Алгебраические выражения

1.

Выполнил:
ученик 11 класса «Б»
школы №953
Стибло Михаил
Научный руководитель:
Кадыкова И.Б

2. Цель и задачи проекта

Цель проекта:
Подготовиться к ЕГЭ
Задачи проекта:
Изучить виды алгебраических
выражений
Научится решать алгебраические
уравнения

3. Алгебраические выражения

Алгебраическое выражение – это одно или несколько
алгебраических величин (чисел и букв),
соединенных между собой знаками алгебраических
действий: сложения, вычитания, умножения и
деления, а также извлечения корня и возведения в
целую степень (причём показатели корня и степени
должны обязательно быть целыми числами) и
знаками последовательности этих действий (обычно
скобками различного вида). Количество величин,
входящих в алгебраическое выражение, должно
быть конечным.

4. Виды алгебраических выражений

1.
2.
3.
4.
Рациональные
Целые
Дробные
Иррациональные
Логарифмические
Тригонометрические

5. Рациональные выражения

Рациональные выражения – числовые и буквенные
выражения, в которых используются рациональные числа и
буквы, а также операции сложения, вычитания, умножения,
деления (деление может быть обозначено дробной чертой) и
возведения в целую степень.
Примеры:

6. Целые рациональные выражения

Целыми рациональными выражениями называются
рациональные выражения, которые не содержат деления на
выражения с переменными и выражений с переменными в
отрицательной степени.
Согласно данному определению, целыми рациональными
выражениями являются, например, буквенное выражение a+1,
выражение с тремя переменными вида x2·y3−z+3/2 и
дробь
.

7. Дробные рациональные выражения

Дробные рациональные выражения – это выражения,
которые содержат деление на выражение с переменными
и/или выражения с переменными в отрицательной степени.
Данное определение позволяет привести примеры дробных
рациональных выражений. К примеру,
выражения 1:x,
и
являются дробными рациональными.

8. Иррациональные выражения

Иррациональные выражения – это выражения, которые
содержат в записи знаки корней.
На основании данного определения
a+1/(a1/2+2),
и
- это
все иррациональные выражения, так как в каждом из них
присутствует хотя бы один знак корня.
,

9. Логарифмические выражения

Логарифмические выражения – это выражения, содержащие
логарифмы.
Примерами логарифмических выражений являются:
log39+lne, log2(4·a·b),
.

10. Тригонометрические выражения

Тригонометрическими выражениями обычно называют
выражения, содержащие sin, cos, tg и ctg, а также обратные
тригонометрические функции arcsin, arccos, arctg и arcctg.
Приведем примеры тригонометрических выражений:
и
.

11. Вывод

Я считаю, что знание алгебраических выражений необходимо
для сдачи ЕГЭ по математике, так как в задачах повышенной
трудности и задачах группы С будут попадаться выражения
сложного вида, содержащие в своей записи одновременно и
корни, и степени, и логарифмы, и тригонометрические
функции.