Средняя линия трапеции

1. СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ

ПОДГОТОВИЛИ УЧЕНИЦЫ 9 В КЛАССА
ЖИВАЙКИНА ОЛЬГА И КУЗЬМИНА КСЕНИЯ

2. Повторение

ТРАПЕЦИЯ – ЭТО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО ДВЕ
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ, А ДРУГИЕ ДВЕ
– НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТОРОНЫ НАЗЫВАЮТСЯ ОСНОВАНИЯМИ, А
НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ – БОКОВЫМИ.

3.

ABCD – ТРАПЕЦИЯ
BC || AD; BC и AD – ОСНОВАНИЯ
AB НЕ || CD; AB И СD – БОКОВЫЕ СТОРОНЫ
BH – ВЫСОТА
СУММА УГЛОВ ТРАПЕЦИИ – 360 ГРАДУСОВ
P тр = AB+BC+CD+DA
В
S тр = a+b • h (BC+AD • BH)
2
2
а
С
h
А
H
b
D

4.

5.

ТРАПЕЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ РАВНОБОКОЙ, ЕСЛИ ЕЕ БОКОВЫЕ
СТОРОНЫ РАВНЫ (AB=CD).
У РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ УГЛЫ ПРИ КАЖДОМ
ОСНОВАНИИ РАВНЫ (угол А = углу D, угол B = углу C)

6.

ТРАПЕЦИЯ НАЗЫВАЕТСЯ
ПРЯМОУГОЛЬНОЙ, ЕСЛИ ОДИН
ИЗ УГЛОВ РАВЕН 90 ГРАДУСАМ.
Угол A = 90 град. AB CD

7.

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ - ОТРЕЗОК,
СОЕДИНИЮЩИЙ СЕРЕДИНЫ БОКОВЫХ СТОРОН
ЭТОЙ ТРАПЕЦИИ
(MN – СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ, ОНА ПАРАЛЛЕЛЬНА
ОСНОВАНИЯМ И РАВНА ИХ ПОЛУСУММЕ)
MN – средняя линия
MN ||BC||AD
MN = BC+AD (a+b)
2
2

8. ТЕОРЕМА

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ
ПАРАЛЛЕЛЬНА ОСНОВАНИЯМ
И РАВНА ИХ ПОЛУСУММЕ

9.

10. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

2