Помехоустойчивое кодирование. Другие важные линейные и циклические коды

1. Помехоустойчивое кодирование

Другие важные линейные и
циклические коды

2. Другие важные коды

• Коды БЧХ.
• Коды Гоппы (Алгебро-геометрические
коды)
• Коды Рида-Маллера (обобщения –
проективно-геометрические и аффинногеометрические коды)
• Коды Рида-Соломона

3. CRC - код

• CRC(сyclic redundancy code) – циклический
код длины n 2 m 1 с порождающим
многочленом
g ( x) (1 x) p( x),
p( x) примитивный многочлен, deg p( x) m
• (заметим,что p(x) – порождающий многочлен
кода Хэмминга)
k 2m m 2,
dmin 4.

4. Протокол ASQ (свойства CRC – кода)

Обнаруживаются все ошибки кратности 3 или меньше
Обнаруживаются все ошибки нечетной кратности
Обнаруживаются все пакеты длины m+1 или меньше
Доля необнаруживаемых пакетов длины m+2
составляет 2 m
Доля необнаруживаемых пакетов длины > m+2
cоставляет 2 m 1

5. CRC – код - применения

• Используются при передаче данных для
формирования проверочного блока FCS в
следущих стандартах:
5
12
16
(
g
(
x
)
1
x
x
x
• X.25(HDСL)
4
• ISDN ( g ( x) 1 x x )
• DECT
• LAN
15
(
g
(
x
)
(
1
x
)(
1
x
x
))
• IBM

6. CRC – код длины 7 – систематический код