Способы преобразования чертежа. Начертательная геометрия. Компьютерная графика. Лекция 3

1. Дисциплина КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА Раздел: «Начертательная геометрия»

Лекция 3
Уральский федеральный университет
имени первого Президента РФ Б.Н. Ельцина
Кафедра «Инженерная графика»
Дисциплина КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА
Раздел: «Начертательная геометрия»
Тема 3. Способы
преобразования
чертежа
Лектор: Стриганова Лариса Юрьевна, к.п.н., доцент

2. Цель и задачи лекции

• Определить основные принципы
преобразования чертежа
• Рассмотреть три основные способа
преобразования комплексного чертежа
• Раскрыть последовательность
преобразования прямой линии и
плоскости одним из методов
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
2

3. В результате изучения темы Вы будете знать

• Сущность основных способов преобразования
комплексного чертежа
• Последовательность преобразования прямой линии
и плоскости общего положения в проецирующие
• Последовательность преобразования проецирующих
прямой линии и плоскости в линию и плоскость
уровня
В результате изучения темы Вы будете уметь:
• Преобразовывать ортогональный чертеж для
решения задач графическими методами
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
3

4. Преобразование комплексного чертежа (ЭПЮРА)

Основным принципом является
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
проекций геометрических объектов в новые,
удобные для решения задачи условия

5. Три основные способа преобразования

• Способ перемены (замены) плоскостей
проекций
• Способ плоскопараллельного
перемещения
• Способ вращения вокруг проецирующих
прямых
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
5

6. Применение способов преобразования

• Решение метрических задач
(определение натуральной величины
заданных объектов)
• Решение позиционных и
конструктивных задач (нахождение
линий пересечения поверхностей)
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
6

7.

Позиционные задачи
Нахождение относительного
положения геометрических
объектов
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
7

8. Круг позиционных задач

• относительное положение точек
• относительное положение прямых линий
относительное положение прямой и
плоскости
• относительное положение плоскостей
• относительное положение плоскости
и поверхности
• относительное положение поверхностей
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
8

9.

Метрические - задачи на
определение расстояний и
натуральных величин
геометрических объектов
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
9

10.

Конструктивные – задачи на
построение геометрических фигур,
отвечающих заданным условиям
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
10

11. ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ СПОСОБАМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1.
Преобразовать прямую общего положения в
прямую частного положения (ГОРИЗОНТАЛЬ
или ФРОНТАЛЬ)
2.
Преобразовать прямую частного положения в
прямую проецирующую
3.
Преобразовать плоскость общего положения в
проецирующую
4.
Преобразовать плоскость проецирующую в
плоскость уровня
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
11

12. Сущность способа перемены плоскостей проекций

• Заданный
геометрический
объект неподвижен
• Вводятся новые
плоскости проекций
параллельные или
перпендикулярные
заданному
геометрическому
объекту
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
12

13. ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

Z
П2
А2
П4 ┴ П1
А4
А
П4
Y
П4 II АВ
В4
В2
X14IIA1B1
X12
А1
П1
В
В1
X14
• Расстояние от новой оси до новой проекции, равно
расстоянию от замененной оси до замененной проекции
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
13

14. Позиционная задача

• Определить углы (f и y)
наклона
прямой к горизонтальной и
фронтальной плоскостям проекций,
если А(15,10,40); В(65,30,15).
• Задачу решить способом перемены
плоскостей проекций
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
14

15. ПЕРЕМЕНА ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

X14IIA1B1
А2
Z
П2
А4
zА
В2
zв
А2
X12
А
П4
f
А1
В1
f
zА
В2
А1
В
В1
zв
X14
В4
В4
П4
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
А4
X12
X14
• Расстояние от новой оси (X14 ) до новой
проекции, равно расстоянию (ZA=40) от
15
замененной оси до замененной проекции

16.

П5
А5
В5
y
ОX25
• Для определения угла
наклона к фронтальной
плоскости проекций (y) и
натуральной величины
отрезка установим
плоскость П5,
параллельную отрезку АВ.
• П5 ┴ П2
П5 II АВ
А2
В2
X12
А1
В1
f
А4
В4
ОX14
П4
ОX25IIA2B2
Если задача решена правильно,
то длина прямой АВ= 60 мм, а
углы наклона f=25⁰ и y=20⁰
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
16

17. Метрическая задача

• Определить натуральную величину
треугольника АВС и угол его
наклона к горизонтальной
плоскости проекций
• А(90,0,20); В(60,50,40); С(20,20,10)
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
17

18.

Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
B2
H2
A2
C2
X12
A1
C1
H1
C4
B1
A4
X14
П4
f
B4
X45
1. Плоскость общего положения
преобразуется в проецирующую
плоскость.
2. Для этого линию уровня преобразуем в проецирующую прямую.
Установим новую плоскость перпендикулярную горизонтали ΔАВС.
П4 ┴ АH; П4┴П1; X14 ┴A1H1
3. Преобразуем плоскость проецирующую в плоскость уровня.
Введем плоскость П5 ІІ ΔАВС;
П5┴П4; X45 II A4B4C4
С5
ІА5С5В5І=ІАВСІ
П5
В5
А5
18

19. Сущность способа плоскопараллельного перемещения

• Заданный геометрический объект совершает
плоскопараллельное движение, при котором
ВСЕ ЕГО ТОЧКИ движутся параллельно
некоторой плоскости до положения
параллельного или перпендикулярного
плоскости проекций
• Линия по которой происходит перемещение всех
точек объекта находится В ПЛОСКОСТИ УРОВНЯ
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
19

20.

• Определить натуральную величину отрезка
прямой способом плоскопараллельного
перемещения
B2
IАВI
B 21
A2
f
A 12
X
A1
B1
A11
B11
Горизонтальная проекция не меняет своей величины, но плоскопараллельно перемещается Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
20

21.

Определить натуральную величину треугольника
способом плоскопараллельного перемещения
B2
B2
H2
B211
1
A211 C211
A21ΞH12
A2
C2
X
C21
f
A11
A1
A
C1
B1
H1
B
B11
H11
C
C11
1. Плоскость общего положения преобразуем в проецирующую
Для этого линию уровня преобразуем в проецирующую прямую.
2. Плоскость проецирующую преобразуем в плоскость уровня.
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
21

22. Сущность способа вращения вокруг прямых перпендикулярных плоскостям проекций

• Заданный геометрический объект вращается вокруг
оси до положения параллельного или
перпендикулярного какой-либо плоскости проекций
• Все точки объекта движутся по окружностям, которые
располагаются в плоскостях уровня,
перпендикулярных оси вращения
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
22

23.

• Определить натуральную величину отрезка
прямой способом вращения вокруг прямых
перпендикулярных плоскостям проекций
j2
B2
A2
X
IABI
f
B1 Ξ j1
A1
A 21
A11
•Ось j перпендикулярна
горизонтальной плоскости
проекций
•Точка А движется по
окружности, плоскость
которой перпендикулярна
оси вращения
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
23

24. Выводы по теме

• Для решения метрических и
позиционных задач применяются
способы преобразования чертежа
• Способ перемены (замены) плоскостей
проекций
• Способ плоскопараллельного
перемещения
• Способ вращения вокруг проецирующих
прямых
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
24

25. Список рекомендуемой литературы

• Королев Ю. И. Начертательная геометрия:
учебник для студентов вузов, обучающихся по
направлениям подгот. бакалавров, магистров и
дипломир. специалистов по курсу "Начертат.
геометрия" в техн. вузах / Ю. И. Королев. Москва ; Санкт-Петербург ; Нижний Новгород [и
др.]: Питер, 2007. - 252 с.:
• Нартова Л. Г. Начертательная геометрия. Теория
и практика: учеб. для студентов вузов,
обучающихся по направлениям подгот. и
специальностям в обл. техники и технологии / Л.
Г. Нартова, В. И. Якунин. - Москва: Дрофа, 2008.
– 302 с.
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
25

26. Список рекомендуемой литературы

• Бударин О. С. Начертательная геометрия.
Краткий курс: учеб. пособие для студентов
вузов, обучающихся по направлениям в обл.
техники и технологий / О. С. Бударин. - 2-е
изд., испр. - Санкт-Петербург ; Москва ;
Краснодар: Лань, 2009. - 368 с.
• Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и
черчение: учеб. для студентов вузов,
обучающихся по техн. специальностям / А. А.
Чекмарев. - 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Юрайт, 2011. - 471 с.:
Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
26

27. Благодарю за внимание

Лекция 3. Способы
преобразования чертежа
27