Тепломассообмен. Теплопроводность

1.

ТЕПЛОМАССООБМЕН
Литература
1. Дерюгин В. В., Васильев В. Ф., Уляшева В. М. Тепломассообмен:
учебное пособие. − СПб: СПбГАСУ, 2016. − 244 с.
2. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. − Минск:
Высшая школа А, 2010. − 320 с.
3. Луканин В.Н., Шатров М.Г. Теплотехника: Учебник для вузов. −
М: Высшая школа, 2011. − 671 с.

2.

Введение
Различают три элементарных способа передачи теплоты:
− теплопроводность;
− конвекцию;
− тепловое излучение.

3.

Глава 1
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
1-1. Основной закон теплопроводности
Совокупность значений температуры для всех точек пространства в
данный момент времени называется температурным полем.
t f (x , y , z, )
Если температура меняется во времени, то поле называется
неустановившимся (нестационарным), если не меняется −
установившимся (стационарным).
Геометрическое место точек тела, имеющих одинаковую
температуру, образует изотермическую поверхность.
Изотермические поверхности друг с другом не пересекаются,
следовательно, изменение температуры в теле наблюдается лишь в
направлениях, пересекающих эти поверхности.

4.

Предел отношения изменения температуры
t к расстоянию между изотермами по
нормали n называется градиентом
температуры.
[ t ] C м
Количество теплоты, переносимое через какую-либо
изотермическую поверхность в единицу времени, называется
тепловым потоком Q.
Тепловой поток, отнесённый к
единице площади изотермической
поверхности, называется
плотностью теплового потока q.
Закон Фурье

5.

Коэффициент теплопроводности
Коэффициент теплопроводности численно равен количеству
теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу
площади изотермической поверхности при температурном
градиенте, равном единице.

6.

Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для
некоторых газов: 1 − водяной пар; 2 − кислород; 3 − воздух; 4 − азот;
5 − аргон.

7.

Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для
некоторых капельных жидкостей: 1 − вазелиновое масло; 2 − бензол;
3 − ацетон; 4 − касторовое масло; 5 − спирт этиловый; 6 − спирт
метиловый; 7 − глицерин; 8 − вода.

8.

Для влажного материала коэффициент
теплопроводности может быть
значительно выше, чем для сухого и воды
в отдельности.
Материалы с низким значением
коэффициента теплопроводности,
меньшим 0,2 Вт/(м С), обычно
применяются для тепловой изоляции и
называются теплоизоляционными.
Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для
некоторых изоляционных и огнеупорных материалов: 1 − воздух;
2 − минеральная шерсть 160 кг/м3; 3 − шлаковая шерсть 200 кг/м3;
4 − ньювель 340 кг/м3; 5 − совелит 440 кг/м3; 6 − диатомовый
кирпич 550 кг/м3; 7 − красный кирпич 1672 кг/м3; 8 − шлакобетонный кирпич 1373 кг/м3; 9 − шамотный кирпич 1840 кг/м3.

9.

Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для
некоторых металлов.

10.

1-2. Теплопроводность плоской стенки
1. Однородная стенка
const
Расчётная формула теплопроводности
плоской стенки
Уравнение температурной кривой
Отношение / называется тепловой проводимостью стенки, а
обратная величина / − термическим сопротивлением.

11.

Среднее значение коэффициента теплопроводности
Уравнение температурной кривой

12.

2. Многослойная стенка
Плотность теплового потока
Температурные напоры в каждом слое

13.

Плотность теплового потока

14.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности

15.

1-3. Теплопроводность цилиндрической стенки
1. Однородная стенка
const
2 l
2 l
Q
(t 1 t 2 )
(t 1 t 2 )
ln(r2 r1 )
ln(d 2 d1 )
l (t1 t 2 )
1
ln(d 2 d1 )
2

16.

17.

Уравнение температурной кривой
dx
t1 t 2
dx
Q
t r t1
ln
t1
ln
2 l d1
ln(d 2 d1 ) d1

18.

2. Многослойная стенка
Плотность теплового потока

19.

Температурные напоры в каждом слое

20.

21.

3. Упрощение расчётных формул
− средний диаметр
− толщина стенки трубы
Коэффициент кривизны стенки

22.

Зависимость коэффициента кривизны от отношения диаметров

23.

Формула для расчёта теплопроводности многослойной трубы

24.

1-4. Теплопроводность шаровой
стенки и тел неправильной формы
1. Однородная шаровая стенка
const
− толщина стенки

25.

Уравнение температурной кривой
1 1
t r t1
1 1 d1 d r
d1 d 2
t1 t 2
1
Q 1 1
1
t r t1
b
b
0b d1 dr
2

26.

1. Тела неправильной формы

27.

1-5. Теплопроводность тел с внутренними
источниками теплоты
Мощность внутреннего источника теплоты − это величина,
равная количеству теплоты выделяемому единицей объёма тела в
единицу времени.
[qv ] Вт/м 3
1. Теплопроводность плоской стенки
const

28.

2. Теплопроводность круглого стержня
const
Перепад температуры по радиусу стержня

29.

2. Теплопроводность цилиндрической стенки
Теплота отводится через внешнюю поверхность трубы const
Перепад температуры в стенке трубы

30.

Теплота отводится через внутреннюю поверхность трубы
const
2
r2 r1
qr
2ln 1
t 2 t1
4
r1 r2
2
v 2

31.

Теплота отводится через обе поверхности трубы
qr0 0
2
2
r2
r0
q r r2 r1
2ln 2ln
t1 t 2
4 r0 r0
r1
r0
2
v 0