Магнитные цепи

1. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

2. Основные понятия

• Магнитное поле, как и электрическое,
является одним из видов материи.
• Электромеханическое действие магнитного
поля заключается в действии силы на
проводник с током или ферромагнитное тело
• Индукционное действие магнитного поля
связано с созданием индуктированной э.д.с. в
замкнутом контуре при изменении
потокосцепления.

3.

Электротехнические устройства,
предназначенные для создания
магнитного поля, задания ему
конфигурации и интенсивности
называются магнитными цепями.
Магнитная цепь состоит из элементов:
1. Магнитопровода, по которому
замыкаются линии магнитного поля

4.

2. Элементов возбуждения
магнитного поля (катушки с током,
помещенные на магнитопровод)
B = Ф•S
i
U
Ф- магнитный поток,
S- сечение сердечника

5. Основные параметры магнитного поля

В - вектор магнитной индукции [Тл]
Определяет силу, действующую в данной
точке на движущейся заряд или на
замкнутый контур.

6. Закон Ампера

На каждый проводник с током,
помещенным в магнитное поле,
действует сила, пропорциональная
току, длине проводника и индукции
магнитного поля
F I B0 sin
Где α – угол между I и В

7.

Направление силы определяется по
правилу левой руки
Выводы из закона Ампера:
1.F = 0, если ток равен 0, т.е.
отсутствует движение зарядов
2. F = 0, если sinα = 0, т.е. вектор
магнитной индукции направлен
вдоль движения тока(заряда)

8. Напряженность магнитного поля

Магнитное поле изображают в виде
замкнутых линий магнитной индукции
при В = const. (Аналогично силовым
линиям электрического поля).
Плотность этих линий определяется
напряженностью магнитного поля - H [A/M]
B = μB•H
Где μB – магнитная
проницаемость вещества

9.

Магнитодвижущая сила (м.д.с.)
Электрический ток возбуждает
магнитное поле. Эта способность
характеризуется величиной м.д.с.
(М) и называется еще
намагничивающей силой (н.с.) или
полным током. Численно м.д.с.
равна силе тока

10. Закон полного тока

Циркуляция вектора напряженности по
замкнутому контуру равна полному
току, который связан(сцеплен) с этим
контуром.
Hd
i
i3
i1
Hd i1 i2 i3 i4
i4 i
2

11.

За положительное направление
тока считают то, которое создает
магнитное поле, совпадающее
по направлению с обходом
контура.
Катушка (индуктивность) с током
создает м.д.с. М = w•I
где – w- число витков в катушке,
I – ток в катушке

12. Законы электромагнитной индукции

1. Если проводник пересекается
изменяющимся магнитным полем, то в
нем наводится э.д.с. индукции:
еи = - dФ/dt
Ф – магнитный поток
W
Ф
К
1
W
К
К WК ФК
1
W –число витков
Ψ - потокосцепление

13.

2.Если в замкнутом контуре течет
ток, создающий магнитный поток,
пересекающий этот же контур, то в
нем возникает э.д.с. самоиндукции
dФ
di
еC W
L
dt
dt
Т.к.
Ф L i

14. Правило Ленца

• Э.д.с. индукции и самоиндукции
стремятся противодействовать
причине, их вызывающих.
• Это объясняет наличие знака ( - )
перед их значениями, т.е.
направление этих э.д.с. обратное.

15. Магнитные свойства вещества

• Все вещества на земле намагничиваются и
делятся на диамагнетики и парамагнетики
• Диамагнетики – ослабляют внешне МП, что
связано с равновесием магнитных моментов
атомов вещества (фосфор, сера, золото, серебро,
углерод и т.д.)
• Парамагнетики – усиливают внешнее МП- у
них равновесие магнитных моментов атомов
вещества нарушено и они обладают исходным
магнитным моментом (кислород, азот, алюминий,
платина, железо и т.д.)

16.

Величина, показывающая во
сколько раз индукция результирующего
поля в
магнетике (В/) больше или
меньше индукции внешнего
магнитного поля(В), называется
относительной магнитной
проницаемостью вещества
/
B
B

17.

μ – безразмерная величина,
характеризующая магнитные
свойства вещества (способность
намагничиваться) относительно
магнитных свойств вакуума
(μ0 = 2π•10-7 ом•с/м)
μ = 1 –это вакуум, μ ≤ 1- диамагнетик
μ ≥ 1 - парамагнетик

18.

Абсолютная магнитная проницаемость
вещества:
μВ = μ0 •μ
Среди парамагнетиков выделяется
группа ФЕРРОМАГНЕТИКОВ (железо,
никель, кобальт, их сплавы и т.д.),
которые вызывают резкое увеличение
внешнего магнитного поля (μ ≈ 102 – 105)
У ферромагнетиков не
сбалансированы магнитные моменты
не только у атомов, но и у крупных
областей вещества (домены).

19.

