Конструирование составной поверхности гипаров

1. Задание 2.2. Конструирование составной поверхности гипаров.

Полное название гипара – гиперболический
параболоид (или «косая плоскость»).
Поверхность гипара относится к линейчатым
поверхностям, образующими и
направляющими которых служат прямые
линии.
Поверхность гипара образуется движением
прямой образующей l по двум
скрещивающимся прямолинейным
направляющим a и b параллельно некоторой
заданной плоскости параллелизма

2.

Дано:
• Схема образования
гиперболического параболоида
ABCD и его отсеков.
• Двумя направляющими и двумя
граничными образующими (или
направляющими второго
семейства) гипара являются
пары скрещивающихся
отрезков AB, CD и AD, BC.
• Исходный отсек гипара
ограничен плоскостями:
горизонтально-проецирующими
γ и β (границы смежных
отсеков) и фронтальнопроецирующей плоскостью α
(элемент границы искомой
составной поверхности).

3. Разделить проекции отрезков на равное число частей 8 - 10 для построения семейства образующих.

4. Разделить проекции отрезков на равное число частей 8 - 10 для построения семейства образующих.

5. Разделить проекции отрезков на равное число частей 8 - 10 для построения семейства образующих.

6. Разделить проекции отрезков на равное число частей 8 - 10 для построения семейства образующих.

7. Построить два семейства образующих каркаса-сетки и очерк поверхности.

8. Построить проекции линий пересечения поверхности гипара с плоскостями ,  и β , которые называются плоскими сечениями

Построить проекции
линий пересечения
поверхности гипара с
плоскостями , и β ,
которые называются
плоскими сечениями
поверхности.

9. Построить проекции линий пересечения поверхности гипара с плоскостями ,  и β , которые называются плоскими сечениями

Построить проекции
линий пересечения
поверхности гипара с
плоскостями , и β ,
которые называются
плоскими сечениями
поверхности.
Сечение получаются ка
совокупность точек
пересечения образующих
поверхности (каркасной
сетки) гипара с данными
проецирующими
плоскостями.

10. Построить проекции линий пересечения поверхности гипара с плоскостями ,  и β , которые называются плоскими сечениями

Построить проекции
линий пересечения
поверхности гипара с
плоскостями , и β ,
которые называются
плоскими сечениями
поверхности.
Сечение получаются ка
совокупность точек
пересечения образующих
поверхности (каркасной
сетки) гипара с данными
проецирующими
плоскостями.

11. Точка пересечения плоскостей ,  и β , с поверхностью гипара является центром искомой составной поверхности, а части

Точка пересечения
плоскостей , и β , с
поверхностью гипара
является центром
искомой составной
поверхности, а части
поверхности являются
отсеками гипара, т. е.
одной из n частей
(«лепестков»), из
которых будет
составлена
поверхность.

12. План и фасад комбинированной поверхности гипаров выполняется как последовательное построение смежных копий первого (исходного)

отсека.
Каждая точка перемещается
вокруг горизонтальпроецирующей оси вращения,
следовательно на
горизонтальной плоскости
проекций мы видим
перемещение по окружности, а
на фронтальной плоскости
проекций, по фронтальнопроецирующему следу
окружности (траектории
перемещения точки).

13. Последовательно формируем границы отсеков с учетом их видимости. В результате все лепестки и все проекции должны быть заполнены

сетками
образующих.

14. Построить вид слева (дополнительный вид) комбинированной поверхности гипаров.

15. Последовательно построить семейства границ отсеков («лепестков») с последовательным построением всех образующих в отсеках,

формируемой поверхности.

16. Оформляем работу в соответствии с ГОСТ.