Осевая и центральная симметрия

1.

Геометрия
8 класс

2. Что такое симметрия

«Словарь С.И. Ожегова»: «Симметрия соразмерность, пропорциональность частей чегонибудь, расположенных по обе стороны от
середины, центра».
«Словарь иностранных слов»: «Симметрия –
полное зеркальное соответствие в расположении
частей целого относительно средней линии,
центра; соразмерность».

3. Вейль Герман

Вейль Герман (9.11.1885—
8.12.1955)
немецкий
математик.
Окончил
Гёттингенский университ.
В 1913—1930г. профессор
Цюрихского
политехнического
института, в 1930—33
профессор Гёттингенского
университета,
в
1933
эмигрировал в США.

4. Что такое симметрия

«Симметрия
является
той идеей, с помощью
которой
человек
веками
пытается
объяснить и создать
порядок, красоту и
совершенство»
Герман Вейль

5.

Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными
относительно прямой а, если эта прямая проходит
через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Каждая точка прямой а считается симметричной самой
себе.
•А
а
• А1

6. Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно
прямой а, если для каждой точки фигуры, симметричная
ей точка относительно прямой а также принадлежит этой
фигуре.
А1
А
а - ось симметрии
а

7.

Примеры фигур, обладающих осевой симметрией
Равнобедренный
треугольник
Равносторонний
треугольник

8.

Примеры фигур, обладающих осевой
симметрией.

9. Примеры фигур, обладающих осевой симметрией.

Фигуры симметричные относительно прямой
(примеры)

10. Фигуры симметричные относительно прямой (примеры)

Буквы c горизонтальной осью
симметрии
ВЕЖЗКНО
СФХЭЮ

11. Симметричность относительно прямой

Буквы с вертикальной осью
симметрии
АДЖЛМН
ОПТФХШ

12. Буквы c горизонтальной осью симметрии

Буквы без оси симметрии
БГИРУЦЧ
ЯЩ

13. Буквы с вертикальной осью симметрии

Фигуры, симметричные
относительно прямой
s

14. Буквы без оси симметрии

Центральная симметрия
Фигура называется симметричной относительно
точки О, если для каждой точки фигуры
симметричная ей точка относительно точки О
также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры.
О
О
О

15. А вот у круга бесконечно много осей симметрии, все они являются диаметрами

Фигуры симметричные относительно точки
(примеры)