В исходном состоянии без приложения
внешнего магнитного поля
ферромагнетик не намагничен
(магнитные моменты расположены
хаотично).
При приложении к такому веществу
магнитного поля магнитные моменты
выстраиваются по направлению поля,
усиливая его. Этот процесс требует
времени и энергии.

20. График намагничивания и размагничивания (гистерезис)

+в/
В/ нас
+Вост
-H
-Hнас
в
а
0
Hнас
-Bocт
-В/ нас
-В/
H=B/μ0

21.

Зависимость намагничивания
и размагничивания материала в
магнитном поле называется
ПЕТЛЕЙ ГИСТЕРЕЗИСА
Ширина петли (аб) – коэрцитивная сила,
которая указывает на способность
материала намагничиваться.
Различают:
магнитомягкие и магнитожесткие
материалы

22.

Потери энергии на перемагничивание
материала называются потерями на
гистерезис.
Ферромагнетики теряют свои свойства
при определенной температуре.
Это точка Кюри.
Fr – 7700C
Ni – 3600C

23. Законы Кирхгофа для магнитных цепей

24.

Магнитопроводы образуют
магнитные цепи, которые
предназначены для
концентрации и усиления
магнитного потока Ф

25.

Законы Кирхгофа
используются для
определения Ф и (i L )

26.

Магнитные цепи характеризуются:
-средней длиной участка l (м)
-площадью сечения участка S (м2)
-величиной воздушного зазора d (м)
-магнитной индукцией В (Тл)
-магнитной напряженностью Н (А/м)
-магнитным потоком Ф=ВS (Вб)
-числом витков катушки w (в)
-намагничивающей силой iw (Ав)

27. 1. Первый закон Кирхгофа

Фк 0

28.

Для любого узла магнитной
цепи алгебраическая сумма
магнитных потоков равна
нулю, причем магнитные
потоки выходящие из узла
берутся со знаком плюс (“+”), а
входящие в узел – со знаком
минус (“-”)

29. Например

Ф2
Ф1
Ф3
Ф1 Ф2 Ф3 0

30. 2. Второй закон Кирхгофа

iq wq U мк

31.

Для любого контура магнитной цепи
алгебраическая сумма
намагничивающих сил равна
алгебраической сумме магнитных
напряжений, причем со знаком
плюс (+) записываются те слагаемые,
положительные направления которых
совпадают с направлением обхода
контура

32.

В 0 H
- для воздуха
0 4 10
7
Гн
м
- магнитная постоянная

33.

В (Н) H - для магнитопровода
( Н ) -магнитная проницаемость
(Гн/м)

34.

Для ферромагнитного материала
В( Н ) - кривая намагничивания

35.

Тл В
В( Н )
Н
0
A
м

36. а) намагничивающая сила

iq wq (A)
iq
wq
- ток (А)
- число витков катушки

37.

iq
iqwq
wq
Ф
Ф

38. б) нелинейное магнитное сопротивление участка магнитопровода

Rм
1
Гн

39.

Rм
l
UM
+
Ф
Ф

40.

Для ферромагнитного материала
l
H l 1
Rм
,
Гн
( H ) S B S
Магнитное напряжение
U м R мФ, A

41. в) линейное магнитное сопротивление воздушного зазора

Rd
1
Гн

42.

Rd
d
UMd
+
Ф
Ф

43.

d
Rd
, 1
Гн
0S
Магнитное напряжение
U мd
В d
RdФ
, A
0

44. Таким образом

iq wq Rмк Фк Rd к Фк

45. Аналогия между резистивной и магнитной цепями:

i Ф
u UM
e iw

46. Расчет неразветвленной магнитной цепи

47.

Неразветвленная магнитная
цепь содержит один
магнитный поток

48.

l
i
a L
d
w
в
Ф
S

49. Схема замещения магнитной цепи

Ф
Rм
+ Uм
iLw
Rd
U мd

50.

H l
Rм
B S
d
Rd
0 S

51. По 2 закону Кирхгофа

B d
i L w R мФ R d Ф Н l
, А
0
где
Ф В S, Вб

52. 1. Прямая задача

Когда известен
магнитный поток Ф

53.

Тогда
B Ф
и по В( Н )
S
графически находим Н

54.

В
В( Н )
B
Н
0
Н

55. В результате находим а) ток

iL
H l B d
w
0
, A

56. б) потокосцепление

w Ф, Вб

57. в) статическую индуктивность

Lст
iL
, Гн

58. г) энергию магнитного поля

B H
B
Wм
S l
S d, Дж
2
2 0
2

59. д) силу, стягивающую зазор

2
B
P
S, H
2 0

60. 2. Обратная задача

Когда известен ток i L

61. Тогда из уравнения

В d
iLw H l
0

62. Получаем уравнение прямой линии

В а в Н

63. Где

0i L w
a
, Тл
d
0 l Гн
в
,
м
d

64.

Графически определяем В и
Н, а затем по известным
формулам находятся
Ф, , Lст , Wм , Р

65.

Графическое решение
Тл В
а
B a в Н
В( Н )
B
Н
0
Н
a
в
А
м