Түзу мен жазықтықтың параллельдігі және перпендикулярлығы

1.

Түзу мен жазықтықтың параллельдігі және
перпендикулярлығы
Мақсаттар
ГВ 11.4 параллель және перпендикуляр
жазықтықтардың белгілері мен
қасиеттерін біледі және қолданады
ГВ 11.6 айқас түзулерге ортақ
перпендикулярын құрады

2.

Түзу мен жазықтықтың параллельдігі
Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың
орналасуының үш түрлі жағдайы:
1) Түзу жазықтықта жатады;
2) Түзу жазықтықты қиып өтеді, яғни түзу мен
жазықтықтың бір ғана ортақ нүктесі бар;
3) Түзу мен жазықтық қиылыспайды.

3.

Анықтама: Ортақ нүктесі жоқ түзу мен
жазықтық параллель деп аталады.
a //
(а түзуі жазықтығына параллель)
Теорема (жазықтық пен түзудің параллельдік
белгісі):
Егер жазықтыққа тиісті емес түзу осы
жазықтықтағы қандайда бір түзуге параллель
болса, ол онда сол жазықтықтың өзіне де
параллель.
a , b
a // b, a //

4.

Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы
Анықтама:
Егер жазықтықты қиятын түзу сол
жазықтықта жатқан кез келген түзуге
перпендикуляр болса, онда ол түзу
жазықтыққа перпендикуляр деп аталады
Теорема (жазықтық пен түзудің
перпендикулярлық белгісі):
Егер жазықтықты қиятын түзу осы
жазықтықта жатқан қиылысатын екі
түзуге перпендикуляр болса, онда ол түзу
жазықтыққа да перпендикуляр болады.

5.

1. Жазықтықтағы қандай да бір екі түзуге перпендикуляр түзу
осы жазықтыққа да перпендикуляр деген тұжырым дұрыс па?
(жоқ)
2. Түзу жазықтыққа параллель.
Ол осы жазықтықта жатқан қандай да бір түзуге перпендикуляр
болуы мүмкін бе?
(иә)
3. Түзу бойында берілген нүктемен қосқандағы кесіндісі осы
түзуге перпендикуляр болатын нүктелердің геометриялық орны
(осы түзуге перпендикуляр жазықтық)
не?
4. Үшбұрыштың екі қабырғасына перпендикуляр түзу осы
үшбұрыш жазықтығына қатысты қалай орналасқан?
(перпендикуляр)
5. Бір қабырғасы арқылы екінші қабырғасына перпендикуляр
жазықтық тұрғызуға болатын үшбұрыштың түрін анықтаңыз.
(тік бұрышты үшбұрыш)

6.

ABCD дұрыс тетраэдрының АВ қыры
және СD-ның ортасы Н арқылы
жазықтық жүргізілген.
Сол жазықтық СD қырына
перпендикуляр болады ма?
(иә)
ABCD