтқырлығына кері пропорционал байланыста болады.
Жылу беру теңдеуі
Конвективті жылу алмасу Ньютон заңына негізделеді. Бұл заңға сәйкес жылу
алмасатын беттен қоршаған ортаға немесе керісінше қоршаған ортадан жылу
алмасатын бетке берілетін жылу мөлшері жылу алмасатын беттің ауданына,
бет пен орта аралығындағы температуралар айырымына және уақытқа тура
пропорционал:
(1.1)
Теңдеудегі (1.1) пропорционалдық коэффициент α жылу беру коэффиценті деп
аталады. Жылу беру коэффициенті дене беті мен орта аралығындағы жылу
алмасудың қарқындылығын сипаттайды. Жылу беру коэффиценті дегеніміз орта
мен қатты бет аралығындағы температуралар айырымы 1 градус болған
жағдайда бірлік уақыт ішінде бірлік беттің беретін жылу мөлшері.
Жылу беру коэффициентінің өлшем бірлігі (1.1)-ші теңдеуден анықталады:
(1.2)

3.

Жылу беру коэффициенті α жылу алмасу процесіне қатысатын заттардың
физикалық қасиеттеріне, аппараттың геометриялық сипаттамаларына, белгілі бір
процесс жүретін жүйе шекараларындағы жағдайларға тәуелді.
Жылу беру коэффициентінің мәнін айқындайтын параметрлер аралығындағы
аналитикалық тәуелділікті алу мүмкін емес, сондықтан оны ұқсастық теориясының элементтерін қолданып тәжірибе жүзінде анықтайды.
Жылулық ұқсастық сандары
Жылу беру бір мезгілде жылу өткізгіштікпен және конвекциямен жүретін
процестің математикалық сипатталынуы Фурье-Кирхгоф дифференциалды
теңдеуімен өрнектеледі:
(1.3)
Қатты дене мен қозғалыстағы орта аралығындағы жылу алмасу жағдайлары
мына теңдеумен өрнектеледі:
(1.4)
Дифференциалды теңдеулердің (1.3, 1.4) дәл шешімін сирек жағдайларда ғана
табуға болады. Сондықтан берілген теңдеулерден ұқсастық теориясы әдісімен
ұқсастық сандары шығарылады да, конвективті жылу алмасу ұқсастық сандары
арасындағы тәуелділік түрінде жалпылама теңдеумен өрнектеледі:

4.

(1.5)
мұндағы Нуссельт ұқсастық саны:
Рейнольдс ұқсастық саны:
Прандтль ұқсастық саны:
Грасгоф ұқсастық саны:
Жоғарыда келтірілген өрнектердегі:
Жалпылама теңдеудегі (1.5) функцияның түрі тәжірибе жүзінде анықталады.
Мысалы, ұзындығы l, диаметрі d құбыр арқылы ағын қозғалысында (1.5)-ші
теңдеу өрнектеледі:
(1.6)
мұндағы

5.

Сұйықтықтың өз еркімен қозғалысында және табиғи конвекция жағдайында
(1.5)-ші теңдеу былай өрнектеледі:
(1.7)
Ұқсастық сандарын анықтайтын параметрлер
Ұқсастық сандарына кіретін физикалық параметрлер
айқындалатын
температура – анықтайтын температура, ал дене немесе құбырды сипаттайтын
өлшемдер анықтайтын өлшемдер деп аталады. Қарастырылатын белгілі бір
жағдайға байланысты анықтайтын температура ретінде ортаның температурасы
немесе дене бетінің температурасы немесе шекаралас қабаттың орташа
температурасы: (0,5tб + top) алынады. Кеңістікте орналасуына қарай құбыр үшін
анықтайтын өлшем ретінде диаметрі немесе биіктігі алынады. Тік орналасқан
дене үшін анықтайтын өлшем ретінде биіктігі алынады. Тәжірибе нәтижелерін
ұқсастық сандар түрде өңдегенде анықтайтын температура мен анықтайтын
өлшемді міндетті түрде көрсету керек.

6.

Газдар мен сұйықтықтардың еріксіз қозғалысы
Газдар мен сұйықтықтардың еріксіз қозғалысында (насос, компрессор
көмегімен) құбыр мен каналдарда жылу берудің қарқындылығы ең алдымен
қозғалыс режиміне тәуелді болады. Мұндай жағдайда жылу беру коэффициентін
анықтау үшін келесі теңдеулерді қолданады:
(1.8)
мұндағы
Газдың турбулентті қозғалысында (1.8)-ші теңдеу біршама ықшамдалып, келесі
түрге келтіріледі:
(1.9)
Ауа үшін А=0,018, олай болса
(1.10)