Способы преобразования чертежа

1. Способы преобразования чертежа

Лекция 8
Способы преобразования
чертежа
• Принципы преобразования эпюра
• Основные задачи преобразования
• Три способа преобразования
Лектор Стриганова Л.Ю.

2. Преобразование комплексного чертежа (ЭПЮРА)

Основным принципом является
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
проекций геометрических объектов в новые,
удобные для решения задачи условия

3. Три основные способа преобразования

• Способ перемены (замены) плоскостей
проекций
• Способ плоскопараллельного
перемещения
• Способ вращения вокруг проецирующих
прямых

4. Применение способов преобразования

• Решение метрических задач
(определение натуральной величины
заданных объектов)
• Решение позиционных и
конструктивных задач (нахождение
линий пересечения поверхностей)

5.

Позиционные задачи
нахождение относительного
положения геометрических
объектов
5

6.

Круг позиционных задач
относительное положение точек
относительное положение прямых линий
относительное положение прямой и
плоскости
относительное положение плоскостей
относительное положение плоскости
и поверхности
относительное положение поверхностей
6

7.

Метрические - задачи на
определение расстояний и
натуральных величин
геометрических объектов
7

8.

Конструктивные – задачи на
построение геометрических фигур,
отвечающих заданным условиям
8

9. ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ СПОСОБАМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1.
ПРЕОБРАЗОВАТЬ ПРЯМУЮ ОБЩЕГО
ПОЛОЖЕНИЯ В ПРЯМУЮ ЧАСТНОГО
ПОЛОЖЕНИЯ (ГОРИЗОНТАЛЬ ИЛИ ФРОНТАЛЬ)
2.
ПРЕОБРАЗОВАТЬ ПРЯМУЮ ЧАСТНОГО
ПОЛОЖЕНИЯ В ПРЯМУЮ ПРОЕЦИРУЮЩУЮ
3.
ПРЕОБРАЗОВАТЬ ПЛОСКОСТЬ ОБЩЕГО
ПОЛОЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТЬ ПРОЕЦИРУЮЩУЮ
4. ПРЕОБРАЗОВАТЬ ПЛОСКОСТЬ
ПРОЕЦИРУЮЩУЮ В ПЛОСКОСТЬ УРОВНЯ

10. Сущность способа перемены плоскостей проекций

• ЗАДАННЫЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТ
НЕПОДВИЖЕН
• ВВОДЯТСЯ НОВЫЕ ПЛОСКОСТИ
ПРОЕКЦИЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ИЛИ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ЗАДАННОМУ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОМУ ОБЪЕКТУ

11. ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

Z
П2
А2
П4 ┴ П1
А4
А
П4
Y
П4 II АВ
В4
В2
X14IIA1B1
X12
А1
П1
В
В1
X14
• Расстояние от новой оси до новой проекции, равно
расстоянию от замененной оси до замененной
проекции

12. Позиционная задача

• Определить углы (f и y)
наклона
прямой к горизонтальной и
фронтальной плоскостям проекций,
если А(15,40,10); В(65,30,15).
• Задачу решить способом перемены
плоскостей проекций

13. ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

X14IIA1B1
А2
Z
П2
А4
zА
В2
zв
А2
X12
А
П4
f
А1
В1
f
zА
В2
А1
В
В1
zв
X14
В4
В4
А4
X12
X14
П4
• Расстояние от новой оси (X14 ) до новой проекции, равно
расстоянию (ZA=40) от замененной оси до замененной проекции

14.

П5
А5
В5
y
ОX25
• Для определения угла
наклона к фронтальной
плоскости проекций (y) и
натуральной величины
отрезка установим
плоскость П5,
параллельную отрезку АВ.
• П5 ┴ П2
П5 II АВ
А2
В2
X12
А1
В1
f
А4
В4
ОX14
П4
ОX25IIA2B2
Если задача решена правильно,
то длина прямой АВ= 60 мм, а
углы наклона f=25⁰ и y=20⁰

15. Метрическая задача

• Определить натуральную величину
треугольника АВС и угол его
наклона к горизонтальной
плоскости проекций
• А(90,20,0); В(60,50,40); С(20,20,10)

16.

B2
H2
A2
C2
X12
A1
C1
H1
C4
B1
A4
X14
П4
f
B4
X45
1. Плоскость общего положения
преобразуется в проецирующую
плоскость.
2. Для этого линию уровня преобразуем в проецирующую прямую.
Установим новую плоскость перпендикулярную горизонтали ΔАВС.
П4 ┴ АH; П4┴П1; X14 ┴A1H1
3. Преобразуем плоскость проецирующую в плоскость уровня.
Введем плоскость П5 ІІ ΔАВС;
П5┴П4; X45 II A4B4C4
С5
ІА5С5В5І=ІАВСІ
П5
В5
А5
Если задача
решена
правильно, то
угол Ψ=30⁰

17. Сущность способа плоскопараллельного перемещения

• Заданный геометрический объект совершает
плоскопараллельное движение, при котором
ВСЕ ЕГО ТОЧКИ движутся параллельно
некоторой плоскости до положения
параллельного или перпендикулярного
плоскости проекций
• Линия по которой происходит перемещение всех
точек объекта находится В ПЛОСКОСТИ УРОВНЯ

18.

• Определить натуральную величину отрезка
прямой способом плоскопараллельного
перемещения
B2
IАВI
B 21
A2
f
A 12
X
A1
B1
A11
B11
Горизонтальная проекция не меняет своей величины, но плоско
параллельно перемещается

19.

Определить натуральную величину треугольника
способом плоскопараллельного перемещения
B2
B2
H2
B211
1
A211 C211
A21ΞH12
A2
C2
X
C21
f
A11
A1
A
C1
B1
H1
B
B11
H11
C11
1. Плоскость общего положения преобразуем в проецирующую
Для этого линию уровня преобразуем в проецирующую прямую.
2. Плоскость проецирующую преобразуем в плоскость уровня.
C

20. Сущность способа вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям проекций

• Заданный геометрический объект вращается вокруг
оси до положения параллельного или
перпендикулярного какой-либо плоскости проекций.
• Все точки объекта движутся по окружностям, которые
располагаются в плоскостях уровня,
перпендикулярных оси вращения.

21.

• Определить натуральную величину отрезка
прямой способом вращения вокруг прямых
перпендикулярных плоскостям проекций
j2
B2
A2
X
IABI
f
B1 Ξ j1
A1
A 21
A11
•Ось j перпендикулярна
горизонтальной плоскости
проекций
•Точка А движется по
окружности, плоскость
которой перпендикулярна
оси вращения

22. Определить натуральную величину треугольника АВС вращением вокруг проецирующих прямых

1. Плоскость общего
C211
q2Ξ В12
положения преоб1
A
2
разуем в проецирующую.
Для этого линию
уровня
A11
преобразуем
в проецирующую
прямую.
НВ IАВСI
2. Плоскость проецирующую
преобразуем в
плоскость уровня.
j2
B2
f
H2 C
2
A2
C21
J1 Ξ A1
H1
B1
B11
C111
q1
H11
C11
C1