Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

1. Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов

2.

Это
прямоугольный
треугольник

3.

c
a
катет
Катет
b

4.

c
a
b

5.

b
a
b
c
c
a
c
a
c
b
b
a

6.

b
a
b
c
c
Это квадрат
(докажите самостоятельно)
a
Его площадь равна
2
c
(a+b)
a
c
b
b
a

7.

b
a
b
c Этот тоже
c
квадрат
(докажите
самостоятельно)
c Его площадь равна
c2
c
a
b
a
b
a

8.

b
a
b
a
Площадь этого
треугольника
1/2ab
a
b
b
a

9.

Площадь большого квадрата равна сумме площадей
маленького квадрата
b
и площадей четырех
треугольников.
a
b
c
c
a
отсюда
a +2ab+b =c2+2ab+a2+b2=c2
2
c
a
c
b
(a+b)2=c2+4*1/2ab
b
a
2