Наглядные изображения

1. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Направления обучения
«Архитектура»
«Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»
«Дизайн архитектурной среды»
«Градостроительство»

2. Лекция 6

Солодухин Е.А., 2017

3. Наглядные изображения

3

4.

4

5.

5

6.

6

7. Аксонометрические проекции

8.

Аксонометрическая проекция – это параллельная
проекция объекта, отнесенного в пространстве к системе
координат 0xyz, и совместно спроецированного на одну
плоскость проекций (П )
s – направление проецирования. φ = s ^ П´
А xy – вторичная проекция

9. Виды аксонометрических проекций в зависимости от направления проецирования

Прямоугольные (s П φ = 90º)
Косоугольные (s П φ ≠ 90º)

10. Расположение пространственной системы координат 0xyz относительно плоскости проекций

• В прямоугольной аксонометрии ни одна из
координатных плоскостей системы 0xyz не
может быть расположена параллельно
плоскости проекций П´.
• В косоугольной аксонометрии одна из
координатных плоскостей системы 0xyz может
быть расположена параллельно плоскости
проекций П´.

11. Коэффициенты искажения размеров по аксонометрическим осям

По оси x
u = 0´Ax´/ 0Ax
По оси y
v = 0´Ay´/ 0Ay
По оси z
w = 0´Az´/ 0Az

12. Виды аксонометрических проекций в зависимости от соотношения величин коэффициентов искажения по аксонометрическим осям

• u = v = w - изометрия
• u=v≠w
u ≠ v = w - диметрия
u≠w=v
• u ≠ v ≠ w ≠ u - триметрия

13. Стандартные аксонометрические проекции ЕСКД ГОСТ 2.317-69

Стандартные
аксонометрические
проекции
ЕСКД ГОСТ 2.317-69

14. Прямоугольная изометрическая проекция

u = v = w= 1

15. Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция

x0y II П´
u = v = w= 1
Плоскость

16. Линейная перспектива

16

17.

Перспективой называют центральную проекцию объекта,
на которую наложены ограничения, связанные с особенностями зрительного восприятия глаза человека.
Перспектива обладает наилучшей наглядностью, так как
передает то, что видит глаз человека - кажущиеся изменения размеров и очертаний объекта, которые обусловлены
его положением в пространстве и удаленностью от наблю17
дателя.

18. Виды перспективы

На плоскости – линейная перспектива.
Если плоскость расположена
горизонтально, то перспектива плафонная
(для росписи потолков).
На цилиндрической поверхности –
панорамная перспектива.
На сферической поверхности – купольная
перспектива.
18

19. Общий принцип построения перспективы точки

SA ∩ Пк = Ак
Ак – перспектива точки А
SA1 ∩ Пк = А1к А1к – вторичная проекция точки А
АкА1к О1О2
19

20. Система плоскостей линейной перспективы

Пк П 1
H II П1
Пк ∩ Н = h
Пк ∩ П1 = О1О2
S H
S1 П1
20

21. Перспектива точек предметного пространства

Если точка принадлежит картине, то ее вторичная проекция лежит
на основании картины
А Пк А1к О1О2
21

22.

Вторичная проекция несобственной точки пространства лежит
на линии горизонта
F ≡ F F 1к h
22

23. Перспектива прямой

23

24.

В перспективе прямая
(например, m) задается двумя
точками – m (N, F∞).
Точка N – начало прямой.
Принимается точка
пересечения прямой с
картинной плоскостью.
N = m ∩ Пк
Точка F∞ - несобственная
точка.
N Пк Nк ≡ N N1к O1O2;
F∞ F1к h.

25.

26.

F2k
s2
S2
N2k
m2
х12
s1
P1
m1
F1k
S1
N1k
Пк1
Чтобы получить (увидеть)
несобственную точку F∞,
принадлежащую прямой m,
находясь в точке зрения S,
необходимо направить луч зрения
параллельно прямой m.
Точка F∞k пересечения луча s с
картинной плоскостью Пk и будет
изображением несобственной точки
F∞.
S s, s II m и s ∩ Пk = F∞k
Чтобы получить точку N начала
прямой m, необходимо продолжить
прямую до пересечения с
картинной плоскостью
m ∩ Пк= N
26

27.

F2k
s2
S2
m2
Fk
c
P F1k
d
а
а
m1k
d
s1
P1
m1
O
F1k
b
h
Nk
c
х12
mk
N1k
1
P1
b
O
Пк1
S1
27
2

28.

По положению точки F k относительно линии горизонта
можно судить о положении прямой
m относительно
∞
предметной плоскости.
Если F k выше линии горизонта, то прямая восходящая.
Если F k ниже линии горизонта, то прямая нисходящая.
Если F k лежит на линии горизонта, т.е. F k ≡ F 1k , то прямая
является горизонталью.
FK
h
O
восходящая
mK
нисходящая
h F 1K
Р
F 1K
1
NК
m 1K
FK
2
Р1
а)
N 1К
mK
m 1K
Р1
б)
Р
N 1К
N 1К
д)
Р
h
O
2
O
1
h
Р
m 1K
1
е)
перпендикулярна
картине
F K F 1K Р
h
NК
m 1K
2
O O1
Р1
N 1К
в)
горизонтальнопроецирующая
параллельна
картине
mK
F 1K
m 1K
Р1
m 1K
O O1
?
O
NК
mK
Р
2
O O1
m K F N
K
K
1
F K F 1K
Р
проецирующая
h
горизонталь
2
O
Р1 O Р1 Р1
mK
h
NК
O
г)
mK
m 1K
2
NO
1К
ж)
28
2

29. Взаимное положение прямых

29

30. Деление отрезка в заданном отношении

31.

31