Трапеция. Геометрия 8 класс

1.

2.

Найдите все неизвестные углы параллелограмма.
СК – биссектриса угла ВСD.
1800 – (200+200)
В
200
К
А
400
1400
D
С

3.

Трапецией называется четырехугольник, у
которого две стороны параллельны, а две другие
не параллельны.
В
A
основание
основание
С
D

4.

Трапецией называется
четырехугольник, у
которого две стороны
параллельны, а две другие
не параллельны.
В
С
D
А
АВIIDС, ADIIBC
A
В
основание
основание
ВСIIАD
С
D

5.

№ 387.
Найдите углы трапеции
В
основание
С
1170
360
A
основание
D

6.

А С , В D
0
А В 180
В С 180 0
А В 1800
С D 180
С D 180
D A 180
0
0
0
В
С
D
А
АВIIDС, ADIIBC
В
С
A
D
ВСIIАD

7.

Трапеция, один из углов
которой прямой,
называется прямоугольной.
В
В
A
A
С
С
D

8.

№ 392 (а)
В
АВСD прямоугольная трапеция.
4
С
300
?6
A
М
7
600
3
D

9.

№ 392 (а)
АВСD прямоугольная трапеция.
1. ДП: высота СМ.
В
4
С
2. АМ=ВС=4, т.к. АВСD
прямоугольник.
300
?6
3. MD=7-4=3
A
7 М
600
3
D
4. В СDM: DMC=300
5. Из СDM:
CD = 3 2 = 6

10.

АВСD прямоугольная трапеция.
Найти ВС.
В
?
С
450
A
45
30
М
15 15
15
0
D

11.

Трапеция называется
равнобедренной, если ее
боковые стороны равны.
В
С
В
D
A
A
С
АВ = СD

12.

Из равнобедренной трапеции можно построить красивый
паркет.

13.

Из равнобедренной трапеции можно построить красивый
паркет.

14.

15.

16.

Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании
равны.
Дано:
С =1800- 1
В =1800- 3
АВСD – р/б трапеция
АВ = СD
Доказать:
А = D
B = C
2
3
1
D
A
Е

17.

Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
В
Дано:
АВСD – р/б трапеция
AB = CD
С
Доказать:
АC = BD
A
D

18.

№ 390.
Найдите углы равнобедренной трапеции
В
1120
680
A
С
D

19.

Свойства равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании
равны.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Признаки равнобедренной трапеции.
Если углы при основании трапеции равны, то она
равнобедренная.
Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

20.

Признаки равнобедренной трапеции.
Если углы при основании трапеции равны, то она
равнобедренная.
Дано: АВСD – трапеция А = D
B = C
С
В
Доказать:
АВСD – р/б трапеция
3
2
A
1
Е
D

21.

Признаки равнобедренной трапеции.
Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
Дано: ABCD трапеция, АС = ВD.
Доказать: АВСD – р/б трапеция
В
С
2
1
A
D
К

22.

Решение задач на готовых чартежах
АВСD – трапеция. Найти АОВ.
В
С
О
A
D
ВАD+ АВС = 1800

23.

Решение задач на готовых чартежах
АВСD – р/б трапеция. Найти углы трапеции.
В
х
С
2х
D
A
Из АСD: х+2х=90

24.

Решение задач на готовых чартежах
АВСD – трапеция. ВЕ II СD
Найти углы трапеции.
В
С
0
750 65
400
A
1150
650
Е
D

25.

1. Найдите все неизвестные углы равнобедренной
трапеции, если один из углов
1240
440
2. Найдите все неизвестные углы параллелограмма
В
С
В
С
200
К
А
200
400
D
А
D