Похожие презентации:
Метричесие задачи поверхности. (Лекция 3)
1. (ГТУ) Московский Институт Стали и Сплавов
Лекция №3МЕТРИЧЕСИЕ ЗАДАЧИ
ПОВЕРХНОСТИ
Материал создан на базе кура лекций
по
Начертательной геометрии,
разработанного доцентом кафедры
Инженерной графики МИСиС
Мокрецовой Л.О.- [email protected]
Автор:
Головкина Валерия Борисовна
[email protected]
2008
2. Метод замены плоскостей проекций Определение натуральной величины отрезка
В2Х
Х
А2
П2
П1
П2
Х1
П1
А1
А1А4 Х1;
▪
А4
В1
П1
В1В4 Х1
Н.в.
▪
Х1 П4
В4
П4
П1
3. Метод прямоугольного треугольника
A2Задано: Две проекции отрезка АВ ;
Н.В.
Построить:
В0
X
AX
2
B2 ΔY=YВYА
BX
1
A1
ΔY=YвB1YА
Действительный вид АВ.
Решение:
1.Возьмем разность координат Y
точек А и В;
2. Восставим перпендикуляр из
любой точки отрезка к А2В2;
3.Отложим вверх от т.В2
отрезок равный ΔY|А-В| ;
4. Соединяем А2 и В0 .
4. Определение угла наклона плоской фигуры к основным плоскостям проекций
А2В2
С2
D2
Х П2
П1
С1
D1
α
А1
С4=(D4)
В1
П1
Х1
П4
А4=(В4)
5. Определение натуральной величины плоской фигуры
С4А4
В4
6.
Образование поверхностейl
l'
l"
m
m
m" '
ln
A
B
mn
C
l– образующая поверхности;
m – направляющая поверхности.
7. Классификация поверхностей
НелинейчатыеЛинейчатые
Гранные
Призматические
Пирамидальные
Поверхности вращения
Цилиндрические
Конические
Торсовые
Сферические
Торовые
8. Гранные поверхности
1.Плоскость:l
Q (l ∩ m);
A
m
AЄ Q (l ∩m )
2.Призматические поверхности( Призма)
l
l//l ;
l
m
A
B
AЄ Q (l ∩m )
А
9.
Пирамидальные поверхности ( пирамиды)S
l
S
C
m
F
m
A
B
E
Н
A
B
Р
D
C
HX (SP∩m)
10. Точки на гранных поверхностях
А2 В2= (С2) D2= (К2) М2S2
12
12
22
A2
(F2) =D2
С1
F1
К1
М1
A1
S1
А1
11
В1
(11)
D1
N2
21
D1
N1
11. Принадлежность точек наклонным гранным поверхностям
( )(
)
(
)
12. Проецирование поверхности вращения
Фронтальныйочерк
Z
Профильный
очерк
П2
A2
П3
А2
В2
(В3)
А3
Х
A
B3
B
x
О
Y
П1
A1
B1
А1
В1
Горизонтальный
очерк
Y
13.
iA
A*
G
G*
E
E*
F
F*
B*
14. Моделирование поверхностей вращения
15. Образование поверхности вращения
ЦилиндрЦилиндрическая
l
l²
i
А
D
m²
A
m
С
m
А
AX(l² ∩ m²)
В
В
D
16. Принадлежность точки поверхности цилиндра
17. Сечение цилиндрической поверхности плоскостями частного положения
1222
Р2
В1
11
21
18.
Сечение цилиндра плоскостью частного положения.Построение натуральной величины
наклонного сечения.
Р
42 =(42’)
52
32 =(32’)
22 = (22’)
12
53
43’
33’
43
33
23
23’
13
21’ 31’
3’
41’
11
Р
4’
5
2’
51
21
41
31
4
1
3
2
19. Поверхности вращения
Конусi
S
Коническая
l
l²
С
S
A
m
m²
m
В
А
D
AX(l²∩m²)
СX(SD∩m)
20. Принадлежность точек конической поверхности
(В2)А2
А3
В1
А1
(В3)
21. Сечение конуса плоскостью частного положения
Пример 2Пример 1
В2
S2
12
S2
22 Р2
12=(22)
21
S1
11 S2
21
11
22. Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положения
Пример 3.S2
s
24
14
22
32=(42)
12
41
21
11
31
23. 4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей
Пример 4S
3
S
12
5
Σ
4
Σ
22= (2 ’2)
7
32=(3 ’2)
6
42=(4’2) 3’1
4’1
21
2 ’1
2
11
1
41 31
21
24. 4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим
Пример 5.S2
32
42
52
22
12
S1
А
11
31
41
51
21
А
25. Конические сечения
26. Положение точки на поверхности сферы
((
)
)
27. Положение точек на поверхности сферы
А2А3
О3
О2
В2
(В3)
Главный фронтальный
меридиан
О1
Экватор
А1
(В1)
Профильный меридиан
28. Сечение сферы плоскостями частного положения
А22
52=(62)
72=(82)
92=(102)
32=(42)
12
(23)
(103)
63
(93)
53
73
83
А
13
41
81
А-А
101
4
2
21
(11)
1
31
71
91
3
29.
Поверхности вращенияв) Сфера ( шар)
а) Открытый тор
( тор-кольцо):
б)Закрытый тор:
А
В
С
30.
Положение точек на поверхности тора31. Положение точек на поверхности тора
(М2)К2
М1
К1
32.
Положение точек на поверхности тора33. Пересечение тора плоскостью частного положения
34. Моделирование кривых линий
Пространственная криваялиния
Плоская кривая линия
35.
Построить модель винтовой линии36.
Построить недостающуюпроекцию точки М,
принадлежащей
поверхности
однополостного
гиперболлоида
Построить недостающие
проекцию точек М и N,
принадлежащих поверхности
двуполостного
гиперболлоида.
37. Параболоид вращения.
38. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма
• ·Цилиндроид – прямолинейная
образующая движется по первой и
второй направляющим, являющимися
кривыми линиями, параллельно
заданной плоскости.
• ·
·
Косая плоскость
(гиперболический параболоид) –
прямолинейная образующая движется
по первой и второй направляющим,
являющимися прямыми линиями,
параллельно заданной плоскости.
39.
• Коноид – прямолинейнаяобразующая движется по
первой и второй
направляющим, одна из
которых прямая линия, а
вторая – кривая линия,
параллельно заданной
плоскости.
40.
• Косая плоскость(гиперболический
параболоид) –
прямолинейная
образующая движется по
первой и второй
направляющим,
являющимися прямыми
линиями, параллельно
заданной плоскости.